2012年武汉市中考数学模拟试卷三..pdf

2012年武汉市中考数学模拟试卷三 一、选择题 (共 12 小题 , 每小题 3 分, 共 36 分) 1 5 的相反数是 ( ) A5 B 5 C 1 5 D 1 5 2函数 y= 1 2 x 的自变量x 的取值范围是（） Ax=1 Bx 1 Cx1 Dx1 3不等式组 14 21 3 x x 的解集在数轴上表示正确的是（） 4下列事件是随机事件的是（） A367 人中一定有两个人的生日相同 B抛掷两枚质地均匀的骰子，向上一面的点数之和不小于2 C两个数的和为正数 D如果 a、b、c 为实数，那么 (a+b)+c=a+(b+c) 5已知一元二次方程x 24x+3=0 两根为 x 1、x2, 则 x1+x2=（） A. 4 B. 3 C. 4 D. -3 6武汉某体育场面积达25.8 万平方米，数25.8 万用科学记数法表示应为（） A25.8 10 4 B25.8 105C2.58 105D2.58 106 7如图 , 矩形纸片ABCD, M为 AD 上任一点 , 将纸片沿 BM 、CM 折叠 , 使 A 点落在 A1处, D 点落在 D1处, 若 140o, 则 BMC ( ) A135oB120o C110oD100o 8如图是一个三视图，则此三视图所对应的直观图是（） 9如图，雷达探测器测得六个目标 ABCDEF、 、、、 、 出现 .按照规定的目标表示方法，目标CF、的位置表示为 61205 210.CF，、，则在表示目标ABDE、 、、的 位置时，其中表示不正确的是（）. A530A， B. 2 90B， C. 4 240D，D. 3 60E， A B CD E O B D C A 10如图 , O 的直径 AB 为 4, C 为弧 AB 的中点 , E 为 OB 上一点 ,AEC=60 0， CE 的延 长线交 O 于 D, 则 CD 的长为 ( ) A2 3B3 C2 2D6 11下图分别是某景点2008 2010 年游客总人数和旅游收入年增长率统计图已知该景点 2009 年旅游收入4500 万元 下列说法：三年中该景点2010 年旅游收入最高；与2008 年相比，该景点2010 年的旅 游收入增加 4500(1+26%)4500 (1 20%)万元； 若按 2010 年游客人数的年增长率计 算， 2011 年该景点游客总人数将达到 280255 280(1) 255 万人次。

其中正确的个数是 （） A0 B1 C2 D3 12如图，正方形ABCD 中，点 E 是 BC 边的中点，连接DE， 过点 C 作 CFDE 交 BD 于点 G，交 AB 于点 H，连接 BF，以 下结论：AHBH； BFH=45 0； 2HFEFBF；2DGBG 其中正确的结论是（） ABCD 二、填空题（共4 小题，每题3 分，共 12 分） 13、计算： sin45 = 14、一次考试中8名学生的数学成绩（单位：分）如下：61，62，71，78，85，85，92，96， 这 8 名学生成绩的众数是，中位数是，平均数是 15如图，已知A、 B 两点的坐标分别为4 0，、(0，2)，P 是 AOB 外接圆上的一点，且AOP=45，反比例函数图象 k y x 经过点 P，则 k 的值为 16. 某油库有一储油量为40 吨的储油罐 . 在开始的一段时 间内只开进油管 , 不开出油管 ; 在随后的一段时间内既开 进油管 , 又开出油管直至储油罐装满油. 若储油罐中的储 油量 ( 吨) 与时间 ( 分) 的函数关系如图所示. 现将装满油 的储油罐只开出油管, 不开进油管 , 则放完全部油所需的 时间是分钟。

G E D F H C B A 储油量 ( 吨 ) 时间( 分) O81624 24 40 D E F CB A xO C BA y 三、解答题（共72 分） 17、 （本题 6 分）解方程： 2 210 xx； 18、 （本题 6 分）先化简，再求值： 2 32 (1) 39 xx xx ，其中22x 19. （本题 6 分）已知，如图，AB ED ，点 F、点 C在 AD上， AB=DE,AF=DC. 求证： BC=EF. 20、 （本题7 分） （1）如图， ABC 三点的坐标 分别为 A（2，2） ，B（ 6，2） ，C（3，4） ，ABC 关于 x 轴作轴对称变换得到DEF，则点 A 的对 应点的坐标为； （2）ABC 绕原点逆时针旋转90 得到 MNT， 则点 B 的对应点的坐标为； （3）画出 DEF 与MNT，则 DEF 与MNT 关于直线对称 21 （本题 7 分） 如图所示，甲乙两人在玩转盘游戏时，把两个转盘分别分成4 等份、 3 等 份，并在每一份内标上数字，转动两个转盘，停止后，指针指到某一数字（指到边界记右边 的数字） （1）请用树状图或列表法列出所有数字之和可能的结果； （2）求“指针所指数字之和大于6”的概率。

22（本题 8 分）如图， AB是O的直径， CB 、CD分别切 O于 B、D两点，点 E 在 CD的延长线上，且 CE=AE+BC； （1）求证： AE是O的切线； （2）过点 D作 DF AB于点 F，连接 BE交 DF于点 M ，求证： DM=MF 23 （本题 10 分）某经销商销售一种进价为每件20 元的护眼台灯销售过程中发现，每月 销售量 y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：10500yx （1）设经销商每月获得利润为w（元） ，当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？ 最大利润是多少元？ （2）如果经销商想要每月获得2000 元的利润，那么销售单价应定为多少元？ （3）根据物价部门规定，这种护眼台灯的销售单价不得高于32 元，如果经销商想要每月获 得的利润不低于2000 元，那么他每月的成本最少需要多少元？（成本进价销售量） 3 4 2 43 21 M O F E D C B A 24（本题 10 分）如图，已知正方形 ABCD 与正方形 CEFG 如图放置，连接 AG 、AE ； （1）求证： AG=AE ； （2）过点 F 作 FP AE于 P，交 AB 、AD于 M 、N，交 AE 、AG于 P、Q ，交 BC于 H， 求证： NH=FM 。

25 （本题12 分）如图，抛物线c1: 2 2yaxaxc与 x 轴交于 A、B，且 AB=6 ，与 y 轴交于 C(0, -4 ). （1）求抛物线c1的解析式； （2）问抛物线c1上是否存在P、Q（点 P 在点 Q 的上方）两点，使得以A、C、P、Q 为顶点 的四边形为直角梯形，若存在，求P、Q 两点坐 标；若不存在，请说明理由； （3）抛物线 c2与抛物线c1关于 x 轴对称， 直线 x=m 分别交 c1、c2于 D、 E 两点，直线 x=n 分 别交 c1 、c2于 M、N 两点，若四边形 DMNE 为平行四边形，试判断m 和 n 间的数量关系， 并说明理由 A B D E G C F Q N F CG E D B AM H P x y O C BA 备用图（ 1） x y O C BA 备用图（ 2） 2012 年武汉市中考数学模拟试卷三参考答案 112、ABCCA CCBDA CD 13、 2 2 ； 14、85、815、7875； 15、9； 16、20； 17、12x； 18、3； 19、略； 20、 （1） （2，-2） ； （2） （-2，6） ； （3）yx； 21、 （1）略； （2） 1 4 ； 22、 （1）略；（2） MF AE ， BMF BEA ， MFBF AEBA ， AE DF BC ， CDBFCB CEBACE ， MFCB AECE EDM ECB， CBDM CEDE ， MFDM AEDE ， DM=MF 。

23、 （1） 2 10(35)2250wx，顶点坐标为（35，2250） ，所以当销售单价为35 元时， 获得最大利润，最大利润为2250 元； （2） 2 10(35)22502000 x，解得 1 30 x， 2 40 x，所以销售单价为30 元或 40 元时，利润为2000 元； （3）3600 元 24、 （1）略； （2）过 M 作 MK BC 于 K，证 MHK AED ，得 MK=AE=AG，因为 AM HG，所以 QHQG QMQA ，所以有 QM=QA ，QH=QG ，所以可证QM=QN ，QF=QH ，所以 NH=MF 25、 （1） 2 1 4 2 yxx； （2）P（5， 7 2 ） ，Q（3， 5 2 ）或 P（-5， 27 2 ） ，Q（3， 5 2 ） ； （3）2mn且（1,4,2m） 。