函数的零点问题.doc

授课主题函数的零点问题教学目的1、 掌握零点存在性原理2、 掌握函数的零点问题求解思路3、 掌握函数零点问题的易错之处教学重点掌握函数零点问题的求法 目录1、 知识点回顾2、 新课讲练结合3、 课堂检测练习4、 课堂小结五、课堂作业1、函数的单调性：应用：若是增函数， 应用：若是减函数， 2、函数的奇偶性：定义域关于原点对称， 是 函数定义域关于原点对称， 是 函数 偶函数的图象关于y 轴成轴对称图形，奇函数的图象关于原点成中心对称图形3、一次函数的图像与性质：定义y=kx+b(k≠0)叫做一次函数图像k>0k<0定义域值域单调性奇偶性过定点二次函数的图象与性质　a>0a<0图象△>0△=0△<0△>0△=0△<0　　　　　　与x轴交点　　　　　　开口方向　对称轴　　　顶点坐标　　最值单调区间　　 零点概念：对于函数y=f(x),我们把使f(x)=0的实数x叫做函数y=f(x)的零点. 变号零点方程f(x)=0有实数根函数y=f(x) 的图象与x轴有交点函数y=f(x)有零点零点存在性定理：如果函数y=f(x)在区间[a,b]上的图象是连续不断的一条曲线，并且有f(a).f(b)<0,那么函数y=f(x)在区间（a,b）内至少有一个零点，即存在c(a,b),使得f(c)=0，这个c也就是方程f(x)=0的根. 对函数零点的判定一定要抓住两点：①函数在区间上的图象是连续曲线，②在区间端点的函数值符号相反，即．常用解法有：1. 直接解方程f(x)=0（一元三次方程可用分解因式法解）2. 求函数y=f(x) 的导数，画出图象，运用数形结合的思想3. 运用二分法求函数y=f(x)零点的近似解4. 构造函数，运用数形结合的方法求解训练达标：1.若函数在区间[a,b]上的图象为连续不断的一条曲线，则下列说法正确的是A．若，不存在实数使得；B．若，存在且只存在一个实数使得；C．若，有可能存在实数使得； D．若，有可能不存在实数使得；2.函数的零点是 3.函数的零点个数为　　（　　）　Ａ．０　　Ｂ．１　　Ｃ．２　　Ｄ．３4.已知二次函数在上有且只有一个零点，求实数的取值范围？5.方程有两个解，则实数的取值范围是（ ）A、 B、 C、 D、6.方程根的个数为（ ）A、0 B、1 C、2 D、3零点问题易错点集锦：　　例１．函数的零点是　　　　（　　）　Ａ．　　Ｂ．　　Ｃ．，　　Ｄ．１，２例２．函数的零点个数为　　（　　）　Ａ．０　　Ｂ．１　　Ｃ．２　　Ｄ．３例３．判定函数在区间内是否有零点．例４．已知二次函数在上有且只有一个零点，求实数的取值范围．课堂检验小测1．（10浙江理）设函数则在下列区间中函数不存在零点的是（ ）A． B． C． D．2．（09山东理）已知定义在上的奇函数，满足,且在区间[0,2]上是增函数,若方程在区间上有四个不同的根,则3．（10全国I理）直线＝1与曲线有四个交点，则的取值范围是 。

4．（10浙江文）已知是函数的一个零点，若，，则（ ）A．， B．， C．， D．，5．（08四川理）已知是函数的一个极值点．（Ⅰ）求；（Ⅱ）求函数的单调区间；（Ⅲ）若直线与函数的图像有3个交点，求的取值范围．1、函数的图象和函数的图象的交点个数是（B ）A.4 B.3 C.2 D.12、函数的零点必落在区间（ C ）A. B. C. D.(1,2)3、数的零点与的零点之差的绝对值不超过0.25， 则可以是（ A ）A. B. C. D.4．（10上海理）若是方程的解，则属于区间（ ）A． . B． . C． D．5．（10上海文）若是方程式的解，则属于区间（ ）A．（0，1）. B．（1，1.25）. C．（1.25，1.75） D．（1.75，2）6．（10天津理）函数的零点所在的一个区间是（ ）A． B． C． D．7．（10天津文）函数的零点所在的一个区间是（ ）A． B． C． D．。