数学与应用数学毕业开题报告.pdf

数学与应用数学开题报告?是答辩委员会对学生答辩资格审查的一个重要依据材料,以下是搜集整理的数学与应用数学开题报告，欢迎阅读参考课题名称：实积分与复积分的比较研究?一、课题的来源及意义?通过对数学分析和复变函数的学习，我了解到复变函数论中的许多知识都是在数学分析基础上延伸、拓展的，而复积分在很大程度上说,它就是把实积分的变量范围拓宽了，即在复数域中进行积分.积分学是在古代西方微积分思想萌发和微积分创立前夕的思想背景的基础上，经过多代数学家研究、探索最终完整的数学理论实积分与复积分的比较研究是值得我思考和研究的一个课题. 积分学是函数论中的一个重要内容，无论是实积分还是复积分，都是研究函数的重要工具,而且在几何、物理和工程技术上,都有着应用 .复积分是复变函数论中的一个重要部分,它在研究复变函数 ,特别是解析函数时所起的作用远远超过实积分在研究实变函数时所起的作用无论是在研究复变函数、微分、级数,还是它们的各方面应用,都用到复变函数的积分理论复积分是实积分的推广 ,而实积分的计算又用到复积分，因此,比较研复积分和实积分性质和应用对于深刻理解复变函数的理论，并用利用这些理论来解决数学及其他学科中的各种实际问题，都是有十分重要的意义。

?二、国内外状况及研究背景?国内许多数学家对积分学进行分析和研究，而且许多大学教师也对复积分和实积分进行研究陇学院数学的完巧玲就对利用复积分计算实积分进行了全面的研究,而且还发表过相关的;陕西教育学院的王仲建也发表过实积分与复积分的联系与区别的相关 .国外对积分学的研究要比国内的研究更广泛和深远.实积分和复积分是积分学的具体内容，现代的积分与以前的积分有着一定的区别 ,但它却是在以前的基础上，经过多代数学家的完善而的积分学最初起源于微积分（微积分起源于牛顿、莱布尼兹），微积分的核心概念是-极限，这个理论的完善得力于 19 世纪柯西和魏尔斯特拉斯的工作7 世纪利用积分学求面积、曲线长始于开普勒，他发表了测量酒桶体积的新科学托里拆利、费马、帕斯卡等数学家对以前的积分进行了缺点修补和完善使得积分更接近现代的积分积分不仅是研究函数的工具，而且在其他方面如几何、物理和工程技术上也有应用三、课题研究的目标和内容?通过对实积分与复积分的比较研究这个课题的研究，熟悉和掌握实积分和复积分的概念和类型,并对其进行分类、归纳，找出它们之间的区别与联系，并了解复积分和实积分的相关应用 （1)实积分和复积分比较研究课题的研究背景、该课题目前国内外展的状况以及该课题研究的意义等.?（ )实积分和复积分的相关概念(定积分、曲线积分）及它们的性质和计算方法。

3)对实积分与复积分的定义、性质、计算方法、应用方面进行比较 ;实积分与复积分的联系（应用复积分来计算实积分，结合例题进行分析、说明）四、本课题研究的方法?课题将通过分析、对比、综合等方法对实积分与复积分进行比较研究，最后通过例证说明利用复积分可以解决一些实积分问题五、课题的进度安排: 第一阶段：搜集资料，确定选题范围，联系指导老师（0XX 秋-周 ) ?第二阶段：选定题目、填写开题报告,准备开题(20XX 秋 812 周）第 三 阶 段 :指 导教 师 指 导 调 研 、收 集 资 料 、 准 备撰 写 初 稿（20XX 秋 1周-20X 春 6 周）?第四阶段 :撰写初稿、在指导老师的指导下修改(0XX 春7-14 周) ?第五阶段：提交，准备答辩，总结（20X 春 15-6周）?六、。