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人教版七年级数学上册知识点大全1.有理数:(1) 凡能写成q (P，q为整数且P =0)形式的数，都是有理数，整数和分数统称有理数.P注意：0即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，+a也不一定是正数；二不是有理数;(2)有理数的分类:正有理数<①有理数丿零正整数正分数负有理数了整数'负分数正整数整数』零②有理数《 \负整数分数/正分数分数负分数⑶ 注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域,这四个区域的数也有自己的特性;⑷自然数0和正整数；a >0二a是正数； a <0二a是负数；a>0 = a是正数或0 :二a是非负数； a < 0 = a是负数或0 = a是非正数.2.数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3 •相反数：(1) 只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0；⑵注意：a-b+c的相反数是-a+b-c; a-b的相反数是b-a; a+b的相反数是-a-b ；⑶相反数的和为0 :二a+b=0 :二a、b互为相反数.(4)相反数的商为-1.(5)相反数的绝对值相等4.绝对值：(1)正数的绝对值等于它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值等于它的相反数;注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；a (a>0)⑵ 绝对值可表示为：a| =」0 (a=0) 或-a (a vO)[a (a KO)-a (a< 0)|a| la I⑶ 「二 a 0 ； 九二 a ：：：0 ；a a(4) |a|是重要的非负数，即|a| >0;5.有理数比大小：(1) 正数永远比0大，负数永远比0小；(2) 正数大于一切负数；(3) 两个负数比较，绝对值大的反而小；⑷数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大;(5) -1，-2，+1, +4, -0.5，以上数据表示与标准质量的差，绝对值越小，越接近标准。

6.倒数:乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数； 若ab=1：= a、b互为倒数;等于本身的数汇总：相反数等于本身的数：0倒数等于本身的数：1, -1绝对值等于本身的数：正数和0平方等于本身的数：0,1立方等于本身的数：0,1，-1.若ab=-1u a、b互为负倒数.7.有理数加法法则：(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；⑵异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;(3) —个数与0相加，仍得这个数.&有理数加法的运算律:(1)加法的交换律：a+b=b+a ; (2)加法的结合律：(a+b) +c=a+(b+c).9. 有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+ (-b).10有理数乘法法则：(1) 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；(2) 任何数同零相乘都得零；(3) 几个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.奇数个负数为负，偶数个负数为正11有理数乘法的运算律：(1)乘法的交换律：ab=ba; (2)乘法的结合律：(ab) c=a (bc)；(3)乘法的分配律：a (b+c) =ab+ac •(简便运算)12•有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，即-无意义.013. 有理数乘方的法则：(1) 正数的任何次幕都是正数；(2) 负数的奇次幕是负数；负数的偶次幕是正数；14. 乘方的定义：(1) 求相同因式积的运算，叫做乘方；(2) 乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幕；(3) a2是重要的非负数，即 a2>0； 若 a2+|b|=0 = a=0,b=0 ；0.12 =0.01、(4) 据规律 '二1 底数的小数点移动一位，平方数的小数点移动二位.10=10015. 科学记数法：把一个大于10的数记成ax 10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法.16. 近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位•17. 有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字.18. 混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减； 注意：不省过程，不跳步骤。

19. 特殊值法：是用符合题目要求的数代入，并验证题设成立而进行猜想的一种方法,但不能用于证明.常用于 填空，选择整式的加减1 •单项式：表示数字或字母乘积的式子，单独的一个数字或字母也叫单项式2 •单项式的系数与次数：单项式中的数字因数，称单项式的系数；单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数.3•多项式：几个单项式的和叫多项式.4.多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项；多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数；5.整式＜单项式多项式6•同类项： 所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项.7•合并同类项法则： 系数相加，字母与字母的指数不变.8.去（添）括号法则：去（添）括号时，若括号前边是“+”号，括号里的各项都不变号；若括号前边是“-”号，括号里的各项都要变号.9•整式的加减：一找：（划线）；二“ +”（务必用+ 号开始合并）三合：（合并）10•多项式的升幕和降幕排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大（或从大到小）排列起来，叫 做按这个字母的升幕排列（或降幕排列）.一元一次方程1 •等式：用“=”号连接而成的式子叫等式.2 •等式的性质:等式性质1等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；等式性质2:等式两边都乘以（或除以）同一个不为零的数，所得结果仍是等式.3•方程：含未知数的等式，叫方程•4•方程的解：使等式左右两边相等的未知数的值叫方程的解；注意：“方程的解就能代入”5•移项：改变符号后，把方程的项从一边移到另一边叫移项•移项的依据是等式性质1.6. —元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1,并且含未知数项的系数不是零的整式方程是 一元一次方程.7. —元一次方程的标准形式：ax+b=O （x是未知数，a、b是已知数，且a^O）.&一元一次方程解法的一般步骤：化简方程 分数基本性质去分母 同乘（不漏乘）最简公分母去括号 注意符号变化移 项 变号（留下靠前）合并同类项—— 合并后符号系数化为1 除前面10. 列一元一次方程解应用题：（1） 读题分析法： 多用于“和，差，倍，分问题”仔细读题，找出表示相等关系的关键字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，为，完成，增加, 减少，配套-----”利用这些关键字列出文字等式，并且据题意设出未知数，最后利用题目中的量与量 的关系填入代数式，得到方程.（2） 画图分析法： 多用于“行程问题”禾U用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现，仔细读题，依照题意画出有关图形，使图形 各部分具有特定的含义，通过图形找相等关系是解决问题的关键，从而取得布列方程的依据，最后利用量 与量之间的关系（可把未知数看做已知量），填入有关的代数式是获得方程的基础.11. 列方程解应用题的常用公式:(1)行程问题:距离=速度•时间 速度「距离 时间「距离；时间 速度⑵工程问题：工作量 工作量工作量=工效•工时 工效 = 」 工时二 ;工时 工效工程问题常用等量关系： 先做的+后做的=完成量⑶顺水逆水问题：顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度-水流速度；水流速度=(顺水速度-逆水速度)十2 顺水逆水问题常用等量关系： 顺水路程=逆水路程几折 隹价 成本⑷商品利润问题： 售价=定价 ，禾U润率二隹价亠:成本100% ；10 成本利润问题常用等量关系： 售价-进价=利润(5) 配套问题：(6) 分配问题： (未完待续)。