广西地区中考数学 第八章 统计与概率 第2讲 概率猜押.pdf

变式题 甘孜州 从 这三个数中任取一个 数作为点 的横坐标 再从剩下的两个数中任取一个数作 为点 的纵坐标 则点 落在抛物线 上的概 率为 命题点 统计与概率结合 例 德州 年 月 我市某中学举行了 中 国梦 校园好少年 演讲比赛活动 根据学生的成绩划分为 四个等级 丙绘制了不完整的两种统计图 例 题图 根据图中提供的信息 回答下列问题 参加演讲比赛的学生共有 人 并把条形图 补充完整 扇形统计图中 等级 对应扇形的圆心角为 度 学校欲从获 等级的学生中随机选取 人 参加市 举办的演讲比赛 请利用列表法或树状图法 求获 等级的 小明参加市比赛的概率 题图分析 根据 等级的有 人 占总数的 即可求得总人数 利用总人数减去其他等级的人数求 得 等级的人数 即可补图 解 参加演讲比赛的学生共有 人 则 等级的人数是 人 补图如下 例 题解图 思路分析 根据百分比的定义求得 的值 利 用 乘以 等级所占的百分比即可求得对应的圆心角 解 所占的比例是 所占的百分比 等级对应扇形的圆心角是 思路分析 利用树状图法找到所有总体可能情况 及小明参加情况即可求解 解 设 等级的小明用 表示 其他的几个学生用 表示 画树状图如下 共有 种情况 其中小明参加的情况有 种 则 小 明参加比赛 檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪 檪檪檪檪檪檪 檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪 檪檪檪檪檪檪 殏 殏 殏 殏 对于统计与概率结合题 一般涉及条形图 扇形图 折 线图 统计表 在解题时重要的是将图表与设问相结 合 从中得到解题的关键 具体方法见本书第 页 例 方法指导及第 页例 方法指导 备考猜押 山西 在大量重复试验中 关于随机事件发生的频率 与概率 下列说法正确的是 频率就是概率 频率与试验次数无关 概率是随机的 与频率无关 随着试验次数的增加 频率一般会越来越接近概率 包头改编 下列说法正确的是 必然事件发生的概率为 一组数据 的平均数为 面积相等的两个三角形全等 这一事件是必然事件 任意一个三角形的外角和等于 这一事件是不 可能事件 三明 小亮和其他 位同学参加百米赛跑 赛场共 设 六个跑道 选手以随机抽签的方式确定 各自的跑道 若小亮首先抽签 则小亮抽到 号跑道的概 率是 宜宾 一个袋子中装有 个黑球 个白球 这些球 除颜色外 形状 大小 质地等完全相同 在看不到球的条 件下 随机地从这个袋子中摸出一个球 摸到白球的概率 为 变式题 甘孜州 从 这三个数中任取一个 数作为点 的横坐标 再从剩下的两个数中任取一个数作 为点 的纵坐标 则点 落在抛物线 上的概 率为 命题点 统计与概率结合 例 德州 年 月 我市某中学举行了 中 国梦 校园好少年 演讲比赛活动 根据学生的成绩划分为 四个等级 丙绘制了不完整的两种统计图 例 题图 根据图中提供的信息 回答下列问题 参加演讲比赛的学生共有 人 并把条形图 补充完整 扇形统计图中 等级 对应扇形的圆心角为 度 学校欲从获 等级的学生中随机选取 人 参加市 举办的演讲比赛 请利用列表法或树状图法 求获 等级的 小明参加市比赛的概率 题图分析 根据 等级的有 人 占总数的 即可求得总人数 利用总人数减去其他等级的人数求 得 等级的人数 即可补图 解 参加演讲比赛的学生共有 人 则 等级的人数是 人 补图如下 例 题解图 思路分析 根据百分比的定义求得 的值 利 用 乘以 等级所占的百分比即可求得对应的圆心角 解 所占的比例是 所占的百分比 等级对应扇形的圆心角是 思路分析 利用树状图法找到所有总体可能情况 及小明参加情况即可求解 解 设 等级的小明用 表示 其他的几个学生用 表示 画树状图如下 共有 种情况 其中小明参加的情况有 种 则 小 明参加比赛 檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪 檪檪檪檪檪檪 檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪 檪檪檪檪檪檪 殏 殏 殏 殏 对于统计与概率结合题 一般涉及条形图 扇形图 折 线图 统计表 在解题时重要的是将图表与设问相结 合 从中得到解题的关键 具体方法见本书第 页 例 方法指导及第 页例 方法指导 备考猜押 山西 在大量重复试验中 关于随机事件发生的频率 与概率 下列说法正确的是 频率就是概率 频率与试验次数无关 概率是随机的 与频率无关 随着试验次数的增加 频率一般会越来越接近概率 包头改编 下列说法正确的是 必然事件发生的概率为 一组数据 的平均数为 面积相等的两个三角形全等 这一事件是必然事件 任意一个三角形的外角和等于 这一事件是不 可能事件 三明 小亮和其他 位同学参加百米赛跑 赛场共 设 六个跑道 选手以随机抽签的方式确定 各自的跑道 若小亮首先抽签 则小亮抽到 号跑道的概 率是 宜宾 一个袋子中装有 个黑球 个白球 这些球 除颜色外 形状 大小 质地等完全相同 在看不到球的条 件下 随机地从这个袋子中摸出一个球 摸到白球的概率 为 徐州 抛掷一枚均匀的硬币 前 次都正面朝上 第 次正面朝上的概率 大于 等于 小于 无法确定 第 题图 绵阳 一儿童行走在如图所示的 地板上 当他随意停下时 最终停在地 板上阴影部分的概率是 如图 有 张扑克牌 从中随机抽取一张 点数为偶数的 概率是 第 题图 陕西 小军旅行箱的密码是一个六位数 由于他忘 记了密码的末位数字 则小军能一次打开该旅行箱的概 率是 本溪 在一个不透明的盒子中放入标号分别为 的形状 大小 质地完全相同的 个球 充分混合 后 从中取出一个球 标号能被 整除的概率是 贵阳 六 一 期间 小洁的妈妈经营的玩具店 进了一纸箱除颜色外都相同的散装塑料球共 个 小洁将纸箱里面的球搅匀后 从中随机摸出一个球记下 其颜色 把它放回纸箱中 搅匀后再随机摸出一个球记 下其颜色 把它放回纸箱中 多次重复上述过程后 发 现摸到红球的频率逐渐稳定在 由此可以估计纸箱 内红球的个数约是 个 哈尔滨 在一个不透明的口袋中 有四个完全相 同的小球 把它们分别标号为 随机地摸取一个 小球记下标号后放回 再随机地摸取一个小球记下标 号 则两次摸取的小球标号都是 的概率为 武汉 如图 一个转盘被分成 个相同的扇形 颜 色分为红 黄 绿三种 指针的位置固定 转动转盘后任 其自由停止 其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位 置 指针指向两个扇形的交线时 当作指向右边的扇 形 则指针指向红色的概率为 第 题图 第 题图 荆州 如图 电路图上有四个开关 和一 个小灯泡 闭合开关 或同时闭合开关 都可使 小灯泡发光 则任意闭合其中两个开关 小灯泡发光的 概率是 永州 如图 有五张背面完全相同的纸质卡片 其 正面分别标有数 槡 槡 槡 将它们背面朝上 洗匀后 从中随机抽取一张卡片 则其正面的数比 小 的概率是 第 题图 温州 一个不透明的袋中装有 个只有颜色不 同的球 其中 个黄球 个黑球 个红球 求从袋中摸出一个球是黄球的概率 现从袋中取出若干个黑球 搅匀后 使从袋中摸出一 个球是黑球的概率是 求从袋中取出黑球的个数 黄冈 红花中学现要从甲 乙两位男生和丙 丁两 位女生中 选派两位同学分别作为 号选手和 号选手 代表学校参加全县汉字听写大赛 请用树形图或列表法列举出各种可能选派的结果 求恰好选派一男一女两位同学参赛的概率 徐州 抛掷一枚均匀的硬币 前 次都正面朝上 第 次正面朝上的概率 大于 等于 小于 无法确定 第 题图 绵阳 一儿童行走在如图所示的 地板上 当他随意停下时 最终停在地 板上阴影部分的概率是 如图 有 张扑克牌 从中随机抽取一张 点数为偶数的 概率是 第 题图 陕西 小军旅行箱的密码是一个六位数 由于他忘 记了密码的末位数字 则小军能一次打开该旅行箱的概 率是 本溪 在一个不透明的盒子中放入标号分别为 的形状 大小 质地完全相同的 个球 充分混合 后 从中取出一个球 标号能被 整除的概率是 贵阳 六 一 期间 小洁的妈妈经营的玩具店 进了一纸箱除颜色外都相同的散装塑料球共 个 小洁将纸箱里面的球搅匀后 从中随机摸出一个球记下 其颜色 把它放回纸箱中 搅匀后再随机摸出一个球记 下其颜色 把它放回纸箱中 多次重复上述过程后 发 现摸到红球的频率逐渐稳定在 由此可以估计纸箱 内红球的个数约是 个 哈尔滨 在一个不透明的口袋中 有四个完全相 同的小球 把它们分别标号为 随机地摸取一个 小球记下标号后放回 再随机地摸取一个小球记下标 号 则两次摸取的小球标号都是 的概率为 武汉 如图 一个转盘被分成 个相同的扇形 颜 色分为红 黄 绿三种 指针的位置固定 转动转盘后任 其自由停止 其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位 置 指针指向两个扇形的交线时 当作指向右边的扇 形 则指针指向红色的概率为 第 题图 第 题图 荆州 如图 电路图上有四个开关 和一 个小灯泡 闭合开关 或同时闭合开关 都可使 小灯泡发光 则任意闭合其中两个开关 小灯泡发光的 概率是 永州 如图 有五张背面完全相同的纸质卡片 其 正面分别标有数 槡 槡 槡 将它们背面朝上 洗匀后 从中随机抽取一张卡片 则其正面的数比 小 的概率是 第 题图 温州 一个不透明的袋中装有 个只有颜色不 同的球 其中 个黄球 个黑球 个红球 求从袋中摸出一个球是黄球的概率 现从袋中取出若干个黑球 搅匀后 使从袋中摸出一 个球是黑球的概率是 求从袋中取出黑球的个数 黄冈 红花中学现要从甲 乙两位男生和丙 丁两 位女生中 选派两位同学分别作为 号选手和 号选手 代表学校参加全县汉字听写大赛 请用树形图或列表法列举出各种可能选派的结果 求恰好选派一男一女两位同学参赛的概率 遵义 小明 小军两同学做游戏 游戏规则是 一个 不透明的文具袋中 装有型号完全相同的 支红笔和 支黑笔 两人先后从袋中取出一支笔 不放回 若两人 所取笔的颜色相同 则小明胜 否则 小军胜 请用树形图或列表法列出摸笔游戏所有可能的结 果 请计算小明获胜的概率 并指出本游戏规则是否公 平 若不公平 你认为对谁有利 梅州 某县为了解七年级学生对篮球 羽毛球 乒 乓球 足球 以下分别用 表示 这四种球类运 动的喜爱情况 每人只能选一种 对全县七年级学生进 行了抽样调查 并将调查情况绘制成如图两幅统计图 尚不完整 第 题图 请根据以上信息回答 本次参加抽样调查的学生有 人 若全县七年级学生有 人 估计喜爱足球 运 动的人数是 人 在全县七年级学生中随机抽查一位 那么该学生喜 爱乒乓球 运动的概率是 昆明 有三张正面分别标有数字 的卡 片 它们除数字不同外其余全部相同 现将它们背面朝 上 洗匀后从中随机抽出一张记下数字 放回洗匀后再从 中随机抽出一张记下数字 请用列表或画树状图的方法 只选其中一种 表示 两次抽出卡片上的数字的所有结果 将第一次抽出的数字作为点的横坐标 第二次抽出 的数字作为点的纵坐标 求点 落在双曲线 上的概率 江西 有六张完全相同的卡片 分 两组 每组 三张 在 组的卡片上分别画上 组的卡 片上分别画上 如图 所示 若将卡片无标记的一面朝上摆在桌上 再分别从两 组卡片中随机各抽取一张 求两张卡片上标记都是 的概率 请用 树状图法 或 列表法 求解 若把 两组卡片无标记的一面对应粘贴在一起 得到三张卡片 獉獉獉獉 其正 反面标记如图 所示 将卡片正面 朝上摆在桌上 并用瓶盖盖住标记 若随机揭开其中一个盖子 看到的标记是 的概 率是多少 若揭开盖子 看到的卡片正面标记是 后 猜想 它的反面也是 求猜对的概率 第 题图 遵义 小明 小军两同学做游戏 游戏规则是 一个 不透明的文具袋中 装有型号完全相同的 支红笔和 支黑笔 两人先后从袋中取出一支笔 不放回 若两人 所取笔的颜色相同 则小明胜 否则 小军胜 请用树形图或列表法列出摸笔游戏所有可能的结 果 请计算小明获胜的概率 并指出本游戏规则是否公 平 若不公平 你认为对谁有利 梅州 某县为了解七年级学生对篮球 羽毛球 乒 乓球 足球 以下分别用 表示 这四种球类运 动的喜爱情况 每人只能选一种 对全县七年级学生进 行了抽样调查 并将。