【数学】人教版四年级数学下下册--运算定律.docx

学习必备 欢迎下载第三单元 运算定律教学内容教材第 17～ 31 页的内容；教材分析本单元教学内容包括加法运算定律（加法交换律、加法结合律、加法运算定律的运用），乘法运算定律（乘法交换律、乘法结合律、乘法安排律、解决问题策略多样化） ，简便运算（连减的简便运算） ；本单元所学习的五条运算定律，不仅适用于整数的加法和乘法，也适用于有理数的加法和乘法；随着数的范畴的进一步扩展，在实数甚至复数的加法和乘法中，它们仍旧成立；因此，这五条运算定律在数学中具有重要的位置和作用，被誉为“数学大厦的基石” ，对数学教学有着重要的意义和作用；本单元在编排上有如下特点：1．将运算定律的学问集中在一起，有利于同学形成比较完整的认知结构；2．从现实的问题情境中抽象概括出运算定律，便于同学懂得和应用；在练习中仍支配了一些实际问题，让同学借助解决实际问题，进一步体会和熟识运算定律；3．本单元转变了以往简便运算以介绍算法技巧为主的倾向，着力引导同学将简便运算应用于解决现实生活中的实际问题，关注方法的敏捷性，留意解决问题策略的多样化；从而进展同学思维的敏捷性，提高同学分析问题、解决问题的才能；教学目标1．引导同学探究和懂得加法交换律、结合律、乘法交换律、结合律和安排律，能运用运算定律进行一些简便运算；2．培育同学依据详细情形，选择算法的意识与才能，进展思维的敏捷性；3．使同学感受数学与现实生活的联系，能用所学学问解决简洁的实际问题；教学建议1．充分利用同学已有的感性熟识，促进学习的迁移；2．强调形式归纳与意义懂得的结合；3．把握运算定律与简便运算的联系与区分；4．培育同学的简算意识，提高其运算才能；课时支配建议用 7 课时教学；学习必备 欢迎下载教案 A第 1 课时教学内容加法运算定律：教材第 17 页例 1、2 及相关内容；教学目标1．使同学懂得并把握加法交换律和加法结合律，并能够用字母来表示加法交换律和结合律；2．使同学经受探究加法交换律和结合律的过程，通过对熟识的实际问题的解决进行比较和分析，发觉并概括出运算律；3．使同学在数学活动中获得胜利的体验，进一步增强对数学学习的爱好和信心， 初步形成独立摸索和探究问题的意识；教学重点使同学懂得并把握加法交换律和加法结合律，能用字母来表示加法交换律和结合律；教学难点使同学经受探究加法交换律和结合律的过程，发觉并概括出运算规律；教学过程一、激趣导入师：同学们，你们想让自己运算得又对又快吗？今日我们学习的第三单元就能够帮忙我们实现这个愿望；第一这节课我们先来学习本单元的加法运算定律；二、新课教学1．学习例 1，探究加法交换律（ 2 个数的加法） ；老师出示教材第 17 页主题图；师：通过阅读，你获得了哪些信息？我们要解决的问题是什么？ 猎取的信息：李叔叔今日上午骑了 40 km ，下午骑了 56 km ；所求的问题：李叔叔今日一共骑了多少千米？师：你能解决这个问题吗？ 生 1：40＋ 56＝96（千米） 生 2：56＋ 40＝96（千米）师：比较这两个算式有什么样的关系，有什么相同点和不同点？学习必备 欢迎下载生：交换两个加数的位置，和不变；师：假如其他任意两个数相加时，交换一下两个加数的位置，相加的和是不是也不变呢？你能再举出几个这样的例子吗？同桌合作沟通发觉；师；这几组算式有什么共同的特点吗？能用简洁而精确的语言来表示吗？仍可以用什么来表示这个共同的特点？能试着写出来吗？同学汇报随机板书： a＋ b＝ b＋ a；师生总结：两个加数交换位置，和不变；这就是法交换律；师强调留意 a 与 b 可以表示 0、1、2、3 中的任意整数，如 1＋ 2＝ 2＋ 1 等，所以 a＋ b＝ b＋ a 表示任意两个数相加，交换加数的位置，和不变；2．学习例 2，探究加法结合律（ 3 个数的加法） ；老师引导同学阅读例 2；师：通过阅读，你获得了哪些信息？我们要解决的问题是什么？猎取的信息：李叔叔第一天骑了 88 km，其次天骑了 104 km，第一天骑了 96 km ；所求的问题：李叔叔三天一共骑了多少千米？师：你能解决这个问题吗？同学自己尝试列式， 并想想为什么这样列式； 老师巡察指导， 同学回答， 老师板书，并说出自己的想法；生 1：88＋ 104＋ 96＝ （ 88＋ 104）＋ 96＝ 288生 2：104＋ 96＋ 88＝ 88＋（ 104＋ 96） ＝ 288师：猜一猜，（ 88＋ 104）＋ 96 与 88＋（ 104＋ 96）这两个式子相等吗？通过这两个式子，你有什么猜想？怎样证明？同学争论、沟通；生：三个数相加， 先把前两个数相加， 再同第三个数相加， 或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，它们的和不变；师：说的好；这就是加法结合律；你能用符号表示它吗？生： a＋ b＋ c＝ a＋ 〔 b＋ c〕 ；三、巩固练习1．（ ），叫加法的交换律；三个数相加，先把（ ）相加，再和（ ）相加，或者先把（ ）相加，再和（ ）相加，结果不变，这叫做（ ）；用字母表示为（ ）；2．运用加法运算定律填一填；72＋ 32＝（ ）＋（ ）（ ）＋ 41＝（ ）＋ 59139＋45＋ 61＝（ ）＋（ ）54＋ 81＋ 119＝ 54＋（ ）105＋72＋ 95＝72＋（ ）学习必备 欢迎下载四、课堂小结这节课我们学习了加法结合律，它对于们今后的学习生活有很大的帮忙，期望同学们在懂得的基础上切实把握、运用好它；第 2 课时教学内容加法运算定律的运用：教材第 20 页例 3 及相关内容；教学目标1．能运用运算定律进行一些简便运算；2．培育同学依据详细情形，选择合适算法的意识与才能，进展思维的敏捷性；3．使同学感受数学与现实生活的联系，能用所学学问解决简洁的实际问题；教学重点运用运算定律进行一些简便运算；教学难点依据详细情形，选择合适算法，解决简洁的实际问题；教学过程一、导入新课回忆上节课学习的关于加法的运算定律； 同学举例说一说加法交换律、加法结合律；二、新课教学出示例题表格：下面是李叔叔后四天的行程方案；第四天第五天第六天第七天城市 A →B城市 B→C城市 C→D城市 D → E115 km132 km118 km85 km师：依据上面的条件，你们能提出什么问题？老师依据同学的提出的问题，有选择性地板书在黑板上，然后引导同学对问题“依据方案，李叔叔在后四天仍要骑多少千米？”进行争论；师：请你们在练习本上列出综合算式解答黑板上的问题；同学汇报自己的答案，并说明理由；115＋ 132＋ 118＋ 85＝ 247＋ 118＋ 85＝ 365＋ 85＝ 450（米）学习必备 欢迎下载115＋ 132＋ 118＋ 85＝ 115＋ 85＋ 132＋118 ← 加法交换律＝ 〔 115＋ 85〕 ＋ 〔 132＋ 118〕 ←加法结合律＝ 200＋ 250＝ 450（千米）引导同学比较这两种不同的解答方法；师：通过比较这两种不同的算法，你发觉了什么？哪种算法比较简便？ 生：第 2 种算法是把能得到整百的数先结合起来再进行运算，比较简便；师：说得好；为了更清晰地表达运算次序，所以要加小括号；第 2 种算法运用了加法中的什么运算定律？生：既用到了加法交换律，也用到了加法结合律；师：通常在简便运算中，加法交换律和加法结合律是同时使用的；三、巩固练习完成教材第 20 页“做一做” ；同学独立运算，汇报方法；四、课堂小结今日你学习了什么？有什么收成？第 3 课时教学内容连减的简便运算：教材第 21 页例 4 及相关内容；教学目标1．让同学在解决生活问题中懂得连减的简便运算方法，体验运算方法的多样化；2．培育同学依据详细情形，选择算法的意识与才能，发觉思维的敏捷性；3．使同学感受数学与现实生活的联系，能用所学学问解决简洁的实际问题；教学重点懂得连减运算的三种算法，把握简便运算的方法；教学难点合理敏捷地选择简便方法进行运算；教学过程一、导入新课同学们，你们喜爱看书吗？古人有句话说得好， “读万卷书，行万里路” ；（展现教材第 21 页例 4 主题图）这是李叔叔读书的情形，我们一起来看看吧！学习必备 欢迎下载二、新课教学1．阅读与懂得师：从图中你明白到什么数学信息？生：李叔叔昨天看到第 66 页，今日又看了 34 页；这本书一共 234 页；师：依据这些条件，你能提出哪些数学问题？生 1：一共看了多少页？生 2：昨天比今日多看了多少页？生 3：仍剩多少页没有看？师：说的好；我们就来解决第 3 个问题；2．尝试各种算法；师：这个问题你能解决吗？师：先自己试试，看看有什么好方法，然后把自己的想法与同桌沟通；3．沟通优化算法；师：你们都是怎么运算的？把你的思路介给大家；（同学说思路，老师板书）思路 1：从这本书中的总页数里先去掉昨天看的 66 页，再去掉今日看的 34 也，就算出仍剩多少页没看；板书 1： 234－ 66－ 34思路 2：先算出昨天和今日一共看了多少页，然后再从总页数中去掉已经看过的页数，就算出仍剩下没有看的页数；板书： 234－ 〔 66＋ 34〕思路 3：从这本书中先去掉今日看的 34 页，再去掉昨天看的 66 页，就是仍剩下没有看完的；板书： 234－ 34－ 66师：同学们用了三种不同的方法解决这个问题， 讲的很有道理， 你喜爱哪一种方法？请你从三个算式中选择一个进行运算； （同学运算，师巡察、）师：都算完了吗？你用那种方法进行运算的？生 1：我用的是 242－ 34－ 66 这种方法，由于 234－ 34 就是 200，这样算比较简洁；生 2：我用的是 242－ 〔 66＋ 34〕 这种方法，由于 66＋ 34 正好得 100，再从总数 234里减去 100，不简洁出错；（ 老师在此时应强调： 连续减去两个数可以减去这两个数的和； ）生 3：估量用 234－34－ 66 的同学不多；由于和那两种方法相比，这种方法运算起来比较麻烦；小结： 通过解决问题可以看出，在运算连减时，有多种方法，可以从左往右按次序运算；也可以把减数加起来，再从被减数里去掉；仍可以先减去后面的减数，再减前面的；我们可以依据算式中数据的特点选择连减的算法，来进行简便的运算；4．质疑验证，转变总页数；师：在连减算式中是不是都可以这样算呢？我们来验证一下；现在老师把书的总页数 234 改成 266，想一想，你认为怎样算简便？（同学摸索并回答）学习必备 欢迎下载师：说一说在连续减去两个数时，怎样算比较简便？师：在今后做题时，期望同学们在做题时，肯定要认真审题，依据数据的特点，找出简便的方法进行运算；5．拓展；师：我们原先学习加法运算定律和乘法运算定律的时候已经学会了用字母来表示这些运算定律，现在你能用字母来表示减法的运算定律吗？同学回答，板书； a－ 。