训练目标(1)元素与集合的概念；(2)集合的根本关系；(3)集合的运算．训练题型(1)判断元素与集合、集合之间的关系；(2)求两个集合的交集、并集、补集；(3)根据两集合间的关系或运算求参数范围．解题策略(1)判断集合的关系或进行集合的运算，要先对集合进行化简；(2)利用Venn图或数轴表示集合，从图形中寻求关系；(3)可利用排除法解决集合中的选择题.一、选择题1．(2021·山东乳山一中月考)设U＝{1,2,3,4,5}，A＝{1,2,3}，B＝{2,3,4}，那么以下结论中正确的选项是( )A．A⊆B B．A∩B＝{2}C．A∪B＝{1,2,3,4,5} D．A∩(∁UB)＝{1}2．集合A＝{1,2,3,4,5}，B＝{(x，y)|x∈A，y∈A，x0}，B＝{x|x2－2ax－1≤0，a>0}．假设A∩B中恰含有一个整数，那么实数a的取值范围是( )A．(0，) B．[，)C．[，＋∞) D．(1，＋∞)8．用C(A)表示非空集合A中的元素个数，定义A*B＝假设A＝{1,2}，B＝{x|(x2＋ax)·(x2＋ax＋2)＝0}，且A*B＝1，设实数a的所有可能取值组成的集合是S，那么C(S)等于( )A．1 B．3C．5 D．7二、填空题9．(2021·成都月考)集合M＝{x|x>x2}，N＝{y|y＝，x∈M}，那么M∩N＝__________________.10．假设集合A＝{x|－10}，B＝{x|x2＋ax＋b≤0}，假设A∪B＝R，A∩B＝{x|30}＝{x|－10}＝{x|x<}，B＝{x|x2≤x}＝{x|0≤x≤1}，∴A∪B＝{x|x≤1}，A∩B＝{x|0≤x<}，∴∁(A∪B)(A∩B)＝(－∞，0)∪，应选C.]6．C [Q＝{m∈R|mx2＋4mx－4<0对任意实数x恒成立}，对m分类：①为m＝0时，－4<0恒成立；②当m<0时，需Δ＝(4m)2－4×m×(－4)<0，解得－10}＝{x|x>1或x<－3}，因为函数y＝f(x)＝x2－2ax－1图象的对称轴为直线x＝a>0，f(－3)＝6a＋8>0，根据对称性可知，要使A∩B中恰含有一个整数，那么这个整数为2，所以有f(2)≤0且f(3)>0，即所以即≤a<.]8．B [因为C(A)＝2，A*B＝1，所以C(B)＝1或C(B)＝3.由x2＋ax＝0，得x1＝0，x2＝－a.关于x的方程x2＋ax＋2＝0，当Δ＝0，即a＝±2时，易知C(B)＝3，符合题意；当Δ>0，即a<－2或a>2时，易知0，－a均不是方程x2＋ax＋2＝0的根，故C(B)＝4，不符合题意；当Δ<0，即－2x2，解得03}，∵A∪B＝R，A∩B＝{x|3
