真题2022年陕西省中考数学试卷(含解析).docx

真题2022年陕西省中考数学试卷(含解析) 2022年陕西省中考数学试卷 一、选择题〔共10小题，每题3分，计30分每题只有一个选项是符合题意的〕 1．〔3.00分〕﹣A． B． 的倒数是〔 〕 C． D． 2．〔3.00分〕如图，是一个几何体的外表绽开图，那么该几何体是〔 〕 A．正方体 B．长方体 C．三棱柱 D．四棱锥3．〔3.00分〕如图，假设l1∥l2，l3∥l4，那么图中与∠1互补的角有〔 〕 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．〔3.00分〕如图，在矩形AOBC中，A〔﹣2，0〕，B〔0，1〕．假设正比例函数y=kx的图象经过点C，那么k的值为〔 〕 A． B． C．﹣2 D．25．〔3.00分〕以下计算正确的选项是〔 〕 A．a2?a2=2a4第1页〔共27页〕 B．〔﹣a2〕3=﹣a6 C．3a2﹣6a2=3a2 D．〔a﹣2〕2=a2﹣4 6．〔3.00分〕如图，在△ABC中，AC=8，∠ABC=60°，∠C=45°，AD⊥BC，垂足为D，∠ABC的平分线交AD于点E，那么AE的长为〔 〕 A． B．2 C． D．3 7．〔3.00分〕假设直线l1经过点〔0，4〕，l2经过点〔3，2〕，且l1与l2关于x轴对称，那么l1与l2的交点坐标为〔 〕A．〔﹣2，0〕 B．〔2，0〕 C．〔﹣6，0〕 D．〔6，0〕8．〔3.00分〕如图，在菱形ABCD中．点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD和DA的中点，连接EF、FG、CH和HE．假设EH=2EF，那么以下结论正确的选项是〔 〕 A．AB=EF B．AB=2EF C．AB=EF D．AB=EF9．〔3.00分〕如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AB=AC，∠BCA=65°，作CD∥AB，并与⊙O相交于点D，连接BD，那么∠DBC的大小为〔 〕 A．15° B．35° C．25° D．45°10．〔3.00分〕对于抛物线y=ax2+〔2a﹣1〕x+a﹣3，当x=1时，y＞0，那么这条抛物线的顶点必须在〔 〕 A．第一象限 第2页〔共27页〕 B．其次象限 C．第三象限 D．第四象限 二、填空题〔共4小题，每题3分，计12分〕 11．〔3.00分〕比拟大小：3〔填“＞”、“＜”或“=”〕．12．〔3.00分〕如图，在正五边形ABCDE中，AC与BE相交于点F，那么∠AFE的度数为 ． 13．〔3.00分〕假设一个反比例函数的图象经过点A〔m，m〕和B〔2m，﹣1〕，那么这个反比例函数的表达式为 ．14．〔3.00分〕如图，点O是?ABCD的对称中心，AD＞AB，E、F是AB边上的点，且EF=AB；G、H是BC边上的点，且GH=BC，假设S1，S2分别表示△EOF和△GOH的面积，那么S1与S2之间的等量关系是 ． 三、解答题〔共11小题，计78分。

解容许写出过程〕 15．〔5.00分〕计算：〔﹣16．〔5.00分〕化简：〔第3页〔共27页〕 〕×〔﹣〕+|﹣1|+〔5﹣2π〕0﹣〕÷． 17．〔5.00分〕如图，确定：在正方形ABCD中，M是BC边上必须点，连接AM．请用尺规作图法，在AM上作一点P，使△DPA∽△ABM．〔不写作法，保存作图痕迹〕 18．〔5.00分〕如图，AB∥CD，E、F分别为AB、CD上的点，且EC∥BF，连接AD，分别与EC、BF相交于点G，H，假设AB=CD，求证：AG=DH． 第4页〔共27页〕 19．〔7.00分〕对垃圾进展分类投放，能有效提高对垃圾的处理和再利用，削减污染，爱护环境．为了了解同学们对垃圾分类学问的了解程度，增加同学们的环保意识，普及垃圾分类及投放的相关学问，某校数学爱好小组的同学们设计了“垃圾分类学问及投放状况”问卷，并在本校随机抽取假设干名同学进展了问卷测试．依据测试成果分布状况，他们将全部测试成果分成A、B、C、D四组，绘制了如下统计图表：“垃圾分类学问及投放状况”问卷测试成果统计表组别 A B C D 分数/分 60＜x≤70 70＜x≤80 80＜x≤90 90＜x≤101 频数 38 73 60 m 各组总分/分 2581 5543 5101 2796 依据以上统计信息解答以下问题： 〔1〕求得m= ，n= ；〔2〕这次测试成果的中位数落在 组； 〔3〕求本次全部测试成果的平均数． 第5页〔共27页〕 20．〔7.00分〕周末，小华和小亮想用所学的数学学问测量家门前小河的宽．测量时，他们选择了河对岸岸边的一棵大树，将其底部作为点A，在他们所在的岸边选择了点B，使得AB与河岸垂直，并在B点竖起标杆BC，再在AB的延长线上选择点D，竖起标杆DE，使得点E与点C、A共线．确定：CB⊥AD，ED⊥AD，测得BC=1m，DE=1.5m，BD=8.5m．测量示意图如下图．请依据相关测量信息，求河宽AB． 21．〔7.00分〕经过一年多的精准帮扶，小明家的网络商店〔简称网店〕将红枣、小米等优质土特产快速销往全国．小明家网店中红枣和小米这两种商品的相关信息如下表：商品 规格 本钱〔元/袋〕 售价〔元/袋〕 依据上表供应的信息解答以下问题：〔1〕确定今年前五个月，小明家网店销售上表中规格的红枣和小米共3000kg，获得利润4.2万元，求这前五个月小明家网店销售这种规格的红枣多少袋； 〔2〕依据之前的销售状况，估计今年6月到10月这后五个月，小明家网店还能销售上表中规格的红枣和小米共2000kg，其中，这种规格的红枣的销售量不低于600kg．假设这后五个月，销售这种规格的红枣为x〔kg〕，销售这种规格的红枣和小米获得的总利润为y〔元〕，求出y与x之间的函数关系式，并求这后五个月，小明家网店销售这种规格的红枣和小米至少获得总利润多少元．第6页〔共27页〕 红枣 1kg/袋 40 60 小米 2kg/袋 38 5422．〔7.00分〕如图，可以自由转动的转盘被它的两条直径分成了四个分别标有数字的扇形区域，其中标有数字“1”的扇形的圆心角为120°．转动转盘，待转盘自动停顿后，指针指向一个扇形的内部，那么该扇形内的数字即为转出的数字，此时，称为转动转盘一次〔假设指针指向两个扇形的交线，那么不计转动的次数，重新转动转盘，直到指针指向一个扇形的内部为止〕． 〔1〕转动转盘一次，求转出的数字是﹣2的概率；〔2〕转动转盘两次，用树状图或列表法求这两次分别转出的数字之积为正数的概率． 23．〔8.00分〕如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以斜边AB上的中线CD为直径作⊙O，分别与AC、BC交于点M、N．〔1〕过点N作⊙O的切线NE与AB相交于点E，求证：NE⊥AB； 〔2〕连接MD，求证：MD=NB． 第7页〔共27页〕 24．〔10.00分〕确定抛物线L：y=x2+x﹣6与x轴相交于A、B两点〔点A在点B的左侧〕，并与y轴相交于点C．〔1〕求A、B、C三点的坐标，并求△ABC的面积；〔2〕将抛物线L向左或向右平移，得到抛物线L′，且L′与x轴相交于A'、B′两点〔点A′在点B′的左侧〕，并与y轴相交于点C′，要使△A'B′C′和△ABC的面积相等，求全部满意条件的抛物线的函数表达式．第8页〔共27页〕 25．〔12.00分〕问题提出〔1〕如图①，在△ABC中，∠A=120°，AB=AC=5，那么△ABC的外接圆半径R的值为 ． 问题探究〔2〕如图②，⊙O的半径为13，弦AB=24，M是AB的中点，P是⊙O上一动点，求PM的最大值． 问题解决〔3〕如图③所示，AB、AC、∠BAC=60°，是某新区的三条规划路，其中AB=6km，AC=3km，路边建物资总站点P，、线段AB和AC上所对的圆心角为60°，新区管委会想在在AB，AC路边分别建物资分站点E、F，也就是，分别在选取点P、E、F．由于总站工作人员每天都要将物资在各物资站点间按P→E→F→P的路径进展运输，因此，要在各物资站点之间规划道路PE、EF和FP．为了快捷、环保和节约本钱．要使得线段PE、EF、FP之和最短，试求PE+EF+FP的最小值．〔各物资站点与所在道路之间的距离、路宽均忽视不计〕 第9页〔共27页〕 2022年陕西省中考数学试卷参考答案与试题解析 一、选择题〔共10小题，每题3分，计30分。

每题只有一个选项是符合题意的〕 1．〔3.00分〕﹣的倒数是〔 〕 A． B． C． D． 【解答】解：﹣的倒数是﹣，应选：D．2．〔3.00分〕如图，是一个几何体的外表绽开图，那么该几何体是〔A．正方体 B．长方体 C．三棱柱 D．四棱锥 【解答】解：由图得，这个几何体为三棱柱． 应选：C．3．〔3.00分〕如图，假设l1∥l2，l3∥l4，那么图中与∠1互补的角有〔A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【解答】解：∵l1∥l2，l3∥l4， ∴∠1+∠2=180°，2=∠4， ∵∠4=∠5，∠2=∠3，第10页〔共27页〕 〕 〕 ∴图中与∠1互补的角有：∠2，∠3，∠4，∠5共4个． 应选：D． 4．〔3.00分〕如图，在矩形AOBC中，A〔﹣2，0〕，y=kx的图象经过点C，那么k的值为〔 〕 A． B． C．﹣2 D．2【解答】解：∵A〔﹣2，0〕，B〔0，1〕． ∴OA=2、OB=1， ∵四边形AOBC是矩形， ∴AC=OB=1、BC=OA=2， 那么点C的坐标为〔﹣2，1〕，将点C〔﹣2，1〕代入y=kx，得：1=﹣2k， 解得：k=﹣，应选：A．5．〔3.00分〕以下计算正确的选项是〔 〕 A．a2?a2=2a4B．〔﹣a2〕3=﹣a6C．3a2﹣6a2=3a2【解答】解：A、a2?a2=a4，此选项错误； B、〔﹣a2〕3=﹣a6，此选项正确； C、3a2﹣6a2=﹣3a2，此选项错误；第11页〔共27页〕 〔0，1〕．假设正比例函数D．〔a﹣2〕2=a2﹣4BD、〔a﹣2〕2=a2﹣4a+4，此选项错误； 应选：B．6．〔3.00分〕如图，在△ABC中，AC=8，∠ABC=60°，∠C=45°，AD⊥BC，垂足为D，∠ABC的平分线交AD于点E，那么AE的长为〔 〕 A． B．2 C． D．3 【解答】解：∵AD⊥BC， ∴∠ADC=∠ADB=90°．在Rt△ADC中，AC=8，∠C=45°， ∴AD=CD， ∴AD=AC=4．，∠ABD=60°，在Rt△ADB中，AD=4∴BD=AD=．∵BE平分∠ABC， ∴∠EBD=30°． 在Rt△EBD中，BD=∴DE=BD=， ．，∠EBD=30°，∴AE=AD﹣DE=应选：C． 第12页〔共27页〕 7．〔3.00分〕假设直线l1经过点〔0，4〕，l2经过点〔3，2〕，且l1与l2关于x轴对称，那么l1与l2的交点坐标为〔 〕A．〔﹣2，0〕 B．〔2，0〕 C．〔﹣6，0〕 D．〔6，0〕【解答】解：∵。