武汉统计 第五章.ppt

第五章第五章 时间序列分析时间序列分析 时间序列概述时间序列概述 时间序列指标分析法时间序列指标分析法 时间序列构成因素分析法时间序列构成因素分析法 一、时间序列概述一、时间序列概述 （一）时间序列的概念（一）时间序列的概念1.概念概念把反映客观现象的同一指标在不同时把反映客观现象的同一指标在不同时间上的指标数值，按时间先后顺序排列间上的指标数值，按时间先后顺序排列起来形成的数列起来形成的数列如，表如，表 5-1： 表表5-1 20012005年某市经济指标年某市经济指标年年 份份 20012002200320042005国内生产总值（亿元）国内生产总值（亿元） 519.7 645.1 733.1 829.0 926.3 年末人口数（万人）年末人口数（万人） 531.53 534.7 537.4 540.4 543.2 市区人口比重（市区人口比重（ %） 47.18 47.63 47.86 48.06 48.31 职工年平均工资（元职工年平均工资（元/人人）5814 5624 7336 7854 8224 2.时间序列的基本要素时间序列的基本要素时间时间序列资资料所属时间时间统计统计 指标标数值值即为时间序列即为时间序列中的发展水平中的发展水平 3、时间序列的意义、时间序列的意义p利用时间序列可以反映客观现象发展变化利用时间序列可以反映客观现象发展变化过程及其历史状况；过程及其历史状况；p根据时间序列可以计算动态分析指标，考根据时间序列可以计算动态分析指标，考察现象发展变化的方向、速度、趋势及其变察现象发展变化的方向、速度、趋势及其变化的规律性；化的规律性；p根据时间序列发展变化的趋势，可以预测根据时间序列发展变化的趋势，可以预测现象未来变化状态；现象未来变化状态；p将互相联系的时间序列进行对比，可以研将互相联系的时间序列进行对比，可以研究有关现象的联系程度。

究有关现象的联系程度 （二）时间序列的种类（二）时间序列的种类时间时间 序列总总量指标标时间时间 序列 相对对指标标时间时间 序列 平均指标标时间时间 序列 将客观现观现 象的某一总总量指标标在不同时间时间 上的指标标数值值按时间时间 先后顺顺序排列起来所形成的时间时间 序列 时时期序列时时点序列把把现现现现象某一相象某一相对对对对指指标标标标在不同在不同时间时间时间时间 上的指上的指标标标标数数值值值值按按时间时间时间时间 先后先后顺顺序排列起来而形成的起来而形成的时间时间时间时间序列 将现现象某一平均指标标在不同时间时间 上的指标值标值 ，按时间时间 的先后顺顺序排列起来形成的时间时间 序列 特点特点时期序列特点：时期序列特点： 序列中各个指标的数值是可以相加的，即序列中各个指标的数值是可以相加的，即相加具有一定的经济意义相加具有一定的经济意义 序列中每一个指标数值的大小与所属的时序列中每一个指标数值的大小与所属的时期长短有直接的联系期长短有直接的联系 序列中每个指标的数值，通常是通过连续序列中每个指标的数值，通常是通过连续不断地登记而取得的不断地登记而取得的 返回时点序列特点：时点序列特点：Y序列中各个指标的数值是不能相加的，相序列中各个指标的数值是不能相加的，相加不具有实际经济意义；加不具有实际经济意义；Y序列中每一个指标数值的大小与其时间间序列中每一个指标数值的大小与其时间间隔长短没有直接联系；隔长短没有直接联系；Y序列中每个指标的数值，通常是通过一定序列中每个指标的数值，通常是通过一定时期登记一次而取得的。

时期登记一次而取得的 三、时间序列的编制原则三、时间序列的编制原则时期长短应统一时期长短应统一 总体范围应该一致总体范围应该一致 计算方法应该统一计算方法应该统一 指标的经济内容应该相同指标的经济内容应该相同 返回返回二、时间序列指标分析法二、时间序列指标分析法（一）发展水平（一）发展水平1.概念概念发展水平是指时间序列中每个时间上对应发展水平是指时间序列中每个时间上对应的指标数值，又称发展量或动态序列水平的指标数值，又称发展量或动态序列水平它反映客观现象在不同时期所达到的水平它反映客观现象在不同时期所达到的水平 2.表现形式表现形式发展水平有三种表现形式：总量指标、相发展水平有三种表现形式：总量指标、相对指标和平均指标对指标和平均指标发展水平一般是总量指标，如工农业总产发展水平一般是总量指标，如工农业总产值；也可用相对指标来表示，如工业总产值值；也可用相对指标来表示，如工业总产值占工农业总产值的比例；或用平均指标来表占工农业总产值的比例；或用平均指标来表示，如全国职工年平均工资等示，如全国职工年平均工资等3.分类分类发展水平根据其在时间序列中的次序地位和作用不同，可分发展水平根据其在时间序列中的次序地位和作用不同，可分为：最初水平、中间水平和最末水平。

为：最初水平、中间水平和最末水平时间序列通常的表述形式为：时间序列通常的表述形式为： a0、a1、a2、an-1、an数列中数列中 , a0是最初水平，是最初水平， an是最末水平，是最末水平， a1 - an-1是中间水平是中间水平另外，所要观察研究的那个时间上的发展水平，常称为报告另外，所要观察研究的那个时间上的发展水平，常称为报告期水平，又称计算期水平；用于对比计算基础的发展水平称为基期水平，又称计算期水平；用于对比计算基础的发展水平称为基期水平 （二）平均发展水平（二）平均发展水平1.概念概念平均发展水平是指将时间序列中各项发展水平加以平均而求平均发展水平是指将时间序列中各项发展水平加以平均而求得的平均数，又称为动态平均数或序时平均数它表明现象在某得的平均数，又称为动态平均数或序时平均数它表明现象在某段时期内发展变化的一般水平段时期内发展变化的一般水平2.平均发展水平与一般平均数的异同平均发展水平与一般平均数的异同相同点区别别两者都是将现现象的个别别数量差异抽象化，概括地反映现现象的一般水平 计计算依据不同，序时时平均数的计计算依据是时间时间 序列，而一般平均数是变变量数列 平均的内容不同，序时时平均数所平均的是被研究现现象本身某一指标标在不同时间时间 上取值值的差异，而一般平均数平均的是总总体单单位某一标标志值值在同一时间时间 上的差异。

反映的问题问题 不同，序时时平均数从动态动态 的角度反映被研究现现象本身在一段时间时间 内的一般发发展水平，而一般平均数是从静态态的角度说说明总总体各单单位在具体的条件下某个标标志值值的一般水平，不反映时时间间的变动变动 性 3.由总量指标时间序列计算序时平均数由总量指标时间序列计算序时平均数 R由时期序列计算序时平均数由时期序列计算序时平均数 例：季度（或年）平均销售量的计算例：季度（或年）平均销售量的计算 R由时点序列计算序时平均数由时点序列计算序时平均数 v由连续时点序列计算平均发展水平由连续时点序列计算平均发展水平 例：某企业例：某企业 2006年年1月份在册职工人数变动资料如表月份在册职工人数变动资料如表5-2所示，所示，试计算试计算 1月份平均在册职工人数月份平均在册职工人数 表表5-2 某企业某企业 2006年年1月份职工在册人数情况月份职工在册人数情况 单位单位 :人人日日 期期 1月月1日日 1月月5日日 1月月15日日 1月月19日日 1月月31日日 在册人数在册人数 7263816670解：表中在册人数时间序列属于间隔不等的连续时点序列解：表中在册人数时间序列属于间隔不等的连续时点序列，则该企业，则该企业 2006年年1月份平均职工人数为月份平均职工人数为:v由间断时点序列计算平均发展水平由间断时点序列计算平均发展水平 第一种：由间隔相等的间断时点序列计算平均发展水平第一种：由间隔相等的间断时点序列计算平均发展水平。

第一步，用期初和期末时点值求其平均值作为该时期的第一步，用期初和期末时点值求其平均值作为该时期的代表值，即代表值，即第二步：将这些代表值加以简单平均，即第二步：将这些代表值加以简单平均，即这种方法叫首末折半法这种方法叫首末折半法例：根据表例：根据表 5-3资料，计算资料，计算 1997-2005年某省国有单位年均职年某省国有单位年均职工人数 表表5-3 某省国有单位职工人数某省国有单位职工人数 单位单位 :万人万人年末年末 199719981999200020012002200320042005年末职年末职工人数工人数 521544571599604717604603485解解:表中职工人数时间序列属于间隔相等的间断时点序列，表中职工人数时间序列属于间隔相等的间断时点序列，其计算方法如下：其计算方法如下：第二种：由间隔不等的间隔时点序列计算平均第二种：由间隔不等的间隔时点序列计算平均发展水平发展水平例：某城市例：某城市 2005年的外来人口资料如表年的外来人口资料如表5-4，试计算月平，试计算月平均外来人口数：均外来人口数：表表5-4 某城市某城市 2005年的外来人口资料年的外来人口资料 单位：人单位：人 日日 期期 1月月1日日 5月月1日日 8月月1日日 12月月31日日 人口数（万人）人口数（万人）13.53 13.87 14.01 13.37 解解:表中时间序列属于间隔不相等的间断时点序列。

计算表中时间序列属于间隔不相等的间断时点序列计算方法如下：方法如下： 4.由相对数或平均数动态序列计算序时平均数由相对数或平均数动态序列计算序时平均数 根据相对数时间序列计算平均发展水平，必须根据相对数时间序列计算平均发展水平，必须先计算组成这个相对数时间序列的两个绝对数时先计算组成这个相对数时间序列的两个绝对数时间序列的序时平均数，然后把两个序时平均数对间序列的序时平均数，然后把两个序时平均数对比，就可以得到相对数时间序列的序时平均数比，就可以得到相对数时间序列的序时平均数Y根据两个时期序列组成的相对数时间序列计算根据两个时期序列组成的相对数时间序列计算序时平均数序时平均数 例：某企业例：某企业 2006年第一季度业务收入计划完成情年第一季度业务收入计划完成情况的资料如表况的资料如表 5-5所示 表表5-5 某企业某企业 2006年第一季度业务收入计划完成情况年第一季度业务收入计划完成情况 一月份一月份 二月份二月份 三月份三月份 实际业务收入（万元）实际业务收入（万元）a 250360600计划业务收入（万元）计划业务收入（万元）b 200300400业务收入计划完成（业务收入计划完成（%）c 125120150试计算第一季度平均计划完成程度。

试计算第一季度平均计划完成程度 解解:计划完成程度是相对指标计划完成程度是相对指标,此序列中的指标不能此序列中的指标不能直接相加直接相加 ,其分子、分母均为时期序列，则有：其分子、分母均为时期序列，则有：Y根据两个时点序列对比组成的相对数（或平均根据两个时点序列对比组成的相对数（或平均数）时间序列计算序时平均数数）时间序列计算序时平均数由两个连续时点序列对比而成的相对数时间由两个连续时点序列对比而成的相对数时间序列序时平均数的计算方法：序列序时平均数的计算方法： 由两个间断时点序列对比组成的相对数时间序列，由两个间断时点序列对比组成的相对数时间序列，间隔相等时，序时平均数的计算方法：间隔相等时，序时平均数的计算方法：间隔相等时：间隔相等时：间隔不等时：间隔不等时：由一个时期序列和一个时点序列对比而成的相对数时间序列由一个时期序列和一个时点序列对比而成的相对数时间序列计算序时平均数的方法：分别计算分子与分母的序时平均数，然计算序时平均数的方法：分别计算分子与分母的序时平均数，然后对比可得后对比可得例：某企业例：某企业 2006年上半年劳动生产率数据如下表所示：年上半年劳动生产率数据如下表所示： 月月 份份 一一二二 三三 四四 五五 六六七七 工业总产值（万元）工业总产值（万元）a 35 37 38 42 45 54 月初职工人数（人）月初职工人数（人）b 395 。