数学广角--推理教材分析和教案设计.doc

《数学广角──推理》教材分析（第1课时）　　本套教材从一年级开始就渗透和应用推理的数学思想，如一年级下册的“找规律”，本单元把推理的数学思想通过学生日常生活中最简单的事例以及游戏呈现出来，并运用观察、猜测等直观手段解决这些问题，使学生初步了解推理的数学思想，感受数学思想的奇妙与作用，受到数学思维的训练，逐步形成有顺序地、全面地思考问题的意识　　修订教材删去了实验教材二年级上册第八单元例2的教学，保留了例3的教学，使得例题的教学目标更清晰，层次更清楚，方便教师教学新增例2，让学生通过观察、分析、尝试调整活动，利用推理去解决一些简单的游戏中的数学问题，从而经历稍复杂的推理过程，学会按一定方法进行推理，进一步体验推理的作用　　例1以猜书的游戏活动，让学生体验推理的过程，理解推理的含义，即根据已知条件推出结论同时初步获得一些简单推理的经验题目中包含了3个条件，即3本书每人各拿一本书、小红拿的是语文书，小丽拿的不是数学书学生在理解题意的基础上需要梳理信息之间的关系，即左侧学生所列摘录的内容，其解决问题的关键在于由“小红拿的是语文书”的条件将问题转化为最简单的推理问题“小丽和小刚拿数学书和品德书，小丽拿的不是数学书。

对于推理时采用的辅助方法，教材呈现了摘录信息再连线的方法和综合排除法，其中右侧学生的方法又体现了一定的开放性，“可以肯定”后面可以补充为“小丽拿的是语文书或品德与生活书”，也可以是“小刚拿的是数学书”此外，这里也可以采用列表的方法辅助推理，提示学生将题目中的信息分成两类，一类是人名，一类是书名，将相对应的人名与书名连线　　“做一做”利用现实而有趣的素材使学生进一步体验简单推理的过程　　本课时的教学重点是借助生活中简单的事件，通过观察、猜测等活动，初步理解逻辑推理的含义；难点是经历简单推理的过程，按一定方式整理信息，让学生学会有序地、全面地思考问题，培养学生有条理地进行数学表达的能力《数学广角──推理》重难点突破（第1课时）1．借助生活中的简单事件，初步理解逻辑推理的含义突破建议：猜一猜游戏1）“随意”猜老师两手握拳，一上一下放好让学生猜一猜上面手中有什么礼物？下面手中有什么礼物？（2）“犹豫”猜教师提示：礼物是橡皮和转笔刀让学生再次猜上面是什么？下面是什么？（3）“确定”猜继续提示：下面不是橡皮在猜物体的过程中，适机提问学生：你为什么这么猜呢？让学生初步感受推理是根据已知条件推出结论　　2．经历简单推理的过程，引导学生有序、全面地思考问题，会用数学语言表达自己的想法突破建议：只以简单的形式教学较简单的推理，便于教师把握，学生也更容易理解。

1）出示例1，学生说说自己发现的信息：他们在做什么？都知道些什么条件？（学生自由回答2）信息比较多，也比较乱，如何来整理引导学生将物体的名称分类，一类为人名，一类为书名，并将同类的信息写在同一行3）找出已知条件，小红说：“我拿的是语文书”；小丽说：“我拿的不是数学书” 思考：哪个条件是肯定的，并能让你得出确定的结果？（确定了小红拿的是语文书，就将问题转化为“小丽拿的不是数学书，小刚拿的是数学书”那种最简单的推理问题了小丽说：“我拿的不是数学书说明什么？（引导学生表达出自己的思维过程，注意表达的有序性《数学广角──推理》教学设计（第1课时）　　教学内容：教材第109页例1及相关内容　　教学目标： 1．通过观察、猜测等活动，让学生经历简单的推理过程，初步理解逻辑推理的含义，并获得一些简单推理的经验2．能借助连线、列表等方式梳理信息，学会简单的推理3．在简单推理的过程中，培养学生初步的观察、分析、推理和有条理地进行数学表达的能力，让学生学会有序地、全面地思考问题　　目标解析：学生在一年级下册教材中已经学习了一些图形和数的简单排列规律，本课的学习就是在学生已有知识和经验的基础上，继续让学生通过操作、观察、实验、猜测体会逻辑推理的含义，学会推理的方法。

　　教学重点：初步理解逻辑推理的含义，并获得一些简单推理的经验　　教学难点：有条理地表达推理的过程　　教学准备：课件　　教学过程：一、游戏激趣，导入新课（一）学生游戏，猜物体验1．“随意”猜老师两手握拳，一上一下放好让学生猜一猜上面手中有什么礼物？下面手中有什么礼物？2．“犹豫”猜教师提示：礼物是橡皮和转笔刀让学生再次猜上面是什么？下面是什么？3．“确定”猜 继续提示：下面不是橡皮1）学生独自猜测 （2）同桌交流猜测结果，并说说猜测的理由二）教师小结，揭示课题【设计意图：根据学生的年龄特点，设计感兴趣的游戏活动，让学生在三个不同层次的猜物活动中，充分体验到推理在生活中的广泛运用唤起学生已有的生活经验，激发学生的学习兴趣二、自主探究，领悟新知（一）动态演示，呈现问题教师利用课件动态呈现例1先出示“有语文、数学和品德与生活三本书，下面三人各拿一本”，再分别出示小红、小丽说的话，最后出示问题二）理解题意，分析问题1．引导审题：从题目中我们知道了什么？要解决什么问题？2．独立思考：他们三人分别拿的是什么书？并用自己喜欢的方式记录解决这个问题的过程3．在四人小组内交流自己的想法三）互动互议，精讲点拨1．全班交流。

预设1：阅读思考后直接得出结论汇报时教师要注意引导学生说自己是怎么想的预设2：连线法 引导学生把人名和书名写成两行，再根据每一个条件分别连线预设3：表格法如下图，只要合理都要予以肯定） 数 学 语 文 品德与生活小 红 √ 小 丽 √小 刚 √ 汇报时教师要注意引导学生说自己是怎么想的 ……（四）总结方法，求同引思 1．思考：为什么几位同学叙述自己的思考过程时都从“小红拿的是语文书”开始？（让学生体会，由“小红拿的是语文书”的条件将问题转化为较简单的推理，即“小丽和小刚拿的是数学和品德与生活书”，因此由三个人拿三本书转化成两个人拿两本书所以推理首先要抓住关键的信息，层层分析，最终推导出结论2．追问：你为什么能肯定小丽拿了品德与生活书，说说你的想法　　3．小结：推理时一般先找到最关键的条件，由这个条件往往能直接得到一个结论，这个结论可以帮助我们进行下一步的推理实际推理的时候，方法有很多，我们可以根据需要选择合适的方法设计意图：在本环节，让学生在学习活动中感受简单的推理过程，初步获得一些简单推理的经验让学生在独立思考的基础上自主探究解决问题的策略，学会从众多信息中选择关键条件推理出某个结论，重点掌握用连线法和列表法辅助推理。

三、 巩固应用，内化提升（一）基础练习完成教材第109页“做一做”的第1、2题学生读题后在书上完成，完成后分别让学生说说自己是怎样判断的二）变式练习完成教材练习二十一第3题 完成后着重让学生思考“你先确定谁？为什么？”（三）游戏拓展　　将学生分成四人小组，每组拿出3样文具，在组内设计“猜一猜”的游戏，先在组内玩，然后全班表演，请其他同学猜　　【设计意图：通过设计了有趣的练习和游戏，思维训练由浅入深、由易到难，既使学生进一步理解推理的含义，体验推理的过程，又有利于培养学生有序、全面地思考问题的意识，训练有条理地进行数学表达的能力，同时还能活跃课堂的气氛　　四、全课总结，畅谈收获 （一）本节课我们学会了什么？　　（二）通过今天的学习，你能解决生活中的什么问题？。