压杆失稳实验.docx

压杆失稳实验实验目的1、 观察压杆失稳现象；2、 通过实验确定临界载荷Fcr，并与理论值进行比较；实验设备及仪器1、 压杆失稳实验装置；2、 电阻应变仪；3、 板条拉伸试验所用仪器（微机控制电子万能实验机、游标卡尺）；实验试件板条理论长500mmX宽14.8mmX厚2.9mm，压杆材料为弹簧钢，比例极限 b = 360 MPa ， 理论弹性模量 E = 206 GPa， 具体尺寸待测试件图如下图示：P试验方法及原理压单杆受力状1 态有3种，1 --两端 铰支，2--两端固支， 3--上端铰支、下端 固支；弹性模量E的测- 量：将偏心板条拉伸装置改成对心拉伸装置，在板条的适当位置（板条中心前 后两面）粘应变片，用试验机拉和压杆，用应变仪测应变, 求材料弹性模量E；临界载荷的计算：根据欧拉公式，可以得到在不同支持方式下临界载荷为：1——两端铰支情况下，F =匸竺；2cr 12端铰支、一端固支情况下,cr（0.71 ）2 '两端固支情况下，Fcr(0.51 匕实验步骤1、 测量试件尺寸，测量三次，取平均值作为实验值；2、 拟定加载方案；3、 试验及准备，试件安装，仪器调整；4、 检查试车；5、 进行试验，加载，使试件受压，利用电脑绘制出应力位移曲线，观察曲线变 化及试件的弯曲程度，当试件出现明显的变弯之后，停止加载，保存曲线，卸载;6、 多次重复试验，数据通过之后，卸载，关闭电源，拆线并整理所用设备；Rh—标能电?1阳一柿淮电種数据处理弹性模量E的测量E的测量采用1/2桥，测量半条中央前后两 个面上的应变，最后求得弹性模量E。

实验的 桥路图如下所示：加载方案采用差值法，先预加载至1KN， 然后将电阻应变仪读数清零，连续加载至 9KN，从而可以得到在AP = 8KN的情况下， 半条拉伸的两侧的应变数值，数据如下表所示:项目第一次第二次第三次平均值应变仪读数 e / x 10-6344347349346.7从而可以得到此压杆试件的弹性模量E = -= - x-= 205 .1GPa，这样首先 e 0 bt 2得到了实验所需的所有试件参数压杆尺寸数据测量利用直尺和游标卡尺分别测量压杆试件的长、宽、厚，得到下面的数据表:第一次第二次第三次平均值长度l/mm489.3490.2490.0489.8宽度b/mm20.3220.0819.5019.97厚度t/mm3.983.924.124.00从而首先可以确定压杆试件的尺寸参数：l = 489.8mm b = 19.97 mm t = 4.00mm压杆试件为矩形截面杆，可以预先判断出压杆将向哪个 方向失稳由临界载荷计算公式F = n2号 可得F与cr （卩 l ）2 Cr压杆截面对两对称轴的惯性矩J成正比，故压杆将在惯性矩较小的方向失稳，由矩形截面的惯性矩计算公式I =如，I =兰可得压杆将在如图所示的X轴方向发y 12 x 12生失稳。

三种受力模式下的压杆失稳实验将压杆试件在微机控制电子万能试验机上固定好之后，以较小的速度使横梁 匀速下降进行加载，同时将绘出试验力一位移曲线，当试验力趋近于一条直线时, 说明此时试件已经处于失稳状态，从而可以得到各组实验数据一、两端铰支情况下的压杆失稳实验中得到的试验力一位移曲线如下图所示： 1由图像中可以得到，两端铰支压杆的临界试验载荷近似为F = 815 N cr测同时根据压杆失稳临界载荷的欧拉公式F =n2 兀 2 EI可以得到理论临界载荷兀 2 E bt3F = x = 898.68 Ncr 理 12 12实验值与理论值之间的相对误差率E =cr测 cr理x 100 % = 9.31%F二、一端铰支、一端固支情况下的压杆失稳 实验中得到的试验力位移曲线如下所示：可以得到，一端铰支、一端固支情况下压杆失稳的临界试验载荷近似为=1630 N cr测同时根据临界载荷欧拉公式可以得到理论临界载荷Fcr理兀 2 E bt 3= = x x = 1834.04 N(0.71 力 0.49 l2 12兀2 EI实验值与理论值之间的相对误差为ZB■cr■测-Fcr理x 100 % = 11.13%Fcr理三、两端固支情况下的压杆失稳实验中得到的试验力一位移曲线如下图所示:试;验尢位够站线3+：i3.OO -Jl：」20X'.：i：-LtCiD.CDL4CO.OT-LOOO.CO-0.00Q=3840 N通过实验图像可以得到两端固支压杆的临界试验载荷近似为F而由压杆失稳临界载荷的欧拉公式可以得到其理论临界载荷计算为:Fcr理兀 2 EI 1 兀 2 E bt3= x x = 3594 .72 N(0.51 力 0.25 12 12F - F实验值与理论值之间的相对误差率E二 ——心x 100 % = 6.8%Fcr理实验结论及误差分析三种不同支持方式下压杆失稳的临界载荷测定实验结果可以汇总为下表:支承方式两端铰支一端铰支、一端固支两端固支实验临界载荷F /Ncr测81516303840理论临界载荷F /Ncr理898.681834.043594.72相对误差率E9.31%11.13%6.8%从以上的实验数据可以得出结论，压杆失稳的实验数值可以近似地验证临界 载荷欧拉公式，但是仍然和理论数值之间有一定的偏差，比如一端铰支、一端固 支的情况下相对误差达到了 10%以上。

产生实验误差的原因主要有以下几个方面：1、 压杆试件本身由于材料的原因会有内部受力不均匀的情况，同时也会有 不受外载自然状态存在微弯的现象；2、 由于实验仪器的局限性，压杆试件的固定方式不可能是完全的固支和铰 支，存在一定的扭矩出现；同时外载也不能保证始终垂直于试件的横截面；3、 实验结果还会与加载速度等其他参数有关系；最后要说明的重要一点是，由于该实验的实验装置缺陷，在将压杆固接方式 由铰接转变为固接的时候，实际上会损失一部分的杆长（实验中测得为30mm）, 所以在具有固接形式的失稳情况下都必须将其考虑在内，这样也会对实验结果的 对比产生一定的影响。