九年级数学上册 第四章 图形的相似 2平行线分线段成比例习题课件 (新版)北师大版 课件.ppt

2平行线分线段成比例1.平行线线分线线段成比例定理:(1)定理:两条直线线被一组组平行线线所截,所得的_成比例.对应线对应线 段(2)应应用格式:如图图,l3l4l5, 2.推论论:(1)平行于三角形一边边的直线线与其他两边边相交,截得的对应线对应线 段_.(2)应应用格式:如图图,在三角形中,DEBC, 成比例【思维诊断】(打“”或“”) 1.两条直线线被一组组平行线线所截,所得的线线段成比例.( )2.两条直线线被一组组平行线线所截,所得的对应线对应线 段相等.( )3.如图图,DEBC,可得 ( )4.平行线线分线线段成比例定理中的对应线对应线 段一定出现现在同一条直线线上.( )知识点 平行线线分线线段成比例定理及其推论论【示范题题】如图图,AD为为ABC的中线线,E为为AD的中点,连连接BE并延长长交AC于点F,求证证:CF=2AF.【思路点拨】过点D作DHBF,得到平行线,找出成比例线段,由点D是BC的中点,E为AD的中点,证出CF=2AF.【自主解答】过点D作DHBF,交AC于点H. 点D是BC的中点,E为AD的中点, BD=DC,AE=DE,FH=HC=AF,CF=2FH=2AF.【想一想】如果过过点D作DMAC(M在BF上),如何证证明?提示:根据E为AD的中点,可证明AEFDEM,得到AF=DM,再根据平行线分线段成比例定理得到CF=2DM,从而CF=2AF.【微点拨】应用平行线分线段成比例定理时注意:1.同一个比中的两条线段在同一条直线上或在两条直线上的对应位置.2.同一个比中的两条线段在同一条直线上时,用形象化的语言描述如下: 【方法一点通】平行线分线段成比例定理作辅助线“三原则”1.构造“A型”图形.2.构造“X型”图形.3.过交点或分点作辅助线.。