年三角函数高考真题.docx

2015-2019E角函数高考真题一、选择题1、（2015全国 1 卷 2 题）sin 20o cos10o cos160o sin10o =（（B）普（0 ； （D）:2、（2015全国 1 卷 8 题）函数 f （x） =cos（ x）的部分图像如图所示，贝U f（x）的单调递减区间为一、 1 3(A) (k —,k —),k Z4 4一 1 3(C) (k -,k -),k Z4 4一 1 3B) (2 k -,2k -),k Z4 4一 1 3D) (2 k -,2k -),k Z4 43、（2015全国2卷10题）如图，长方形 ABCD的边AB 2 , BC 1, O是AB的中点，点P沿着 边BC , CD与DA运动，记 BOP x.将动P到A、B两点距离之和表示为x的函数f（x）,则y f（x）的图像大致为（ ）4、 (2016 全国 1 卷 12 题)已知函数 f(x) sin( x+ )( 0,| | —), x 一 为 f (x)的零点，x —2 4 4为y f(x)图像的对称轴，且f(x)在―,— 单调，则 的最大值为18 36(A) 11 (B) 9 (C) 7 (D) 55、 (2016全国2卷7题)若将函数y=2sin 2x的图像向左平■移 若个单位长度，则平■移后图象的对称轴为( )(A) x 兴 M k z (B) x 邑/ k Z (C) x 昼卫 k Z (D) x 邑业 k Z' ' 2 6 ' 2 6 ' 2 12 ') 2 12._. … -一 … 冗 3 一，6、 (2016 全国 2 卷 9 题)若 cos - 5,则 sin2 =7 1 1 7(A) - (B) 1 (C) 1 (D)-25 5 5 25 (2016全国 3 卷 5 题)若tan -，则 cos2 2sin 2 ( )64 (A)— 25(B)4825(C) 1(D)16258、 （2016全国3卷8题）在^ABC中,（A）城 （B）匝10 109、 （2017年全国1卷9题）_ 兀 ,, — 1 B= - , BC边上的局等丁 §BC,则cosA=((C) 一丑 (D)-世10 10 - 一 一 2丘 … .………一已知曲线G：y cosx, C2：y sin 2x顽，则下面结论正确的是（）3A. 把Ci上各点的横坐标伸长到原来的得到曲线C2B. 把G上各点的横坐标伸长到原来的度，得到曲线C2C. 把G上各点的横坐标缩短到原来的度，得到曲线C2D. 把G上各点的横坐标缩短到原来的度，得到曲线C2 .2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移1个单位长度,62倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移 ^个单位长121倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移 ：个单位长2 62倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移 W个单位长10、 （2017全国3卷6题）设函数f（x） cos（x ,则下列结论错误的是（）3 'A. f（x）的一个周期为2兀 B . y f （x）的图像关丁直线x生对称3C. f（x ）的一个零点为x - D. f（x）在（-,兀）单调递减6 22 . 211、 （2018 年全国 1 • 8）已知函数 f x 2cos x sin x 2，贝U （ ）C. f x的最小正周期为2兀，最大值为3 Df x的最小正周期为2兀，最大值为412. （2018年全国1 • 11）已知角的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边上有两点 A 1, a , B 2, b，且 cos2 |,则 a b (A. 1 B. -5 C.芝13. (2018年全国2・7).在中，，，，见J ( )A. B. C. D.14. (2018年全国2・10)若在是减函数，则的最大值是 (A. B. C.D.15. (2018年全国3 - 4)若，见J (D. 1A.B.C.D.A. f x的最小正周期为 兀，最大值为3 B . f x的最小正周期为 兀，最大值为416. （2018年全国3 - 6）函数的最小正周期为A. B. C. D.17、 （2018年全国3 - 11）的内角，，的对边分别为，，.若的面积为，M （A. B. C. D.sin x x18、 （2019年全国1 • 5）函数f（x）= 2在［一兀，兀］的图像大致为cosx xA. B.C. D.19、 （2019年全国1 • 11）关丁函数f （x） sin |x | |sin x|有下述四个结论：①f（x）是偶函数 ②f（x）在区间（一，）单调递增2③f（x）在［,］有4个零点 ④f（x）的最大值为2其中所有正确结论的编号是A.①②④ B.②④C.①④D.①③20、(2019年全国2・9)下列函数中，以；为周期且在区间(-,-)单调递增的是A. f (x ) = | cos 2x | B . f (x ) = | sin 2x | C. f (x ) = cos | x | D. f (x )= sin | x |21、 ( 2019 年全国 2 • 10)已知 a € (0 , -) , 2sin 2 a = cos 2 a + 1 ,则 sin a =( )A. 是 .4 5 (2016全国2卷13题)AABC的内角A, B, C的对边分别为a, b, c,若cosA - , cosC 一,5 13 7 （2016全国3卷14题）函数y sin x ^/3cosx的图像可由函数y sin x 73cosx的图像至少向 右平移 单位长度得到. （2017年全国2卷14题）函数2 3（ ） 的最大值是 .f x sin x Vs cosx ； x Q,— （ 2018年全国1 • 16 ） △ ABC的内角 A, B, C的对边分别为a, b, c ,已知bsinC csin B 4asin BsinC , b2 c2 a2 8 ,则^ ABC 的面积为 0 （2018年全国2 • 15）已知，贝U . B. : C. : D.孕二、填空题1、 (2015全国1卷12题)在平面四边形 ABCg, ZA=Z B=Z C=75 , BC=2贝U AB的取值范围，—一 ，…八 一 ，,…八一… … _7、2019年全国2・15 △ ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c .若b 6,a 2c,B —，则^ ABC3的面积为.三、解答题1、(2015全国2卷17题) ABC中，D是BC上的点，AD平分 BAC , ABD面积是 ADC面积的2(I) 求犯―B ； ( II)若AD 1, DC 互，求BD和AC的长.sin C 22、(2016全国1卷17题)ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知2cosC(acosB+b cosA) c.(I)求C; (II )若c 厄 ABC的面积为 型，求VAB C的周长.23、(2017年全国1卷17题)2a17、△ ABC的内角A , B , C的对边分别为a , b , c ,已知^ABC的面积为 3sin A(1) 求 sin BsinC ；(2) 若 6cosBcosC 1, a 3 ,求 ^ABC 的周长.B4、(2017年全国2卷17题) ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c ,已知sin(A C) 8sin2-.(1)求 cosB⑵ 若a c 6 , ABC面积为2,求b.5、(2017全国3卷17题)ABC的内角A, B, C的对边分别为a, b, c，已知sin A V3cosA 0 , a 2妒， b 2 .(1) 求c；(2) 设D为BC边上一点，且AD AC,求^ ABD的面积.6、(2018 年全国 1 • 17)在平面四边形 ABCD 中， ADC 90o, A 45o, AB 2 , BD 5.(1) 求 cos ADB ;(2) 若 DC 2托，求 BC.7、(2019年全国 1 ・17)AABC的内角 A,B,C的对边分别为 a,b,c，设(sin B sin C)2 sin2 A sin Bsin C .(1) 求 A;(2) 若 T2a b 2c ,求 sinC .。