冀教版（2024新版）七年级上册数学第二章 几何图形的初步认识 单元测试卷（含答案）.docx

冀教版（2024新版）七年级上册数学第二章 几何图形的初步认识 单元测试卷考试时间：120分钟 满分：120分姓名：__________ 班级：__________分数：__________一、选择题(共12题；共38分)1．（3分） 当我们把笔尖看作一个点，用笔尖在纸上移动画出一条线，这表明 (　　)A．点动成线 B．线动成面C．面动成体 D．以上说法都不对2．（3分） 如图，下列说法正确的是 (　　)A．点 O段AB 上B．B 是直线AB 的一个端点C．射线 OB 和射线 AB 是同一条射线D．图中共有 3条线段3．（3分）如图所示，某同学的家在P处，他想尽快赶到附近C处搭顺风车．他选择第②条路线，用几何知识解释其道理正确的是（　　） A．两点确定一条直线 B．两点之间，线段最短C．垂线段最短 D．经过一点有无数条直线4．（3分）如图，数轴上点M，P，N分别表示数m，m+n，n，那么原点的位置是（　　）A．段MP上 B．段PN上 C．在点M的左侧 D．在点N的右侧5．（3分）如图，点B，点C都段AD上，若AD＝2BC，则（　　）A．AB＝CD B．AB+CD＝BC C．AC-CD＝BC D．AD+BC＝2AC6．（3分）如图，下列说法中错误的是（　　）A．∠1与∠AOB是同一个角B．∠α与∠COB是同一个角C．∠AOC可以用∠O来表示D．图中共有三个角：∠AOB，∠BOC，∠AOC7．（3分）数学课上，老师提出一个问题：经过已知角一边上的点，作一个角等于已知角.如图，用尺规过∠AOB的边OB上一点C（图①）作∠DCB=∠AOB（图②）.我们可以通过以下步骤作图：①作射线CD；②以点O为圆心，小于OC的长为半径作弧，分别交OA，OB于点N，M；③以点P为圆心，MN的长为半径作弧，交上一段弧于点Q；④以点C为圆心，OM的长为半径作弧，交OB于点P.下列排序正确的是（　　）A．①②③④ B．②④③① C．③②④① D．④③①②8．（3分）如图，点 O 在直线 AB 上， ∠COB=∠EOD=90° ，那么下列说法错误的是（　　） A．∠1 与 ∠2 相等 B．∠AOE 与 ∠2 互余C．∠AOD 与 ∠1 互补 D．∠AOE 与 ∠COD 互余9．（3分）如图，将三角形ABC绕A逆时针旋转得到三角形AB'C'，若∠C'AB'=60°，∠BAB'=85°，则∠CAC'=（　　） A．60° B．85° C．25° D．15°10．（3分）如图，已知A，B（B在A的左侧）是数轴上的两点，点A对应的数为4，且AB=6，动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，在点P的运动过程中，M，N始终为AP，BP的中点，设运动时间为tt>0秒，则下列结论中正确的有（　　）①B对应的数是2；②点P到达点B时，t=3；③BP=2时，t=2；④在点P的运动过程中，线段MN的长度不变．A．①③④ B．②③④ C．②③ D．②④11．（3分）已知，点C在直线 AB 上， AC=a ， BC=b ，且 a≠b ，点 M是线段 AB 的中点，则线段 MC的长为（　　）A．a+b2 B．a−b2C．a+b2 或 a−b2 D．a+b2 或 |a−b|212．（5分）如图，将三个大小相同的正方形的一个顶点重合放置，则a，β，γ三个角的数量关系为（　　）A．a+β+γ=90° B．a+β-γ=90°C．a-β+ γ= 90° D．a+2β-γ= 90°二、填空题(共4题；共12分)13．（3分）如图，数轴上A、B两点所表示的数分别是－4和2， 点C是线段AB的中点，则点C所表示的数是　 　. 14．（3分）如果一个角的补角是 120° ，那么这个角的度数是　 　. 15．（3分）长方形纸片上有一数轴，剪下6个单位长度(从-1到5)的一条线段，并把这条线段沿某点折叠，然后在重叠部分某处剪一刀得到三条线段(如图所示)．若这三条线段的长度之比为1：1：2，则折痕处对应的点所表示的数可能是　 　．16．（3分）如图，点C，D段BE上（C在D的左侧），点A段BE外，连接AB，AC，AD，AE，已知∠BAE ＝ 120°，∠CAD ＝ 60°，有下列说法：①直线CD上以B，C，D，E为端点的线段共有6条；②作∠BAM＝ 12 ∠BAD，∠EAN＝ 12 ∠EAC.则∠MAN＝30°；③以A为顶点的所有小于平角的角的度数和为420°；④若BC＝2，CD＝DE＝3，点F是线段BE上任意一点，则点F到点B，C，D，E的距离之和最大值为17，最小值为11.其中说法正确的有 　 　 .（填上所有正确说法的序号） 三、解答题(共8题；共70分)17．（8分）计算：（1）（4分）98°45'−3°55'（2）（4分）180°−(65°+25°)18．（8分）按要求作图：平面上有A，B，C三点，如图所示，画直线AC，射线BC，线段AB，在射线BC上取点D，使BD=AB．19．（8分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，∠AOC＝72°，OF⊥CD，垂足为O，求∠EOF和∠AOE的度数。

20．（6分）如图，点C段AB上，D是线段AC的中点，E是线段BC的中点.①若AC＝8，BC＝3，求DE；②若DE＝5，求AB.21．（9分）如图，已知∠AOB=120°，OC是∠AOB内的一条射线，且∠AOC:∠BOC=1:3.（1）（4分）求∠AOC的度数；（2）（5分）过点O作射线OD，若∠AOD=12∠AOB，求∠COD的度数．22．（9分）已知：点M，N分别是线段AC，BC的中点．（1）如图，点C段AB上，且AC=9cm，CB=6cm，求线段MN的长；（2）若点C为线段AB上任一点，且AC=acm，CB=bcm，用含有a，b的代数式表示线段MN的长度．（3）若点C段AB的延长线上，且AC=acm，CB=bcm，请你画出图形，并且用含有a，b的代数式表示线段MN的长度．23．（10分）如图，已知线段AB，延长线段BA至C，使CB=43AB．（1）（4分）请根据题意将图形补充完整，直接写出ACBC=　 　.（2）（6分）设AB=9 cm，点D从点B出发，点E从点A出发，分别以3 cm/s，1 cm/s的速度沿直线AB向左运动．①当点D段AB上运动时，求ADCE的值．②在点D，E沿直线AB向左运动的过程中，M，N分别是线段DE，AB的中点．当点C恰好为线段BD的三等分点时，求MN的长．24．（12分）在一次数学实践探究活动中，小明和他的同伴们将两个直角三角尺按如图所示方式放置，发现了其中的奥秘．（1）（3分）如图①，已知∠AOB=∠COD=45°，若∠AOD=20°，则∠BOC=________；（2）（5分）如图②，已知∠AOB=∠COD=60°，若∠AOD=25°，求∠BOC的度数；（3）（4分）经过一番探究，小明和他的同伴们发现：如图③，若∠AOB=∠COD=α，∠AOD=β，则可以用含α和β的式子直接表示∠BOC的度数，你发现什么规律了吗？请你写出正确的结论，不必证明．答案1．A2．D3．B4．A5．B6．C7．B8．D9．B10．D11．D12．C13．－114．60°15．54或2或11416．①③④17．（1）解： 98°45'−3°55'=(98°−3°)+(45'−55')=95°−10'=94°+(60'−10')=94°50'．（2）解： 180°−(65°+25°)=180°−90°=90° ．18．解：如图所示：19．解： ∵ 直线 AB 和 CD 相交于点 O ， ∴∠BOD=∠AOC=72° ，∵OF⊥CD ，∴∠BOF=90°−72°=18° ，∵OE 平分 ∠BOD ，∴∠BOE=12∠BOD=36° ，∴∠EOF=∠EOB+∠BOF=36°+18°=54° ．∠AOE=180°−∠BOE=180°−36°=144° .即：∴∠EOF=54° ， ∠AOE=144° .20．解：①∵D是线段AC的中点，AC＝8， ∴DC= 12AC=12×8=4∵E是线段BC的中点，BC＝3，∴CE= 12BC=12×3=32 ，∴DE=DC+CE= 4+32=512 ；②∵点C段AB上，D是线段AC的中点，E是线段BC的中点.∴AC=2DC，BC=2CE，∴AB=AC+BC=2DC+2CE=2（DC+CE）=2DE=2×5=10.21．（1）解：（1）∵∠AOC:∠BOC=1:3，∴∠AOC=14∠AOB，又∵∠AOB=120°，∴∠AOC=30°；（2）解：当OD在∠AOB内部时，∠AOD=12∠AOB=60°，∴∠COD=60°−30°=30°，当OD在∠AOB外部时，∠AOD=12∠AOB=60°，∴∠COD=60°+30°=90°，∴∠COD=30∘或90°．22．解：（1）∵AC=9cm，点M是AC的中点，∴CM=0.5AC=4.5cm，∵BC=6cm，点N是BC的中点，∴CN=0.5BC=3cm，∴MN=CM+CN=7.5cm，∴线段MN的长度为7.5cm，（2）MN=a+b2cm，∵点M，N分别是线段AC，BC的中点．∴MC=12AC=12a，CN=12CB=12b，∴MN=12a+12b=a+b2；（3）当点C段AB的延长线时，如图：则AC＞BC，∵M是AC的中点，∴CM=12AC=12a，∵点N是BC的中点，∴CN=12BC=12b，∴MN=CM﹣CN=12a﹣12b=a−b2．23．（1）14（2）①∵AB=9 cm，CB= 43AB，ACBC=14∴CB= 43×9=12 cm，AC= 13×9=3 cm，设运动时间为t s，当点D段AB上运动时，BD=3t，AE=t，0≤t≤3，∴AD=AB- BD=(9- 3t)cm，CE=AC- AE=(3- t) cm，∴ADCE=9−3t3−t= 3，即ADCE的值为3．②当CD= 13BD时，如图2．∵BC=12 cm，∴CD= 12BC=6 cm，BD=18 cm，∴3t= 18，解得t=6，∴AE=6 cm，CE=AE-AC=3 cm，∴DE=CD- CE=3 cm．∵M，N分别是线段DE，AB的中点，∴DM= 12DE=32cm，BN= 12AB= 92cm，∴MN=BD- DM- BN=18- 32- 92=12(cm)．当BC= 13BD时，如图3．∵BC=12 cm，∴CD=2BC=24 cm，BD= 36 cm，∴3t=36，解得t=12，∴AE=12 cm，CE=AE-AC=9 cm，∴DE=CD-CE=15 cm．∵M，N分别是线段DE，AB的中点，∴DM= 12DE= 152cm，BN= 12AB= 92cm，∴MN=BD-DM-BN=36- 152- 92=24( cm)．综上，MN的值为12 cm或24 cm．24．（1）70°（2）解：因为∠AOB=∠COD=60°，且∠AOD=25°，可得∠BOD=∠AOB−∠AOD=35°，所以∠BOC=∠COD+∠BOD。