串并联电路特点及运用中难题学案.docx

串并联电路的特点及运用学习目标:1、 能够熟知欧姆定理，了解电流、电压及电阻三者之间的关系2、 可以运用欧姆定理分析简单的电路3、 清楚知道串并联电路的各自特点，并能够做简单的计算分析知识要点：串并联电路 U、丨、R特点⑴串联电路特点：I I：串联电路中电流处处相等 I总=11=12n u：串联电路中总电压等于各分电压之和 U总=,+氏〔分电压比等于分电阻比，电阻大的其电阻两端电压就大，即 U1: U2=Ri: R2〕山 R:串联电路中总电阻等于各分电阻之和 R总=只什只2〔分电阻比等于分电压比，电阻两端电压大的其电阻就大，即 R1 : R2=Ui： U2〕⑵并联电路特点：I I：并联电路中总电流等于各分电流之和 I总=I 1+I2 （电流比等于电阻反比，电阻大的其通过的电流小，即 I1： I2=R2: R1）n u：并联电路中并联电压等于各分电压 U总=U1=U2山 R :并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻的倒数之和 1/R总=1/R1+1/R2 （电阻比等于电流反比，通过电流大的其电阻小，即 R2：R1 = I 1 : 12）经典例题伸联电路）:例1.在以下图所示的电路中，电源电压为 12V且不变，电阻R 1的阻值为 22Q,滑动变阻器 R 2上标有“ 10Q1A"字样。

闭合电键 S,电流表的示数为0.5A求：〔1〕电阻R 1两端的电压〔2〕滑动变阻器R2接入电路的阻值〔3〕现设想用定值电阻 R0来替换电阻R1，要求：在移动滑动变阻 器滑片P的过程中，两电表的指针分别能到达满刻度处，且电路能正常工作① 现有阻值为16Q的定值电阻，假设用它替换电阻 R 1，请判断： 满足题目要求〔选填“能"或“不能"〕假设能满足题目要求， 通过计算求岀替换后滑动变阻器的使用范围； 假设不能满足题目要求，通过计算说明理由② 满足题目要求的定值电阻 R 0的可能取值范围为 答案】〔1〕U 1 =11V〔2〕R 2 =2Q〔 3〕①能；滑动变阻器使用范围：4〜5.33 Q②R 0 的取值范围为 15~20QO分析：由于滑动变阻器R 2上标有“ 10Q1A"字样，所以电流表的量程 应为0-0.6A ;由于电源电压为12V,所以电压表不可能 0-15V满偏，电压表 的量程为0-3V o电压表V的量程为0-3V根据串联分压规律，电源电压一定时，阻值 大的电阻分压多，电压表满偏时：回路电流不能超过电流表的量程，同时考 虑串联分压规律及 R 2的阻值范围，即 R 0 /R 2 =U 0 /U 2 =9V/3V=3/1 ，l=U 总/〔 R 0 +R 2〕w 0.6A，0Q< R 2<10Q，可得 15Q< R 0<30Q;电流表满偏时：对应 R总=只0 +R 2 =20 Q，0Q< R 2<10Q，可得 10Q< R 0<20Q。

考虑到两个电表都要正常工作，所以取两个不等式的公共交集局部 15Q< R 0 <20Qo例2.如下图，电源电压6伏保持不变，电阻 R=10Q，当开关S闭合后电 压表Vi和W的示数之比为1:1，电压表 V和V3的示数之比是 4： 3，那么请 问R2和R3的阻值分别为多少？分析：此题分析过程我们有三点值得借鉴：一是简化电路，明确 R1、R2、R3的连接方式，只要将电压表全部断路，电阻的连接方法便水落石岀； 二是串联电路中，电压与电阻成正比是广义的， 不仅每个电阻的电压与各自电阻成正比，而且每个电阻的电压与总电压之间也存在电压与电阻成正比； 三是必要时可把几个对象视为一整体研究对照，简化研究对象串联电路电流处处相等，那么电压与电阻成正比，由题意有R3U33R1R2U11R1 R3U24R1R3U21解得R33R130Q， R2R330Q例3o如下图，电源电压保持不变，电流表使用 0.6安量程，电压表使用 3伏量程，小灯泡L标有“ 2.5V , 1.25W'字样，其电阻值在工作中保持不变，滑动变阻器R2的最大阻值为50欧，假设使 接入电路的阻值为4欧，那 么L那么恰好能正常工作，问:〔1〕L的阻值是多大？〔2〕电源电压多大?〔3〕现要通过调节 R2来改变L的工作状态，但必须保证电流表，电压表不I流，即灯L与4欧电阻串联时电路总电流，由欧姆定律即可求出电源总电压 又电流表测电路总电流，电压表测变阻器两端电压，分别写岀总电流，变阻器两端电压的关系 R2的代数式，并以不超过两表量程为条件列不等式，综合求解得变阻器R2的取值范围解:〔1〕由R得L阻值Rl込51.25W〔2〕Il25V 0.5AR2接入阻值为4欧时，灯L正常发光，那么此时电路中电流那么电源总电压I (Rl R2) 0.5(5 4) 4.5V〔3〕设变阻值R2连入阻值为R时，电路总电流不超过电流表量程， R2两端电压不超过电压表量程，那么有URl R4.5V5 R0.6A4.5V0.6AU4.5VU 2 I 2 R2（匸-)R2 R2 3VRlR；5 R24.5VR 3V即5 R②联立①②解得2.5R10故要保证电流表、电压表量程，R2接入电路中阻值只能在 2.5欧至10欧的 范围内变化。

例4在如下图的电路中，电源电压 U保持恒定，Ro为一定值电阻，灯泡A B分别标着“ 16V，4W和“ 16V，16W当开关S与接触点1连接时，A 灯恰好正常发光；S与2接触时，发现B灯功率反而小于4VY试确定电源电 压U和定值电阻的取值范围〔以具体数值说明，设电阻值不随温度改变〕分析：当S与触点1连接时，R0和A灯串联，由相关条件可列出关于I1Ia电列丄AUA 16V 4电压u和电阻Ro的方程;当S与触点2连接时，Ro与B灯串联，先写岀B灯功率的代数式，并由功率小于 4W列出不等式，联立各式，综合求解RAuA2(16V) 64A解：Pa4Wu BRb b(16V)216Pb16W当S与触点1连接时，A灯正常发光，那么电路中电流U l1（Ro Ra）丄 A（Ro 64 ）那么电路总电压 4164)①当S与触点2接触时，电路中电流〔2〕电阻「'与爲 之比rb Ro 16 F^o灯泡B的实际电功率Pb IB Rb (-16R0)2 16(U )2 16 416 Ro联立①、②解得U 24(V) Ro 32(取具体数值验证:假设U25V Ro 36Pb(25V ) 1616 323.7W 4W例5 .如图1所示电路，电源电压为20伏特且保持不变，：电阻;当开关当开关'闭合， 断开时，电阻''4两端的电压分别为二闭合，“-断开时，电阻 丄：和-I两端的电压为一：和一 * ；求：〔1〕当开关 闭合， 断开时，电阻 两端的电压为多少伏特;【答案】〔1〕当闭合开关•’，断开 「时，电阻两端的电压1 L 一1 ；〔 2〕电阻「，和的比为I o解析：该题分为两种状态，第一次电路，当开关 ’I闭合，匚，断开 时，电阻*■和〉串联，设此时电路中的电流为 * '，电阻」I两端的电 压'I - I 'i……①当开关'〔断开，闭合时，电压「、…1、 "4串联，此时电路中的电流设为，电阻''i两端的电压为 • ./；.……②将①式和②式相比，便可以求出两次电路的电流之比,因为：…‘.，即1T1—'，约去'〔得1耳討1，仏話鸟......③，S1 j L,-……④③ 式与④式相比:这样就把题目中的第二问求岀， 电阻八」--o下面只要将电阻"和霧的关系找岀，或电阻：和r，z的关系找岀，就可以根据第二次电路的电阻关系分压，继而可以求出电阻 ' 两端的电压-。

利用两次 电路的电流比和电源电压不变的关系列岀两个方程电路中电流第一次电路，当开关,_ L/—1 z 匚......⑤第二次电路，当开关 ：断开，「‘闭合时,电路中电流:P r :| ~ I ⑥占—爲十2尽十尽 2 ?吗+ &将⑤式和⑥式相比： -丄 丄•一 -2 , I - - 4 ,整理得：＞1 --'■■■■ O对于第二次电路[{[-J ' 1 ,所以"冲61，因为电源电压」-伏特，所以电阻 ',.两端电压U =_1?7±12 伏特10 ^例6.有一个看不清楚的电阻 '：〔大约几欧姆〕，为了测出它的阻值，设计了如下图电路，电源电压不变电路中定值电阻 -w的阻值为12欧姆，滑动变阻器的最大阻值 ：是10欧姆当开关 ：闭合，二 断开，滑动变阻器的滑片 「在’’端时，电路中电流表的示数为 0.5安培当开关二L和 j：!都闭合，滑动变阻器的滑片 •在变阻器的 〜端时，电路中电流表JD求：电路中定值电阻 _ ■-的阻值是多少欧姆答案】Rx=6Q解析：此题可以根据两种状态列方程，利用电源电压不变解方程组当开关闭合，’断开，滑动变阻器的滑片 "在变阻器端时, 滑动变阻器 和电阻上，串联，此时电路中电流表的示数设为 * -，「05安培，列出方程： —‘I '」-」.……①当开关'〔和 二都闭合，滑动变阻器的滑片 丄位于变阻器的 二端心=山欧姆又可以列出一个方程:时，电阻工和-、并联，此时干路中电流表的示数设为 J ,①式等于②式，又： 「 -_L・tL代入数据得，=二整理得，衬-2侶心=D，解得欧姆〔舍去〕课堂练习（串联电路）：1、如下图三个电阻串联在某一电路上， R=2欧，R=4 欧,为14伏，电压表 V的读数为2伏，R的阻值是〔 〕电压表V的读数A. 2欧B. 1欧 C. 4 欧D. 3欧2、如下图的电路中，电源电压保持不变，当开关 片P向右滑动时，各电表的示数变化情况是〔A. U2表示数变大，U、A的示数不变S闭合，滑动变阻器的滑〕B. U i表示数变小，U、A示数变大C. Ui、A表示数变小，U2示数变大D. U i表示数不变，U2表示数变大，A表示数变小3、如下图电路中，电源电压保持不变，当开关 S由断开到闭合时,和电压表示数变化情况是〔 〕电流表A. 电流表示数变大，电压表示数变小B. 电流表示数变小，电压表示数变大C. 电流表示数不变，电压表示数变小D. 电流表示数变大，电压表示数不变4、如下图的电路中，电源电压为 10伏，Ri=R=20欧，R3=10欧,闭合后，电压表 Vi和V2的示数分别是〔 〕当开关S ©A. 电压表Vi、W的示数都是10伏B. V i示数4伏，U示数6伏C. V i示数8伏，U示数6伏D. V i示数8伏，7示数2伏5、如下图，当滑动变阻器的触头 P向右移动时，那么〔 〕A. 电流表示数变大，电压表。