
湖北省武穴中学2020学年高二数学9月考试题 理(答案不全).doc
4页武穴中学高二年级9月份月考数 学 试 题(理科)一、选择题(5分10=50分)1.下列命题正确的是A.有两个面平行其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱B.用一个平面去截棱锥,底面与截面之间的部分组成的几何体叫棱台C.圆锥的顶点与底面圆周上任意一点的连线是圆锥的母线D.有两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱2.过且与直线垂直的直线方程是A. B. C. D.3.一个几何体的三视图如图所示,已知这个几何体的体积为,则A. B.C. D.4.两圆的位置关系是A.相交 B.外切 C.内切 D.外离5.对两不相交的空间直线必存在平面,使得A. B. C. D.6.已知直线,若无公共点,则a等于A.2 B.2或-1 C.-2 D.-17.过点可作圆的两条切线,则实数a的取值范围为A. B.C. D.8.如图是正方体的平面展开图,则在这个正方体中:①平行;②是异面直线③成60角; ④是异面直线以上四种命题中,正确命题的序号是A.②③ B.②④ C.③④ D.②③④9.在轴上一动点到距离之和的最小值为A. B. C. D.10.若关于x的方程有两个不等的实根,则m的取值范围是A. B. C. D.二、填空题(55=25分)11.直线,则m的值为 。
12.圆上的点到直线的距离的最小值为 13.球的表面积与它的内接正方体的表面积之比是 14.一个圆锥的正视图和侧视图均为正三角形,其面积为,则圆锥的侧面面积为 15.如图点P在正方体的面对角线上运动,则下列命题: ①;②三棱锥的体积不变;③面;④其中正确命题的序号是 三、解答题(75分)16.(12分)在中(Ⅰ)求AB边垂直平分线所在直线方程;(Ⅱ)求的面积17.(12分)求圆心在直线上,并且经过点与直线相切的圆的方程18.(12分)如图在边长为2的正方形ABCD中Ⅰ)若点E是AB的中点,点F是BC的中点,将分别沿DE、DF折起,使A、C两点重合于点,求证;(Ⅱ)当时,求三棱锥的体积19.(12分)如图,四棱锥中,底面为正方形,侧面PDC是边长为4的正三角形且侧面,E为PC的中点Ⅰ)求证;(Ⅱ)求异面直线PA与DE所成角的余弦值;(Ⅲ)求点D到平面PAB的距离20.(13分)在四棱锥中底面为直角梯形,,底面,且,M、N分别为PC、PB的中点Ⅰ)求证;(Ⅱ)求所成的角的正弦值21.(14分)已知圆M的圆心在x轴上,半径为1,直线被圆M所截的弦长为,且圆心M在直线l的下方。
Ⅰ)求圆M的方程;(Ⅱ)若线段PQ的端点P的坐标为,端点Q在圆M上运动,线段PQ上一点R满足,求R点轨迹方程Ⅲ)设,若圆M是的内切圆,求的面积S的最大值和最小值。
