2022秋八年级数学上册 第4章 实数4.3 实数（实数及其性质）教学设计（新版）苏科版.doc

精品文档实数及其性质【教学目标】知识与技能：① 了解无理数和实数的概念以及实数的分类；② 知道实数与数轴上的点具有一一对应的关系过程与方法：在数的开方的根底上引进无理数的概念，并将数从有理数的范围扩充到实数的范围，从而总结出实数的分类，接着把无理数在数轴上表示出来，从而得到实数与数轴上的点是一一对应的关系情感态度与价值观：① 通过了解数系扩充体会数系扩充对人类开展的作用；② 敢于面对数学活动中的困难，并能有意识地运用已有知识解决新问题教学重点：① 了解无理数和实数的概念；② 对实数进行分类教学难点：对无理数的认识教学过程】一、复习引入无理数：利用计算器把以下有理数写成小数的形式，它们有什么特征？发现上面的有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式即：归纳：任何一个有理数〔整数或分数〕都可以写成有限小数或者无限循环小数的形式，反过来，任何有限小数或者无限循环小数也都是有理数通过前面的学习，我们知道有很多数的平方根或立方根都是无限不循环小数，把无限不循环小数叫做无理数比方等都是无理数…也是无理数二、实数及其分类：1、实数的概念：有理数和无理数统称为实数2、实数的分类：按照定义分类如下： 实数 按照正负分类如下：实数3、实数与数轴上点的关系：我们知道每个有理数都可以用数轴上的点来表示。

物理是符合是否也可以用数轴上的点表示出来吗？活动1：直径为1个单位长度的圆其周长为π，把这个圆放在数轴上，圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达另一个点，这个点的坐标就是π，由此我们把无理数π用数轴上的点表示了出来活动2：在数轴上，以一个单位长度为边长画一个正方形，那么其对角线的长度就是以原点为圆心，正方形的对角线为半径画弧，与正半轴的交点就表示，与负半轴的交点就是事实上通过这种做法，我们可以把每一个无理数都在数轴上表示出来，即数轴上有些点表示无理数归纳：①实数与数轴上的点是一一对应的即没一个实数都可以用数轴上的点来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数②对于数轴上的任意两个点，右边的点所表示的实数总比左边的点表示的实数大三、应用：例1、以下实数中，无理数有哪些？，，，，，，，π，解：无理数有：，，π注：①带根号的数不一定是无理数，比方，它其实是有理数4；②无限小数不一定是无理数，无限不循环小数一定是无理数例2、把无理数在数轴上表示出来OACB分析：类比的表示方法，我们需要构造出长度为的线段，从而以它为半径画弧，与数轴正半轴的交点就表示解：如下图，由勾股定理可知：,以原点为圆心，以长度为半径画弧，与数轴的正半轴交于点,那么点就表示。

四、随堂练习：1、判断以下说法是否正确：⑴无限小数都是无理数；⑵无理数都是无限小数；⑶带根号的数都是无理数；⑷所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，反过来，数轴上所有的点都表示有理数；⑸所有实数都可以用数轴上的点来表示，反过来，数轴上的所有的点都表示实数2、把以下各数分别填在相应的集合里： ，，，，，，，，……有理数集合无理数集合3、比拟以下各组实数的大小：〔1〕， 〔2〕π， 〔3〕 〔4〕五、课堂小结1、无理数、实数的意义及实数的分类. 2、实数与数轴的对应关系 .六、布置作业P５７习题６.3第1、2、3题； 教学反思：欢迎下载。