第2章有理数（单元测试基础卷）-2024-2025学年七年级数学上册基础知识专项突破讲与练「含答案」.pdf

试卷第 1 页，共 4 页第第 2 章章 有理数（单元测试有理数（单元测试基础卷）基础卷）一、单选题（本大题共一、单选题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）分）1在2-，0，12，2 这四个数中，是负数的是（）A2-B0C12D22据工业和信息化部网站消息，截至2月末，5G移动用户达8.51亿户，将851000000用科学记数法表示应为（）A785.1 10B88.51 10C98.51 10D90.851 103下列各组数中，互为相反数的是（）A2-和 2B2 和12-C3 和13D3 和3-4A 为数轴上表示 2-的点，将点 A 沿着数轴向右移 8 个单位长度后，再向左移动 4 个单位长度到点 B，则点 B 表示的数为()A2B3C4D55如果000abab+，那么下列关系式中正确的是（）Aabba-Babba-Cabba-Dbaba-6将算式1143-可以变形为（）A1143-B1134+C1143-D1134-7与2n-（n 为实数）的值相等的是（）A2n-B2nC3n-D3n8今年冬天，河南的气温呈断崖式下降，据天气预报显示，2023 年 12 月 14 日，郑州的最低气温是3-，12 月 16 日最低气温是12-，温度从3-下降到C12-o，是下降了（）A9-B9C15-D159下面式子中，与45 99结果相等的是（）A45 100 1-B4510045+C4510045-D45 100 1-10如果一个数等于它的全部真因数（含单位 1，不含它本身）的和，那么这个数称为完美试卷第 2 页，共 4 页数例如：6 的真因数是 1、2、3，且6123=+，则称 6 为完美数下列数中为完美数的是（）A8B18C28D32二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 8 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 32 分）分）11气球上升 10 米，记作10+米，那么3-米表示 12已知1a=-，|ba=-，则b=13比较大小：76-65-14320.254-=15已知23x-与3y+互为相反数，那么2y=16符号 n！表示正整数从 1 到 n 的连乘积，读作 n 的阶乘例如51 2 3 4 5=！求2015!5 2014!=17 观察下列算式：1234567822 24 28 216 232 264 2128,2256，=通过观察，用所发现的规律确定182的个位数字是 18我国古代易经一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数”如图 1，一位妇女在从右到左依次排列的绳子上打结，满五进一，用来记录采集到的野果数量，由图 1 可知，她一共采集到的野果数量为3242 53 50 529521 5+=+个请你参照图 1 中的方法计算图 2 中她采集到的野果总数量为 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 小题，共小题，共 58 分）分）19计算：(1)15564+-(2)3878-+-20耐心算一算(1)2411246-；试卷第 3 页，共 4 页(2)3125242+-；21如图，点 A 表示的数是5-，每相邻刻度间的线段表示一个单位长度 (1)求点 B 表示的数；(2)点 B 先向左运动 3 个单位长度，再向右运动 5 个单位长度到点 C，求点 C 表示的数22阅读材料：对于任意有理数 a，b，规定一种特别的运算“”：222ababab=-+例如，225252 25 227=-+=(1)求 31-的值；(2)若 25xx=-，求 x的值；(3)试探究这种特别的运算“”是否具有交换律？23数学活动课上，李老师列举了以下等式：第 1 个等式：1111 22=-；第 2 个等式：1112 323=-；第 3 个等式：1113 434=-；根据等式规律，解决下列问题：(1)写出第 5 个等式为_，第 n 个等式为_（用含 n 的式子表示）；(2)利用等式规律计算：111111 22 33 44 52022 2023+；(3)拓展计算：111111 33 55 77 92021 2023+24六月份某天，利民生鲜超市以每千克 6 元的价格从批发市场购进一批香瓜连续销售 6天后还剩余 18 千克因质量不佳无法继续售卖（其他损耗不计）若按平均每天出售 120 千克香瓜为标准，超过的数量记为“+”，不足的数量记为“-”，下表记录的是该超市连续六天香瓜销售量情况：日期第一天第二天第三天第四天第五天第六天销售量（千克）15-26+16+7-10+8-试卷第 4 页，共 4 页(1)根据记录可知，销售量最多的一天比销售量最少的一天多出售多少千克香瓜？(2)利民超市这次共购进香瓜多少千克？(3)若利民超市以每千克 12 元的价格开始出售这批香瓜，销售四天后，最后两天决定按原售价打 7.5 折让利销售试计算利民超市在这批香瓜销售过程中共获得利润多少元？答案第 1 页，共 8 页1A【分析】本题考查正数和负数，熟练掌握其定义是解题的关键根据负数的定义即可求得答案【详解】解：2-是负数；12，2 是正数；0 既不是正数也不是负数；故选：A2B【分析】本题考查科学记数法，解题的关键是熟记科学记数法的定义：将一个数表示成10na 的形式，其中110a，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同 当原数绝对值大于或等于10时，n是正整数；当原数的绝对值小于1时，n是负整数【详解】解：将851000000用科学记数法表示应为88.51 10故选：B3A【分析】本题考查了有理数的绝对值和相反数，熟练掌握基本知识是解题的关键根据相反数和绝对值的定义逐项判断即得答案【详解】解：A、2=2-，2-和 2 互为相反数，故本选项符合题意；B、1122-=，2 和12-不是互为相反数，故本选项不符合题意；C、3 和13不互为相反数，故本选项不符合题意；D、33-=，所以 3 和3-不是互为相反数，故本选项不符合题意故选：A4A【分析】题目主要考查数轴上点的移动规律：左减右加，有理数的加减法则，熟记规律是解题的关键【详解】解：2842-+-=故点 B 表示的数为 2故选：A5B【分析】本题主要考查了异号两数相加的法则，数的大小的比较，解题的关键是掌握有理数答案第 2 页，共 8 页的加法法则先确定,a b的符号与绝对值，进而判断 4 个数的大小即可【详解】解：0,0abQ，0,0ab-，0ab -，故选：B6D【分析】本题考查去绝对值的方法及有理数的大小比较，考查运算能力；对去绝对值是解题的关键，先判断1143，再根据负数的绝对值是其相反数求解即可【详解】Q 1143【分析】本题考查了绝对值和有理数的大小比较，熟练掌握正数都大于零；负数都小于零；正数大于负数；两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小是解题关键先化简绝对值，再根据有理数的大小比较方法求解即可得答案第 4 页，共 8 页【详解】解：因为735630-=-，63653650-=-=-，35363030-，故答案为：1414-#0.25-【分析】本题考查了含乘方的有理数运算，分别计算乘方再算乘法即可【详解】解：33221110.2544164644-=-=-=-，故答案为：14-159【分析】本题考查了绝对值的非负性以及相反数的定义，乘方运算，先根据相反数的定义进行列式2303yx+-=，再计算xy，然后代入2y，即可作答【详解】解：23x-与3y+互为相反数，2303yx+-=，xy33=-，则=-=2239y，故答案为：916403【分析】根据题中的新定义计算即可求解【详解】解：根据题中的新定义得：2015!2015 2014120154035 2014!5 201415=LL，故答案为：403【点睛】本题考查了有理数的混合运算，理解题中的新定义是解题的关键174【分析】此题主要考查数字的规律探索，根据已知幂的结果找出个位数的周期性规律，进而分析判断即可根据已知确定数字的周期规律是解题的关键【详解】观察可得规律：2n的个位数字每 4 次一循环，1844=余 2，224=，答案第 5 页，共 8 页182的个位数字是 4故答案为：418269【分析】本题是以古代“结绳计数”为背景，按满五进一计数，运用了类比的方法根据图中的数学列式计算即可求解【详解】解：她采集到的野果总数量为2432 50 53 542690 5+=+，故答案为：26919(1)18(2)80-【分析】本题主要考查了有理数的加减计算，有理数的乘法计算：（1）根据有理数的加减计算法则求解即可；（2）先计算乘法，再计算加法即可【详解】（1）解：原式1552=+-153=+18=；（2）解：原式2456=-+-80=-20(1)43(2)2【分析】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数的运算法则以及运算顺序是解题的关键（1）根据有理数的混合运算进行计算即可求解；（2）根据有理数的混合运算进行计算即可求解【详解】（1）解：2411246-112 166=-答案第 6 页，共 8 页713=-+43=；（2）解：3125242+-2584 2=-68=-+2=21(1)点B表示的数为2(2)点C表示的数为4【分析】（1）根据A与B之间的距离即可得出答案；（2）根据点B左右移动的长度就可以得到点C表示的数【详解】（1）解：Q点A表示的数是5,A-与B之间的距离为 7 的单位长度，点B表示的数为572-+=；（2）解：Q点B表示的数为 2，点C表示的数为2354-+=【点睛】本题考查数轴上两点之间的距离、数轴上点的左右平移，解题关键是熟练掌握平移规律：左减右加22(1)4(2)1x=(3)不具有交换律答案不唯一【分析】本题考查新运算；（1）根据新运算代入求解即可得到答案；（2）根据新运算代入求解即可得到答案；（3）将字母对调计算与原计算比较即可得到答案；【详解】（1）解：由题意可得，223132(1)3(1)9234-=-+-=-=；（2）解：由题意可得，答案第 7 页，共 8 页25xx=-，222225xxxx-+=-，255x-=-21x=，1x=；（3）解：不具有交换律，222222babaababab=-+-+，baab，不具有交换律23(1)1115 656=-，111n n1nn1=-+(2)20222023(3)10112023【分析】本题考查了有理数的混合运算中规律问题：（1）观察等式，得出规律，即可求解；（2）根据题意，将每个式子拆成111nn-+，由此可得解；（3）根据题意，将每个式子拆成1 1122nn-+，由此可求解；理解题意，找出规律是解题的关键【详解】（1）解：第 5 个等式为：1115 656=-，第 n 个等式为：111n n1nn1=-+，故答案为：1115 656=-；111n n1nn1=-+（2）原式1111111111223344520222023=-+-+-+-+-112023=-20222023=答案第 8 页，共 8 页（3）原式111111111112335577920212023=-+-+-+-+-11122023=-10112023=24(1)41 千克(2)760 千克(3)3618 元【分析】本题考查了有理数混合运算的应用，正负数的意义，根据题意正确列出算式是解答本题的关键（1）根据表格提供的数据可知：销售数量最多的一天是第二天，销售数量最少的一天是第一天，故用表格中第二天的销售数量减去第一天的销售数量即可算出答案；（2）先计算出 6 天的销售数再加上因质量不佳无法继续售卖的即可得出答案（3）先计算出前四天的销售额，再计算后两天打折后的销售额，把六天的销售额加起来再减去成本即可得出答案【详解】（1）解：261541-=（千克）答：销售量最多的一天比销售量最少的一天多出售 41 千克香瓜（2）120 61526 16 107818760+-+-+=（千克）答：利民超市这次共购进香瓜 760 千克（3）120 4 1526 167500-+-。