2024年山东省东阿县数学九上开学联考模拟试题【含答案】.doc

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号 …………………………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………………………2024年山东省东阿县数学九上开学联考模拟试题题号一二三四五总分得分A卷（100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、（4分）下列一元二次方程没有实数根的是（ ）A． B． C． D．2、（4分）若正比例函数的图像经过第一、三象限，则的值可以是（ ）A．3 B．0或1 C． D．3、（4分）甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击成绩的平均数和方差如下表：选 手甲乙丙丁平均数(环)9.29.29.29.2方差(环2)0.0350.0150.0250.027则这四人中成绩发挥最稳定的是（ ）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁4、（4分）分式为0的条件是（ ）A． B． C． D．5、（4分）菱形的对角线长分别为6和8，则该菱形的面积是（ ）A．24 B．48 C．12 D．106、（4分）在平面直角坐标系中，把直线y＝2x向左平移1个单位长度，平移后的直线解析式是(　　)A．y＝2x+1 B．y＝2x﹣1 C．y＝2x+2 D．y＝2x﹣27、（4分）如图，矩形内三个相邻的正方形面积分别为4,3和2，则图中阴影部分的面积为（ ）A．2 B．C． D．8、（4分）已知二次函数y=ax2+bx+c （a≠0）的图象如图所示，则①abc>0，②b2-4ac>0，③2a+b>0，④a+b+c<0，这四个式子中正确的个数有（ ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、（4分）如图，△ABC中，AB=AC，点B在y轴上，点A、C在反比例函数y=（k＞0，x＞0）的图象上，且BC∥x轴．若点C横坐标为3，△ABC的面积为，则k的值为______．10、（4分）在一次函数y=（k﹣3）x+2中，y随x的增大而减小，则k的取值_____．11、（4分）工人师傅给一幅长为，宽为的矩形书法作品装裱，作品的四周需要留白如图所示，已知左、右留白部分的宽度一样，上、下留白部分的宽度也一样，而且左侧留白部分的宽度是上面留白部分的宽度的2倍，使得装裱后整个挂图的面积为. 设上面留白部分的宽度为，可列得方程为________。

12、（4分）如果等腰直角三角形的一条腰长为1，则它底边的长=________．13、（4分）若关于的一元二次方程的常数项为，则的值是__________．三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（12分）为了增强环境保护意识，在环保局工作人员指导下，若干名“环保小卫士” 组成了“控制噪声污染”课题学习研究小组．在“世界环境日”当天，该小组抽样 调查了全市 40 个噪声测量点在某时刻的噪声声级（单位：dB），将调查的数据进行处理（设所测数据均为正整数），得频数分布表如下：组别噪声声级分组频数频率144.5～59.540.1259.5～74.5a0.2374.5～89.5100.25489.5～104.5bc5104.5～119.560.15合计401.00根据表中提供的信息解答下列问题：（1）频数分布表中的a＝ ， b＝ ， c＝ ；（2）补充完整频数分布直方图；（3）如果全市共有 300 个测量点，那么在这一时刻噪声声级小于 75dB 的测量点约有多少个？15、（8分）有一次，小明坐着轮船由A点出发沿正东方向AN航行，在A点望湖中小岛M，测得∠MAN=30°，航行100米到达B点时，测得∠MBN=45°，你能算出A点与湖中小岛M的距离吗？16、（8分）在▱ABCD中，点E、F分别在AB、CD上，且AE=CF．（1）求证：△ADE≌△CBF；（2）若DF=BF，求证：四边形DEBF为菱形．17、（10分）如图，平行四边形中，延长至使，连接交于点，点是线段的中点.（1）如图1，若，，求平行四边形的面积；（2）如图2，过点作交于点，于点，连接，若，求证：．18、（10分）菱形ABCD中，∠BAD＝60°，BD是对角线，点E、F分别是边AB、AD上两个点，且满足AE＝DF，连接BF与DE相交于点G．（1）如图1，求∠BGD的度数；（2）如图2，作CH⊥BG于H点，求证：2GH＝GB+DG；（3）在满足（2）的条件下，且点H在菱形内部，若GB＝6，CH＝4，求菱形ABCD的面积．B卷（50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、（4分）把直线y＝x－1向下平移后过点(3，－2)，则平移后所得直线的解析式为________．20、（4分）如图，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的顶点A，B，D的坐标分别是(0，0)，(5，0)，(2，3)，则顶点C的坐标是_________.21、（4分）关于 x 的方程 x2+5x+m＝0 的一个根为﹣2，则另一个根是________ ．22、（4分）如图，数轴上点O对应的数是0，点A对应的数是3，AB⊥OA，垂足为A，且AB＝2，以原点O为圆心，以OB为半径画弧，弧与数轴的交点为点C，则点C表示的数为_____．23、（4分）评定学生的学科期末成绩由考试分数，作业分数，课堂参与分数三部分组成，并按3：2：5的比例确定，已知小明的数学考试90分，作业95分，课堂参与92分，则他的数学期末成绩为_____．二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24、（8分）如图：在△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，F在AC上，BD＝DF，（1）证明：CF＝EB．（2）证明：AB＝AF+2EB．25、（10分）某商家预测“华为P30”能畅销，就用1600元购进一批该型号壳，面市后果然供不应求，又购进6000元的同种型号壳，第二批所购买壳的数量是第一批的3倍，但进货单价比第一批贵了2元．（1）第一批壳的进货单价是多少元？（2）若两次购进于机壳按同一价格销售，全部传完后，为使得获利不少于2000元，那么销售单价至少为多少？26、（12分）计算：（+）×﹣4参考答案与详细解析一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、B【解析】通过计算方程根的判别式，满足即可得到结论.【详解】解：A、，方程有两个相等的实数根，故本选项错误；B、,方程没有实数根，故本选项正确；C、,方程有两个不相等的实数根，故本选项错误；D、,方程有两个不相等的实数根，故本选项错误；故答案为B.本题考查了根的判别式，熟练掌握一元二次方程的根与判别式的关系是解题的关键．（1）当，方程有两个不相等的两个实数根；（2）当，方程有两个相等的两个实数根；（3）当时，方程无实数根．2、A【解析】根据正比例函数的性质可得k＞0，再根据k的取值范围可以确定答案．【详解】解：∵正比例函数y＝kx的图象在第一、三象限，∴k＞0，故选：A．此题主要考查了正比例函数的性质，关键是掌握正比例函数图象的性质：它是经过原点的一条直线．当k＞0时，图象经过一、三象限，y随x的增大而增大；当k＜0时，图象经过二、四象限，y随x的增大而减小．3、B【解析】在平均数相同时方差越小则数据波动越小说明数据越稳定，4、C【解析】根据分式的分子等于0求出m即可.【详解】由题意得：2m-1=0，解得，此时，故选：C.此题考查依据分式值为零的条件求未知数的值，正确掌握分式值为零的条件：分子为零，分母不为零.5、A【解析】由菱形的两条对角线的长分别是6和8，根据菱形的面积等于对角线积的一半，即可求得答案．【详解】解：∵菱形的两条对角线的长分别是6和8，∴这个菱形的面积是：×6×8=1．故选：A．此题考查了菱形的性质．菱形的面积等于对角线积的一半是解此题的关键．6、C【解析】试题分析：函数图像的平移法则为：上加下减，左加右减，则直线y=2x向左平移1个单位后的直线解析式为：y=2(x+1)=2x+2.7、D【解析】将面积为2和3的正方形向下平移至下方边长和长方形的长边重合，可得两个阴影部分的图形的长和宽，计算可得答案.【详解】将面积为2和3的正方形向下平移至下方边长和长方形的长边重合，如下图所示：则阴影面积= = =故选：D本题考查算术平方根，解答本题的关键是明确题意，求出大小正方形的边长，利用数形结合的思想解答．8、A【解析】由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，由对称轴判断b的大小，易判断①③；根据x=1时的函数值判断④；根据二次函数图象与x轴有两个交点可判断②，进而得出结论．【详解】解：由二次函数的图象开口向上可得a＞0，根据二次函数的图象与y轴交于负半轴知：c＜0，由对称轴为直线0＜x＜1可知-＞0，易得b＜0，∴abc＞0，故①正确；∵-＜1，a＞0，∴2a + b＞0，故③正确； ∵二次函数图象与x轴有两个交点，∴△=b2-4ac＞0，故②正确；∵观察图象，当x=1时，函数值y=a+b+c＜0，故④正确，∴①②③④均正确，故选：A．本题考查二次函数图象与二次函数系数之间的关系，二次函数与方程之间的转换，根的判别式的熟练运用．会利用特殊值代入法求得特殊的式子，如：y=a+b+c然后根据图象判断其值．二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、．【解析】先利用面积求出△ABC的高h，然后设出C点的坐标，进而可写出点A的坐标，再根据点A,C都在反比例函数图象上，建立方程求解即可．【详解】设△ABC的高为h，∵S△ABC=BC•h=3h=，∴h=．∵ ,∴点A的横坐标为 ．设点C（3，m），则点A（，m+），∵点A、C在反比例函数y=（k＞0，x＞0）的图象上，则k=3m=（m+），解得 ，则k=3m=，故答案为：．本题主要考查反比例函数与几何综合，找到A,C坐标之间的关系并能够利用方程的思想是解题的关键．10、k＜3【解析】试题解析：∵一次函数中y随x的增大而减小，∴ 解得， 故答案是：k【详解】请在此输入详解！11、（120+4x）（40+2x）＝1【解析】设上面留白部分的宽度为xcm，则左右空白部分为2x，根据题意得出方程，计算即可求出答案．【详解】设上面留白部分的宽度为xcm，则左右空白部分为2x，可列得方程为：（120+4x）（40+2x）＝1．故答案为：（120+4x）（40+2x）＝1．此题考查由实际问题抽象出一元二次方程，正确表示出变化后的长与宽是解题关键．12、【解析】根据等腰。