实验设计方法课后习题答案4.doc

实验设计方法课后习题答案4? 习题4.1 715L(2)，不能用正交表8因为会产生混杂需选用正交表L16(2)表头设计如下： ? 说明：也可有其他不同的表头设计（试验方案） ? 习题4.2 由于fA?fB?fC?fD?fA?B?fA?C?fB?C?1,f总?7，故可选用 7正交表L8(2)，且不会产生混杂表头设计如下： 根据直观分析结果，因素的主次顺序为：AXB AXC C B BXC A D A与B的二元表 A与C的二元表 ? 根据A与B的二元表，A1 B2的效果最好； ? 根据A与C的二元表，A1 C2的效果最好； ? 从直观分析结果可以得到，D1效果最好； ? 故最优生产条件为：A1 B2 C2 D1 ? （3）方差分析 由于没有误差列，故不能对各因素进行显著性检验但是，我们选择离差平方和最小的因素D所在的列作为误差列，对各因素进行显著性检验，得到结果如下： 因素的主次顺序与直观分析的一样，从显著性来看，只有AXB显著，其他的因素或交互作用都不显著 ? 习题4.3 其中AB的离差平方和 SSA?B?SS3?SS4?9.852?22.296?32.148 AB的自由度fA?B?f3?f4?4 FA?B?32.1484?1.973?5.140 24.446故AB不显著。

BC的离差平方和 SSB?C?SS8?SS11?34.741?7.63?42.371 BC的自由度fB?C?f8?f11?4 FB?C42.3714??2.601?5.140 24.446故BC不显著 ? 因素的主次顺序（根据极差大小或F值大小） A D F BXC AXB B E C ? 最优工艺条件的确定: 可以根据直观分析结果选择每个因素的最优水平，得到最优工艺条件为： A1 D1 F1 E0 B0 C0 . 也可以计算各因素的水平效应,根据水平效应来确定，具体如下: 对于因素A， K1AT5221319?1?a????9.148 927927K2AT4251319?2?a?????1.630 927927K3AT3721319?3?a?????7.519 927927故A的第1水平的效应最大 对于因素D， DK??1?T?479?1319?4.37d 1927927DKT43913192?d2??????0.074 927927DK??3?T?401?1319??4.296d 1927927故D的第1水平效应最大。

对于因素F， FKT46713191?f1?????3.037 927927FK??2?T?425?1319??1.630 f2927927FKT42713193?f3??????1.632 927927故F的第1水平的效应最大 故A取第1水平，D取第1水平，F取第1水平，其他因素不显著，水平的选取可根据节约、经济的角度来选择 最优工艺A1 D1 F1 B0 C0 E0条件下的预测值： ?+f??1319?9.148?4.37?3.037?65.407?优?y?a?1?dy 1127? 习题4.4 1、数据输入（SPSS） 2、方差分析 “分析”—“一般线性模型”—“单变量” 方差分析输出结果： 由此可见，因素A高度显著，因素B、D显著，C不显著 ? 另外，根据多重比较，可以确定每个因素的最优水平： ? 对于因素A，多重比较结果（采用S-N-K法）： 可见因素A的第3个水平的评分最高，故A取A3另外，还可以计算出A 的第3水平的效应值为： ?3?72.78?a53.33?70?72.78?7.413 ? 对于因素B，多重比较结果（采用S-N-K法）： 3 / 3。