江苏省东台市唐洋镇中学九年级数学下册《. 二次函数的图象与性质第课时）》讲学案无答案） 苏科版.doc

《6.2 二次函数的图象与性质(5) 》讲学案一、学习目标1、经历把函数y=ax2的图象沿x轴、y轴平移后得到y=a(x+m)2+k的图象的探究过程，进一步了解上述图象变换的实质是：图像的形状、大小都没有改变，只是位置发生了变化2、能通过对函数y=ax2的图象进行平移的方法，画出函数y=a(x+m)2或y=a(x+m)2+k的图象3、经历探索二次函数y=ax2+bx+c的图象作法和性质的过程,进一步体会配方法的重要作用.4、能通过配方确定二次函数y=ax2+bx+c的图象的开口方向、顶点坐标、对称轴二、知识导学：（一）情景导学：上节课，我们从观察、分析“图形上点的坐标的数量变化”与“图形的位置变化”的关系着手，用运动变化的眼光观察并发现了二次函数y=ax2+k、y=a(x+m)2的图象与二次函数y=ax2图象的平移关系，从而判断二次函数y=ax2+k、y=a(x+m)2的图象也是抛物线二次函数y=a(x+m)2+k的图象也是抛物线吗？它与二次函数y=ax2的图象有什么关系？二次函数y=ax2+bx+c的图象是抛物线吗？它有什么性质？（二）思考探索：1、二次函数y=(x+1)2+2的图象是抛物线吗？观察下图,把函数y=x2的图象沿x轴向 平移 个单位长度,可得y=(x+1)2的图象;再把函数y=(x+1)2的图象沿y轴方向向 平移 个单位长度就可以得到函数y=(x+1)2+2的图象.你能解释函数y=(x+1)2与y=(x+1)2+2之间的数量关系吗?由此可见,函数y=(x+1)2+2的图象是抛物线.请你说说函数y=(x+1)2+2具有的性质:2、练习一：A级：（1）函数y=-2(x-2)2、y=-2(x-2)2+3的图象与函数y=-2x2的图象 都相同，只是 发生了改变，把函数y=-2x2的图象沿 轴向 平移 个单位长度，即可得到函数y=-2(x-2)2的图象；再将所得图象沿 轴向 平移 个单位长度，即可得到函数y=-2(x-2)2+3的图象.（2）函数y=a(x+m)2+k的图象是由函数y=的图象向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度得到的，则a= ;m ;k= .3、函数y=x2+2x+3的图象是抛物线吗？如果是，请你指出它是由哪个函数的图象怎样平移得到的？并说说它具有的性质。

B级：4、练习二：（1）说说怎样平移函数y=-2x2的图象才能得到函数y=-2x2+4x+1的图象？（2）把下列函数化成顶点式，并写出它们的顶点坐标及最大值或最小值①y=x2-2x-3 ②y=-2x2-5x+7 ③y=3x2+2x ④y=5、你能画出函数y=-x2-4x-6的图像吗？它有最大值还是有最小值？并求出它的最大值或最小值点拨：要画出二次函数y=-x2-4x-6的图象，可以先确定这个图象的顶点和对称轴的位置你能确定这个图象的顶点和对称轴的位置吗？怎样确定？请你求出它的最大值或最小值：根据图象的对称性，列表、描点连线如下：x……-4-3-2-10……y…………C级：6、练习三：画出函数y=的图象，并求出它的最大值或最小值7、你能判断二次函数y=ax2+bx+c的图象是抛物线吗？并总结它的性质y=ax2+bx+c(a≠0)a>0a<0开口方向顶点坐标对称轴增减性最值8、练习四：（1）根据y=ax2+bx+c=a(x++求下列函数的顶点坐标、对称轴、最大值或最小值：①y=x2-2x+4 ②y=x(8-x) ③y=100-5t2 ④y=(t-2)(2t+1)(2) 已知二次函数y=x2-5x+6,①当x为何值时,y随x的增大而增大?②当x为何值时,y随x的增大而减小?(3)已知函数y=ax2+bx+c的图象与函数y=的图象的形状、大小、开口方向都相同，且顶点坐标是（-2，4），求a、b、c的值.（4）已知函数y=.①确定该函数的图象的顶点在第几象限; ②如果该函数的图象经过原点,求它的顶点坐标.（5）已知二次函数y=x2-(m-2)x+m+3.根据下列条件求m的值：①图象经过原点；②图像的对称轴是y轴；③图像的顶点在x轴上。

6）已知二次函数y=(x+m)2+k的图象如图①根据图中提供的信息求二次函数的关系式；②求图象与x轴的交点坐标；③观察图象解答：当x为何值时，y>0?y=0?y<0?4。