广东省江门市普通高中2017-2018学年上学期高一数学10月月考试题7含答案.doc

2017-2018 学年上学期高一数学 10 月月考试题上学期高一数学上学期高一数学 1010 月月考试题月月考试题 0707一、选择题一、选择题( (本大题共本大题共 1212 小题小题, ,每小题每小题 5 5 分分, ,共共 6060 分分. .在每个小题给出的四个选项中在每个小题给出的四个选项中, ,只有一只有一项是符合题目要求的项是符合题目要求的) )1.在“①高一数学课本中的难题；②所有的正三角形； ③方程的实数解”中，能够表示成集合的是( )220x A. ② B. ③ C. ②③ D. ①②③2.与函数相同的函数是（ ）1yx  A． B． C． D．21 1xyx   1yt   221yxx   2(1)yx  3.函数1( )11f xxx的定义域是( )A. [ 1,)  B. [ 1,1)(1,) C. (1,) D. (,) 4.设 A={x|}，B={y|1},下列图形表示集合 A 到集合 B 的20   x2   y函数图形的是（ ）5.下列所给出的函数中是幂函数的是( )Ａ. Ｂ. Ｃ. Ｄ.3xy  3   xy22xy  13   xy6.设a l，则0.2 0.2log0.2、、aaa的大小关系是( )A．0.2 0.2log0.2aaa B．0.2 0.2log0.2aaa C．0.2 0.20.2logaaa D．0.2 0.20.2logaaa7.函数的图象关于（ ）1( )f xxxA． 轴对称 B．直线对称 C．坐标原点对称 D．直线对称yyxyx 8.若二次函数bxaxy) 1(232在区间(,1]上为减函数，那么( )2017-2018 学年上学期高一数学 10 月月考试题A．4a  B．2a   C．4a  D．2a9.已知函数则的值为（ ）  . 0,2, 0,log3xxxxfx  91ffA. B.4 C.2 D. 41 2110. 如果指数函数 y=在x∈R 上是减函数，则 a 的取值范围是（ (2)xa ）A.a＞2 B.a＜3 C.2＜a＜3 D.a＞311.定义在 R 上的偶函数( )f x满足：对任意的1212,[0,)()x xxx，有2121()()0f xf x xx.则 ( )A.(3)(1)( 2)fff B.(1)( 2)(3)fffC.( 2)(1)(3)fffD.(3)( 2)(1)fff12.设是奇函数，则( ))(123)(RxaxfxA．，且为增函数 B．，且为增函数23a)(xf1a)(xfC．，且为减函数 D．，且为减函数23a)(xf1a)(xf二、填空题二、填空题( (本大题共本大题共 4 4 小题小题, ,每小题每小题 5 5 分分, ,共共 2020 分分. .把答案填在题中横线上把答案填在题中横线上) )13. 若集合 A={1,2,3}，则集合 A 的真子集共有 个14.不等式的解集为 2511xx15.设函数，则=   42 42xxfxxfx2log 3f16.用表示两个数中的较小值．设，min, a b, a b1( )min{21, }(0)f xxxx则的最大值为 ( )f x2017-2018 学年上学期高一数学 10 月月考试题三、解答题（共三、解答题（共 6 6 道大题，总计道大题，总计 7070 分）分）17． （本小题满分 10 分）已知全集 U=R，A={x|x≥2}，B={x|-1＜x≤4} （Ⅰ）求集合 A∪B、A∩B； （Ⅱ）求）（）（BCACUU18.计算下列各题（本小题满分 10 分）：（1） -lg25-2lg2 0.7522310.25816 （2） 432logloglog 51219.（本小题满分 12 分）已知函数是定义在上的偶函数，已知( )f xR当时，.0x 2( )43f xxx（1）求函数的解析式；( )f x（2）画出函数的图象，并写出函数的单调递增区间；( )f x( )f x（直接画图，不用列表）2017-2018 学年上学期高一数学 10 月月考试题20.（本小题满分 12 分）已知函数 f(x)＝log2x－log x+5，x∈［2，4］ ，求 f(x)的最大值及最小值.41 4121.(本小题满分 12 分)已知函数( )bf xaxx，且(1)2f，5(2)2f（1）求a、b的值；（2）判断函数( )f x的奇偶性；（3）判断( )f x在(1,)上的单调性并用单调性定义证明。

2017-2018 学年上学期高一数学 10 月月考试题22.(本小题满分 14 分)已知函数 f (x)，当 x、y∈R 时，恒有 f (x) - f (y) = f (x-y).（Ⅰ）求证：f (x)是奇函数；（Ⅱ）如果 x＜0 时，f (x)＞0，并且 f (2) =-1，试求 f (x)在区间[–2，6]上的最值；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，对任意 x∈[-2,6]，不等式 f(x)＞m2+am-5 对任意 a∈[-1,1]恒成立，求实数 m 的取值范围.2017-2018 学年上学期高一数学 10 月月考试题答案答案题 号123456789101112答 案CBBDBACDACDA二、填空题二、填空题( (本大题共本大题共 4 4 小题小题, ,每小题每小题 5 5 分分, ,共共 2020 分分. .把答案填在题中横线上把答案填在题中横线上) ) 13. 若集合 A={1,2,3}，则集合 A 的真子集共有 7 个 14.不等式的解集为 2511xx 15.设函数，则= 48   42 42xxfxxfx2log 3f16.用表示两个数中的较小值．设，则min, a b, a b1( )min{21, }(0)f xxxx 的最大值为 1 ( )f x 三、解答题（共三、解答题（共 6 6 道大题，总计道大题，总计 7070 分）分） 17． （本小题满分 10 分） 已知全集 U=R，A={x|x≥2}，B={x|-1＜x≤4} （Ⅰ）求集合 A∪B、A∩B； （Ⅱ）求）（）（BCACUU 解：（Ⅰ）∵ A={x|x≥2}，B={x|-1＜x≤4}∴ A∪B={x|x＞-1} A∩B={x|2≤x≤4}； （Ⅱ）∵A∩B={x|2≤x≤4}∴）（）（BCACUU=CU(A∩B)={x|x＜2 或 x＞4} 18.计算下列各题（本小题满分 10 分）：（1） -lg25-2lg2 =10 0.7522310.25816 （2） =0432logloglog 512 19.（本小题满分 12 分）已知函数是定义在上的偶函数，已知当时，( )f xR0x  .2( )43f xxx （1）求函数的解析式；( )f x （2）画出函数的图象，并写出函数的单调递增区间；( )f x( )f x （直接画图，不用列表） 解（1）∵函数是定义在上的偶函数( )f xR ∴对任意的都有xR()( )fxf x 成立 ∴当时，即0x 0x  22( )()()4()343f xfxxxxx  ∴22430( )430xxxf xxxx    （2）图形如右图所示，函数( )f x 的 单 调递增区间为和.（写[ 2,0][2,)成 开区间也可以） 20.（本小题满分 12 分）已知函数f(x)＝ log2x－log x+5，x∈［2，4］ ，41 41求 f(x)的最大值及最小值.2017-2018 学年上学期高一数学 10 月月考试题令 t＝log x ∵x∈［2，4］ ，t＝log x 在定义域递减有41 41 log 4

（1）a=1、b=1 （2）奇 （3）单调递增 22.(本小题满分 14 分) 已知函数 f (x)，当 x、y∈R 时，恒有 f (x) - f (y) = f (x-y).（Ⅰ）求证：f (x)是奇函数； （Ⅱ）如果 x＜0 时，f (x)＞0，并且 f (2) =-1，试求 f (x)在区间[–2，6]上的最 值； （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，对任意 x∈[-2,6]，不等式 f(x)＞m2+am-5 对任意 a∈[-1,1]恒成立，求实数 m 的取值范围. 解：（Ⅰ）证明：∵当 x、y∈R 时，恒有 f (x) - f (y) = f (x-y)∴ f (0) - f (0) = f (0-0)即 f (0)=0 ………………………………………2 分∴f (0) - f (x) = f (0-x)即- f (x) = f (-x)所以 f (x)是奇函数； …………………………………5 分 （Ⅱ）设2121xxRxx＜＜且且，， 则)()()(2121xxfxfxf   ……………………………………7 分∵21xx ＜＜ ∴021＜＜xx  ∴0)(21＞＞xxf 即)()(21xfxf＞＞ 故，函数 f(x)在 R 上单调递减 …………………………………………8 分所以，函数 f(x)在[-2,6]上单调递减 故，1)2()2()]([max     ffxf3)2(3)2()4()6()]([min      ffffxf ……………………10 分（Ⅲ）∵ 对任意 x∈[-2,6]，不等式 f(x)＞m2+am-5 恒成立∴m2+am-5＜3)]([min  xf………………………………………12 分即 m2+am-2＜0∵ 对任意 a∈[-1,1]，不等式 m2+am-2＜0 恒成立∴ 解得，实数 m 的取值范围-1＜m＜1.………………………………14 分        020222＜＜＜＜ mmmm。