数学：13.3《实数》（第1课时）学案（人教版八年级上）.docx

13.3 实数（第一课时）【学习目标】1、了解实数的意义，能对实数按要求进行分类2、了解实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义3、了解数轴上的点与实数一一对应，能用数轴上的点来表示无理数预习导学】1.实数（1）把下列有理数写成小数的形式，思考填空： 5= = = .①任何一个有理数都可以写成_____小数或_____小数的形式②反过来，任何______小数或____________小数也都是有理数答案：5.0 -1.25 0.1①有限 无限循环 ②有限 无限循环（2），，是都是 小数，都是无理数.结论： _______和_______统称为实数答案：无限不循环 有理数 无理数2. 实数与数轴（1）如图所示，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点O′，从图中可以看出OO′的长是这个圆的周长______，点O′的坐标是_______.答案： （2）①无理数都可以用数轴上的___表示出来，这就是说，数轴上的点有些表示_____，有些表示___.②实数与数轴上的点是__________的.③与有理数一样，对于数轴上的任意两个点，右边的点所表示的实数总比左边的点表示的实数______答案：①点 有理数 无理数 ②一一对应③大3、实数的绝对值、相反数：（1）相反数： ，的相反数是 ，0的相反数是 .总结：数的相反数是 .（2）= ，= ，= .总结；一个正实数的绝对值是 ；一个负实数的绝对值是它的 ；0的绝对值是 .答案：（1） 0 （2） 0 本身 相反数 0 【合作研讨】 探究点一、实数的分类跟踪训练 1、下列各数中，一定是无理数的是（ ） A、带根号的数 B、无限小数C、不循环小数 D、无限不循环小数答案：D2、下列各数中，是无理数的是（ ）A. B. C. D. 答案：C3、把下列各数分别填在相应的集合中: -,,,0,-, .,,3.14有理数集合 无理数集合答案：有理数集合: -,-,0, ,,3.14 .无理数集合:,-,.探究点二、 实数的相反数、绝对值思路点拨：数的相反数是，的绝对值取决于的符号.　跟踪训练4、（威海中考）的绝对值是（　　）A． B． C． D．答案：B 5、的相反数是 ，绝对值是 .答案： 6、（莆田中考）计算：解析：原式= =【当堂检测】一、选择题1、和数轴上的点一一对应的是（　 　）A　整数　B　有理数　C　无理数　D　实数答案：D2、（肇庆中考）实数，，，，中，无理数的个数是（ ）A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】A二、填空题3、4、比较大小:3______.答案：＜三、解答题5、（.漳州中考）计算：解析：原式==0．四、选做题6、实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示: 化简│b-a│+．解析：有数轴知：a＞0，b＜0， ∴b-a＜0,a-b＞0∴│b-a│+=-( b-a)+(a-b)=2a-2b【课后作业】1．下列命题错误的是（ ）A、是无理数 B、π＋1是无理数C、是分数 D、是无限不循环小数答案：C 点拨：分数的分子与分母都是有理数，而的分子为无理数，这是一个无理数.2、下列实数，，0.1414， ,中，无理数的个数是【 】 (A)2个 (B)3个 (C)4个 (D)5个答案：B 点拨：， , 是无理数，无理数共3个.3、（茂名中考）下列四个数中，其中最小的数是（ ）A． B． C． D． 【答案】B 点拨：据正数大于0，负数小于0，两个负数绝对值大的反而小的结论.4、-的相反数是________.答案：-5、若，则x=__________.答案：6、若无理数a满足：1