2021年高考数学主要考点及基本题型.docx

学习必备 欢迎下载高考数学主要考点及基此题型说明：1.高考数学考点以全国高考考试大纲为准；2.试题、考点分 A 、B、C 三级；A 级：基础的题目，才能要求为 “明白 ”，“懂得 ”题型主要为挑选题、填空题或解答题（ 1）小题；（基础题，应掩盖本节的主要内容和基本方法）B 级：主要是中档题目，才能要求为 “懂得 ”、“把握 ”，题型主要为挑选题、填空题、解答题，以解答题的前四题的难度为准； （中档题，应包括本节内容所涉及板块学问的简洁综合）C 级：难题、压轴题，才能要求为 “综合应用 ”，题型主要为挑选题的 11、12 题解答题 21、22 题；（表达才能要求的难题和压轴题，应包括多个相关板块学问的相互综合与应用）一、高考数学主要考点（一）集合与简易规律A 级： 1.简洁数集的 “子、交、并、补 ”运算（有限集） ；2.集合的关系（包含、相等）的判定； （有限集、无限集）3.韦恩图的应用；4.不等式，不等式组的解集；5.四种命题的关系；6. “或”、“且”、“非”规律关系词的应用；7.简洁充要条件的判定；8.集合 { a1, a2 , , an} 的子集个数 2n 及应用；9.简洁的映射问题；B 级： 1.较复杂的充要条件的判定；2.证明简洁充要条件问题；3.较复杂不等式组的解集；4.新定义的运算（为集合的差集等） ；（二）函数A 级： 1.函数的定义域，解析式； 2.函数的奇偶性的判定；3.简洁函数的单调性；4.幂、指、对函数的图象；5.分段函数图象；6.反函数；7.对数运算（换底公式） ；8.利用定义解指数、对数方程；9.比较函数值大小（利用图象） ；10.图象平移（按向量 a ）；11.应用问题：由实际问题判定图象；B 级： 1.求简洁函数值；2.函数y ex , yln x 的图象应用；学习必备 欢迎下载3.用定义解最简洁的指数、对数不等式；4.复合函数的单调性；5.分段函数的单调性；6.简洁的抽象函数、函数方程；7.函数的周期（非三角函数） ；8.用导数求函数的单调区间与极值；9.二次函数综合题；10.含肯定值函数问题；11.函数凸性，1 〔 f〔 x 〕f 〔 x 〕f 〔 x1x2 〕 判定：1 22 212.应用问题：建立函数关系，求最值；C 级： 1.函数与数列综合问题； 2.用导数求函数单调区间并证明不等式；3.用闭区间连续函数必有最大最小值理论求函数值域；4.二次函数综合问题 +含肯定值不等式；5.与高等数学相关的函数问题；6.函数最值与线性规划；7.抽象函数及性质证明；8.函数应用综合问题（分段函数） ；9.函数创新题目（与竞赛题相关） ；（三）数列 A 级： 1.等差数列定义、性质，求 an,sn； 2.等比数列定义、性质，求 an,sn；3.等差中项与等比中项；4.简洁的递归数列（写出前 n 项）；5.数列与函数图象；6.数列简洁应用问题； B 级： 1.等差、等比数列综合问题；2. an 与 sn 关系；3.求 sn 最大，最小值问题；4.一阶线性递归（给出帮助数列） ；5.数列求和：分组法、裂项相消、错位相减法；6.定义新数列问题； C 级： 1.数列求和与证明不等式； 2.递归数列（不给帮助数列）求 an,sn；3.用导数得出的递归数列；4 数列与几何问题；5 递归数列应用问题；6.与高等数学相关问题；（四）三角函数 A 级： 1.任意角的三角函数； 2.诱导公式 +三角函数求值；3.单位圆、三角函数线（正弦线、余弦线） ；学习必备 欢迎下载4. y=5. y=Asin〔 x Acos〔 x〕 图象及其性质；〕 图象及其性质；6.由正、余弦函数图象判定解析式；7.同角三角函数关系 〔三个 〕；8.已知三角函数值，在限定范畴求角；9.三角恒等变形（和、差、倍） ；10.用 arcsin ,arccos ,arctan 表示角；12.y=sin x 平移变换得 y= Asin〔 x 13.y=cosx 平移变换得 y= A cos〔 x B 级： 1.y=tan x 的图象及性质； 2.三角恒等变形后求值、求角；〕 图象；〕 图象；3.三角恒等变形后求 y=A cos〔 x〕 的单调区间及最值；4.以向量形式给出条件，三角恒等变形，求角，求值；5.以单位圆给出条件，三角恒等变形求角，求值；6.三角函数图象按向量平移；7.最简洁的三角方程，三角不等式（不求通解，只求特解） ；8.三角函数与数列综合问题；9.有隐含条件的三角问题；10.含参的三角函数最值争论； C 级： 1.用导数求三角函数的值域（连续可导） ；（五）向量 A 级： 1.向量的有关概念； 2.向量几何运算，加、减、数乘；3.向量的坐标运算；〔 a b〕14.向量运算的几何意义（如2表示 ）的应用；5.向量点乘运算及几何意义；6.向量模的运算；7.用向量表示平行，垂直等条件；8.平面对量基本定理及应用；9.正弦定理及应用；10.余弦定理及应用；11.“ PC xPA yPB ， A， B，C 三点共线推出 x+y=1”的应用；B 级： 1.较复杂的三角形，多边形中向量运算； 2.用非正交基向量表示其它向量；3.用向量构造函数，求函数单调区间，最值；4.用向量构造三角函数，求相关问题；5.向量与概率结合问题；6.解斜三角形；7.解斜三角形 +三角变换；8.正弦定理、余弦定理 +三角变换；9.解斜三角形应用问题（台风、测量） ；学习必备 欢迎下载10.定义新的向量运算（创新问题） ；（六）不等式A 级： 1.不等式性质的应用、判定；22.重要不等式： ab 2 2ab, a b2ab 〔a0, b0〕 ；3.一元一次、一元二次、不等式（组） ；4.解高次不等式、分式不等式；5.用图象、定义解最简洁无理不等式；6.解含肯定值不等式； B 级： 1.定和定积原理应用； 2.重要不等式综合应用；3.二次函数与不等式；4.解含参不等式；5.用分类争论法解不等式；6.分析法、综合法证明不等式；C 级： 1.用放缩法证明不等式； 2.用数学归纳法证明不等式；3.构造函数求导，利用函数单调性证明不等式；4.证明与二项式相关的不等式；5.二次函数与含肯定值不等式；6.三角形不等式 |a|-|b|≤ |a+b|≤ |a|-|b|；7.由高等数学改编问题；（七）直线、平面、简洁几何体 A 级： 1.确定平面问题； 2.判定异面直线；3.平行关系的判定：线线，线面，面面；4.垂直关系的判定：线线、线面、面面；5.空间四边形的问题；6.三垂线定理应用（以正方体、长方体、三棱体、棱锥为载体） ；7.求异面直线所成角；8.直线与平面所成角；9.二面角；10.异面直线距离（给出公垂线段） ；11.截面问题；12.柱体、锥体的体积；13.正四周体有关问题； B 级： 1.球面距离（球大圆、球小圆） ； 2.球的内接正方体、长方体问题；3.锥体、柱体的体积；4.图形的翻折问题；5.最小角定理cos cos1 cos2 的应用；学习必备 欢迎下载6.射影面积公式应用cos〔射影面积 〕S ABC ；〔原面积〕 S ABC7.长方体中角定理cos2cos2cos2=1，其中： , , 是长方体对角线与三度所成角；8.多面体的截割与拼接；9.正方体中的圆锥曲线；10.正方体（等）中的函数问题；11.正方体为载体；12.长方体为载体；13.三棱锥为载体； 线线、线面、面面问题（平行、14.三棱柱为载体； 垂直）；角与距离运算、体积运算；15.多面体为载体；16.翻折图形为载体；（11— 16 均可建立空间坐标系） ；（八）直线与圆 A 级： 1.确定直线的方程； 2.两直线平行、垂直判定与应用；3.确定圆的位置关系；4.两圆的位置关系；5.点到直线距离公式的应用；6.两直线夹角、到角问题；7.最简洁的线性规划问题；8.线性规划应用问题（简洁的） ；9.定比分点公式（中点公式）及应用；B 级： 1.直线与圆位置关系（与平面几何联系） ；2.较复杂的线性规划问题；3.求圆的方程（待定系数） ；4.直线系（过定点的直线） ；5.圆系；6.直线与圆的弦长、切线、圆幂定理；7.解析几何中的三角形问题；8.圆的参数方程及综合应用；9.线性规划应用问题（复杂的） ；（九）圆锥曲线B 级： 1.椭圆定义、标准方程；2.椭圆的几何量， a、b、 c、e、准线；3.双曲线的定义，标准方程；4.双曲线的几何量， a、b、c、e、准线、渐近线；5.抛物线标准方程；6.求曲线方程（结果应为圆锥曲线） ；7.圆锥曲线中的充要条件；学习必备 欢迎下载8.由图形结合圆锥曲线几何量的运算；9.含参圆锥曲线的争论；10.图形对称、翻折、平移；11.圆与椭圆综合问题；12.圆与抛物线综合问题；13.圆与双曲线综合问题；C 线： 1.直线与椭圆、弦长面积（焦点弦） ；2.向量与椭圆、几何性质；3.直线与双曲线、几何性质；4.向量与双曲线、弦长、三角形的面积；5.抛物线切线问题（导数求法） ；6.抛物线焦点弦、综合问题；7.圆锥曲线范畴问题；8.圆锥曲线 +函数 +最值；9.圆锥曲线平行弦的中点轨迹；10.圆锥曲线 +数列；11.新定义圆锥曲线问题；12.圆锥曲线几何性质改编问题；（十）排列组合、二项式定理B 级： 1.数字问题 （ a）特别位置、特别元素优先；2.排队问题 （ b）先组合、后排列；3.分组问题 （ c）插空格法；4.图形上色问题 （ d）插隔板法；5.整除问题 （ e）排除法；6.数列相关问题 （ f）分类争论；7.函数相关问题 （ g）打捆法；8.几何问题；9.先人问题；10.排列组合问题中求待定系数问题；11.〔a+b〕n 绽开式求指定项（常数项、含 xk 项）；12. 〔a+b〕n 绽开式二项式系数，项的系数问题；13.由杨辉三角形产生问题；14.由来布尼兹三角形产生问题；15.余数问题；16.组合数性质证明及应用（包括用求导方法证明） ；C 级： 1.利用二项式定理证明不等式；2.利用组合数。