七年级上册数学知识总结归纳.doc

七年级上册 1第一章　有理数 11．1　正数和负数 11．2有理数 11．3 有理数的加减法 11． 4有理数的乘除法 11．5　有理数的乘方 2第二章　整式的加减 22．1　整式 22．2　整式的加减 2第三章　一元一次方程 33．1　从算式到方程 33．2　解一元一次方程〔一〕——合并同类项与移项 33．3　解一元一次方程〔二〕——去括号与去分母 33．4　实际问题与一元一次方程 34．1　多姿多彩的图形 34．2 直线、射线、线段 34．3　角 44．4　课题学　设计制作长方体形状的包装纸盒 4七年级上册 第一章　有理数1．1　正数和负数1．2有理数有理数：整数和分数统称为有理数数轴：用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴相反数：只有符号不同的两个数互为相反数绝对值：一般的数轴上表示数a的点与原点的距离叫做a的绝对值一个正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0练：1、a的相反数是2、绝对值大于 -而小于1的整数是 .3、－0.5的相反数是，倒数是 4、假设|x|=4，那么x= 1．3 有理数的加减法 有理数的加法：同号相加、异号相加、同0相加有理数加法运算满足交换律和结合律。

有理数的减法：减去一个数等于加上这个数的相反数 1． 4有理数的乘除法有理数的乘法：两数相乘，同号得正异号得负，并把绝对值相乘任何数乘0得0倒数：成绩为1的两个数互为倒数有理数乘法满足交换律和结合律分配律：一个数同两个数的和相乘等于这个数分别同这两个数相乘，再把积相加有理数的除法：除以一个不为0的数，等于乘以这个数的倒数两数相除，同号得正异号得负并把绝对值相除0除以任意一个不为0的数得0有理数混合运算顺序：先乘除，后加减1．5　有理数的乘方乘方：求那个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂在乘方 中，叫做底数，n叫做指数读作的n次幂负数的奇次幂是负数，偶次幂是正数正数的任何次幂都是正数0的任何正整数次幂为0四那么混合运算运算顺序：1〕先乘方，再乘除，最后加减2〕同级运算从左向右进行3〕有括号的先做括号内的运算，按小括号，中括号，大括号依次进行科学计数法：把一个大于10的数表示成的形式〔其中是整数数位只有一位的数，n是正整数〕叫做科学计数法近似数有效数字：从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字练：1、在数组〔1，1，1〕、〔2，4，8〕、〔3，9，27〕……中，第100组的三个数之和＝__________2、地球上的陆地面积约为149000000千米2，用科学记数法表示地球上的陆地面积约为〔 〕千米2。

3、任何一个有理数的平方〔 〕A、一定是正数B、一定不是负数C、一定大于它本身D、一定不大于它的绝对值4、计算：4 ×〔－3〕2+〔－6〕÷〔－2〕第二章　整式的加减2．1　整式单项式：数或字母的乘积叫做单项式单独一个数或一个字母也是一个单项式系数：单项式中数字因数叫做单项式的系数次数：一个单项式中，所有字母指数的和叫做这个单项式的次数多项式：几个单项式的和叫做多项式其中每个单项式叫做这个多项式的项不含字母的项叫做常数项多项式里最高项的次说叫做这个多项式的次数整式：单项式与多项式统称为整式练：1、和是同类项，那么的值是〔〕2．2　整式的加减同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项常数项是同类项合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项合并同类项后，所得系数是合并前各同类项系数的和，且字母局部不变利用分配律去括号原理：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的系数与原来系数符号相同如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的系数与原来系数符号相反数学活动整式相加减：一般的，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项练：1、＝ 2、先化简，再求值： 2x2 + (－x2 +3xy +2y2)－(x2－xy +2y2)，其中x=，y=3.第三章　一元一次方程3．1　从算式到方程方程：设字母为未知数，然后根据问题中的相等关系，写出含有未知数的等式叫方程。

一元一次方程：只含有一个未知数，未知数的次数都是1这样的方程就一元一次方程分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法解方程：解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解等式的性质1：等式两边同加〔或同减〕一个数〔或式子〕结果仍相等等式的性质2：等式两边同乘一个数，或同除一个不为0的数，结果仍相等练：1、假设x=2是关于x的方程2x+3k－1=0的解，那么k= 2、要锻造直径为16厘米、高为5厘米的圆柱形毛坯，设需截取边长为6厘米的的方钢厘米，可得方程为　　　　　　　　　　　　3．2　解一元一次方程〔一〕——合并同类项与移项例1：解方程7x-2.5x+3x-1.5x=-15×4-6×3解：合并同类项，得6x=-78系数化为1，得x=-133．3　解一元一次方程〔二〕——去括号与去分母 例1：解方程6x+6〔x-2000〕=150000解：去括号，得6x+6x-12000=150000移项，得 6x+6x=150000+12000合并同类项，得 12x=162000系数化为1，得x=13500练：解方程4x－3(20－x)=6x－7(9－x)3．4　实际问题与一元一次方程 练：1、甲、乙两岸相距24海里，一艘游艇顺水航行的时速为12海里，逆水航行时速为8海里，求这艘游艇的平均速度。

2、某物品的标价为132元，假设以9折出售，仍可获利10﹪，那么该物品的进价是〔 〕第四章　图形认识初步4．1　多姿多彩的图形几何图形：我们把从事物中抽象出的各种图形统称为几何图形展开图：有些立体图形是有一些平面图形围成的，将他们的外表适当剪开，可以展开成平面图形这样的平面图形称为相应立体图形的展开图体：长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等都是几何体几何体也简称体包围着体的是面面和面相交的地方形成线线和线相交的地方是点练：1、长方体有 个顶点，有 个面2、以下图形不能围成正方体的是〔〕ABCD4．2 直线、射线、线段 直线：经过两点有且只有一条直线简述为，两点确定一条直线交点：两条不同的直线有一个公共点我们就说这两天直线相交，这个公共点叫做他们的交点两点的所有连线中，线段最短简称，两点之间线段最短距离：连接两点之间的线段长度叫做这两点间的距离 练：1、在同一平面内，两条直线的位置关系有 和 两种2、在直线上顺次取A、B、C三点，使得AB=5㎝，BC=3㎝，如果O是线段AC的中点，那么线段OB的长度是〔 〕4．3　角角：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角1周角=；；角平分线：从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线叫做角平分线。

余角：如果两个角的和为〔直角〕，就说这两个角互为余角补角：如果两个角的和等于〔平角〕，就说这两个角互为补角注：等角的补交相等，等角的余角相等练：在下午四点半钟的时候，时针和分针所夹的角度是〔 〕4．4　课题学　设计制作长方体形状的包装纸盒 。