2024-2025学年安徽省合肥五十中西校七年级（上）期中数学试卷（含答案）.docx

2024-2025学年安徽省合肥五十中西校七年级（上）期中数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的1.−4的相反数是(    )A. 14 B. −14 C. 4 D. −42.下列各式中，属于方程的是(    )A. 4+(−1)=3 B. 2x+3 C. 2x−1<0 D. 2x−1=53.据安徽省统计局的最新数据显示，上半年合肥市经济表现出色，地区生产总值(GDP)达到6135.44亿元，同比增长5.5%，经济增长势头在全国省会城市中排名前列，将6135.44亿用科学记数法表示为(    )A. 6.13544×105 B. 6.13544×1013 C. 6.13544×1011 D. 6135.44×1084.下列计算正确的是(ㅤㅤ)A. 3a2b−4ba2=−a2b B. 5a−2a=3C. 3x2+2x3=5x5 D. x2y−2xy2=−xy25.下列各组的两个数中，运算后结果相等的是(    )A. 23和32 B. −33和(−3)3 C. −22和(−2)2 D. (−23)3和−2336.如图，在数轴上，点A、B分别表示a、b，且a+b=0，若AB=6，则点A表示的数为(    )A. −3 B. 0 C. 3 D. −67.若a2−2a−2024=0，则代数式2024+4a−2a2的值为(    )A. 2024 B. −2024 C. 2025 D. −20258.如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“凹”型框中的5个数(如阴影部分所示)请你运用所学的数学知识来研究，这5个数的和不可能是(    )A. 36B. 51C. 78D. 1269.下列结论：①若|2−x|=x−2，则x>2；②若a>b，则|a|>|b|；③三个实数a，b，c满足a+b+c=0，|a|>|b|>|c|，则一定有a>0，b<0，c<0；④若ab>0，则a|a|+b|b|+ab|ab|的值为3.其中错误的有(    )A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个10.某出租车的计价标准为：行驶路程不超过3km收费10元，超过3km的部分按每千米1.8元收费，某出租车驾驶员从出租车公司出发，在东西走向的长江路上连续接送5批客人，行驶路程记录如下(规定向东为正，向西为负，单位：km) 第1批第2批第3批第4批第5批52−4−310接送完第5批客人后，该驾驶员共收到车费(    )A. 68元 B. 66.2元 C. 50元 D. 47.8元二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

11.有理数−23的倒数是______．12.比较大小：−23          −34．13.若关于x，y的单项式3x4ym+2与−2x2ny的差仍为单项式，则mn的值为______．14.一家商店将某种服装按成本价每件a元提高50%标价，又以8折优惠卖出，则这种服装每件的利润是______元.15.如图，已知圆环内直径为a，外直径为b，将10个这样的圆环一个接一个环套环地连成一条锁链，那么这条锁链拉直后的长度为______．16.七年级的小西看到读高三的姐姐在解一道高考题，姐姐做不出，正在苦思冥想，小西凑上去说：姐姐，这个题太简单了我会做，随后说出了答案．题目如下：(2x−1)5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5 (1)当x=0时，a0= ______；(2)a2+a4= ______．三、解答题：本题共7小题，共52分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17.(本小题6分)计算：(1)−40−28−(−19)+(−24)；(2)(−79+156−34)×(−36)18.(本小题6分)计算：(1)(3x−2y)−3(x+2y)；(2)−14−(1−0.5)×13×[2−(−3)2]．19.(本小题7分)先化简，再求值：3a2b−[2ab2−2(−a2b+4ab2)]−5ab2，其中|a+2|+(b+1)2=0．20.(本小题7分)研究表明：高山上的温度随海拔的升高而降低，一般海拔升高100米，气温约下降0.6摄氏度.已知位于安徽省的黄山海拔高度约为1864.8米，若山脚的气温是20摄氏度，则此时山顶的气温约为多少摄氏度？(结果保留整数)21.(本小题8分)如图是花朵摆成的三角形图案，每条边上有n(n>1)个点(即花朵)，每个图案的总点数(即花朵总数)用S表示． (1)观察图案，当n=6时，S= ______；(2)分析上面的一些特例，你能得出怎样的规律？即S= ______；(用含n的代数式表示S) (3)花朵总数S能等于2025吗？请说明理由．22.(本小题8分)如图是某居民小区的一块长为a米，宽为2b米的长方形空地，为了美化环境，准备在这个长方形空地的四个顶点处修建一个半径为b米的扇形花台，然后在花台内种花，其余种草．如果建造花台及种花的费用为每平方米100元，种草的费用为每平方米50元．(1)求美化这块空地共需多少元？(用含有a，b，π的式子表示)(2)当a=6，b=2，π取3时，美化这块空地共需多少元？23.(本小题10分)如图所示，在数轴上点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c，其中a=−5，b是最小的正整数，AB=34BC．(1)若将数轴折叠，使得点A与点C重合，则点B与数______表示的点重合；(2)若点A、点B和点C分别以每秒2个单位长度、1个单位长度和3个单位长度的速度在数轴上同时向左运动，设运动时间为t秒．①当点C在点B右侧时，AB= ______，BC= ______(用含t的代数式表示)；②小西同学发现：m⋅AB−2BC的值是个定值，求此时m的值．参考答案1.C 2.D 3.C 4.A 5.B 6.A 7.B 8.C 9.D 10.A 11.−32 12.> 13.−2 14.0.2a 15.9a+b 16.−1  −120 17.解：(1)原式=−68+19+(−24) =−49+(−24) =−73；(2)原式=79×36−116×36+34×36 =28−66+27 =−11． 18.解：(1)原式=3x−2y−3x−6y =−8y；(2)原式=−1−(1−0.5)×13×(2−9) =−1−12×13×(−7) =−1+76 =16． 19.解：原式=3a2b−(2ab2+2a2b−8ab2)−5ab2 =3a2b−2ab2−2a2b+8ab2−5ab2 =a2b+ab2；∵|a+2|+(b+1)2=0，∴a=−2，b=−1，当a=−2，b=−1时，原式=(−2)2×(−1)+(−2)×(−1)2=4×(−1)+(−2)×1=−4−2=−6． 20.解：20−1864.8÷100×0.6 =20−11.1888 =8.8112 ≈9．答：此时山顶的气温约为9摄氏度． 21.22.解：(1)∵一个花台为14圆，∴四个花台的面积为一个圆的面积，即：πb2，∴其余部分的面积为：2b⋅a−πb2，∴美化这块空地共需费用：100×πb2+50(2ba−πb2)=100ab+50πb2(元)．∴美化这块空地共需(100ab+50πb2)元．(2)将a=6，b=2，π=3代入(1)中所得的代数式得：100ab+50πb2=100×6×2+50×3×22=1800(元)．∴美化这块空地共需1800元． 23.第7页，共7页。