三角形全等的判定 边边边.docx

13.2.5 三角形全等的判定 边边边丁河二中 靳秋莹一、学习目标1.掌握三角形全等的“S.S.S.”判定，并能应用它判别两个三角形是否全等，以及运用该条件解决一些简单的实际问题 2.由探索三角形全等条件的过程，体会由操作、归纳获得数学结论的过程二、教学重点掌握三角形全等的“S.S.S.”判定，并能应用它判别两个三角形是否全等，以及运用该条件解决一些简单的实际问题 三、教学难点由探索三角形全等条件的过程，体会由操作、归纳获得数学结论的过程四、教学方法三疑三探五、教学过程（一）复习提问：1、到目前为止，我们学习了哪几种判定三角形全等的方法？2、如右图，已知AC=DB，∠ACB=∠DBC，则△ABC≌（ ） ，理由是（ ），且有∠ABC=（ ） ，AB=（ ） 3、如图，已知AD平分∠BAC，要使△ABD≌△ACD，(1)根据“S.A.S.”需添加条件（ ）；(2)根据“A.S.A.”需添加条件（ ）；(3)根据“A.A.S.”需添加条件（ ）。

二）设疑自探自探提示：1、若两个三角形有三个角对应相等，那么这两个三角形是否全等？画△ABC,其中∠A=30°,∠B=90°, ∠C=60°2、 如果两个三角形有三条边分别对应相等，那么这两个三角形是否一定全等呢？已知三条线段a，b，c，其中a=4cm,b=3cm,c=4.5cm.试画一个三角形，使这三条线段分别为其三边3、 试着总结用“边边边”判定两个三角形全等的方法，并用几何语言描述下来4、如图，有一个三角形钢架，AB =AC ，AD 是连接点A 与BC 中点D 的支架求证：△ABD ≌△ACD 展示点评分工表展示内容展示方式展示小组评价小组第1题演板第1组第8组第2题口述第3组第4组第3题演板第5组第7组第4题演板第2组第6组展示要求：1、展示要板书工整、规范、快速；口头展示声音洪亮，吐字清晰2、非展示同学结合展示仔细观察讨论或认真倾听，随时准备评价，并做好变式编题准备点评要求：1、声音洪亮，言简意赅，思路清晰，点评优缺点及总结方法规律2、非点评同学认真听讲，有疑问及时提出来,并设计变式训练3、最后对展示同学打分，每题满分10分 （三）解疑合探学生自探；针对自探中没有解决的问题小组内讨论解决。

师生合探重点强调：1、若两个三角形有三个角对应相等，那么这两个三角形是否全等？画△ABC,其中∠A=30°,∠B=90°, ∠C=60°三个角对应相等的两个三角形不一定全等2、 如果两个三角形有三条边分别对应相等，那么这两个三角形是否一定全等呢？如图，已知三条线段a，b，c，试画一个三角形，使这三条线段分别为其三边 a 4cm b 3cm c 4.5cm步骤：1.画一线段AB使它的长度等于c(4.5 cm)2.以点A为圆心,以线段b(3cm)的长为半径画圆弧；以点B为圆心,以线段a(4cm)的长为半径画圆弧;两弧交于点C3.连结AC、BC△ABC即为所求把你画的三角形与其他同学画的三角形相比较，它们全等吗？3、 “边边边”判定方法文字语言：三边分别相等的两个三角形全等简写为“边边边”或“S.S.S.”）几何语言：在△ABC和△ DEF中， AB=DE， BC=EF， CA=FD，∴ △ABC ≌△ DEF（S.S.S.）.4、 如图，有一个三角形钢架，AB =AC ，AD 是连接点A 与BC 中点D 的支架．求证：△ABD ≌△ACD 。

解题思路： 先找隐含条件 公共边AD再找现有条件 AB=AC 最后找准备条件 BD=CD D是BC的中点证明：∵ D 是BC中点， ∴　BD =DC． 在△ABD 与△ACD 中，∴ 　△ABD ≌ △ACD （S.S.S. ）典例精析：（学以致用）例1 如图,四边形ABCD中,AB=CD,AD=CB,求证：∠B=∠D例2 已知: 如图，AC=AD ,BC=BD. 求证: ∠C＝∠D.（四）质疑再探通过上面的学习，你还有什么问题或疑问请提出来，大家共同解决归 纳对应相等的元素两边一角两角一边三角三边两边及其夹角两边及其中一边的对角两角及其夹边两角及其中一角的对边三角形是否全等（五）运用拓展请你结合本节知识自编一题，在小组内交流好的推荐给全班展示，先展示先得分老师展示题目：1、如图，AB=CD，AC=BD，△ABC和△DCB是否全等？请完成下列解题步骤解： △ABC≌△DCB. 理由如下： 在△ABC和△DCB， AB = DC， AC = DB， = ，△ABC ≌ （ ）2、如图，D、F是线段BC上的两点，AB=CE，AF=DE，要使 △ABF≌△ECD ，还需要条件 （ ）。

3、已知：如图，AC=FE，AD=FB,BC=DE求证：(1)△ABC≌△FDE; (2) ∠C= ∠E.（六）作业书本P73练习第1,2题练习册P58，P59（七）课堂小结学科班长总结:1、本节课有什么收获知识、能力、情感等方面）2、各小组、同学们的表现，对老师的建议等方面师总结： 内容 有三边对应相等的两个三角形全等（简写“SSS”) 思路分析 结合图形找隐含条件和现有条件，证边边边 应用 准备条件 书写步骤 四步骤 1. 说明两三角形全等所需的条件应按对应边的 注意 顺序书写； 2.结论中所出现的边必须在所证明的两个三角 形中六、教后记。