江苏常州北郊中学高一数学寒假练习题五苏教.doc

江苏省常州市北郊中学高一数学寒假练习题五一．选择题：（在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．）1.设全集为R，，， （ ）A. B. C. D．都不对2.直线通过点(1，3)且与两坐标轴的正半轴所围成的三角形面积为6，则直线的方程是 （ ） A． B． C． D．3.若函数f(x)=x3+x2-2x-2的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算，参考数据如下表： f(1)=-2f(1.5)=0.625f(1.25)=-0.984f(1.375)=-0.260f(1.438)=0.165f(1.4065)=-0.052那么方程x3+x2-2x-2=0的一个近似根（精确到0.1）为 （ ）A.1.2 B.1.3 C.1.4 D.1.5 4.下列命题中错误的是： （ ）A.如果α⊥β，那么α内一定存在直线平行于平面β；B.如果α⊥β，那么α内有二条相交直线都垂直于平面β；C.如果平面α不垂直平面β，那么α内一定不存在直线垂直于平面β；Ｄ．如果α⊥γ，β⊥γ，α∩β＝l,那么l⊥γ5.若，且，则的值为 （ ） A.8 B.6 C.4 D.26.若函数y=f（x）的定义域是[2，4]，则y=f（）的定义域是 （ ）A. [，1] B. [4，16] C. [，] D. [2，4]7.正方体中，的中点为，的中点为，异面直线与所成的角是 （ ）A． B． C． D．8.已知函数，其中nN，则f（8）= （ ）（A）6 （B）7 （C） 2 （D）49.三个平面两两垂直，它们的三条交线交于点O，空间一点P到三个平面的距离分别为3、4、5，则OP长为 （ ）A. B.5 C. D.10.过圆上的一点（1，）的圆的切线方程是 （ ）A. B. C. D.二．填空题：11．已知镭经过100年，质量便比原来减少％，设质量为1的镭经过年后的剩留量为，则的函数解析式为　　　　　　　　　　　　　．12．已知是直线，是平面，下列命题中：①若垂直于内两条直线，则；②若平行于，则内可有无数条直线与平行；③若，则；④若，则；⑤若，则；正确的命题个数为　　　　　　　　　．13．　　　　　　　　　　　．14．已知方程表示一个圆，该圆半径r的取值范围：　　　　　　　　　　　．15．已知，则的表达式为　　　　　　　　　　　　　．16．已知直线：，曲线C：有两个公共点，则的取值范围是　　　　　　　　　　　　　．三．解答题：（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．已知集合，求实数的取值范围．18．如果正方体中分别是、中点．A1D1C1B1ABDCEF①求证：；② 求证：平面平面； ③若，求． 19．已知两直线,求分别满足下列条件的、的值．①直线过点，并且直线与直线垂直；②直线与直线平行，并且坐标原点到、的距离相等．20．某工厂今年1月、2月、3月生产某种产品分别为1万件、1.2万件、1.3万件，为了估测以后各月的产量，以这三个月产品数为依据，用一个函数模拟此产品的月产量y（万件）与月份数x的关系，模拟函数可以选取二次函数y=px2+qx+r或函数y=abx+c（其中p、q、r、a、b、c均为常数），已知4月份该新产品的产量为1.37万件，请问用以上哪个函数作为模拟函数较好？求出此函数．21．已知函数＝＋是偶函数．①求的值；②若＝，用定义证明：在R上为单调递减函数．[参考答案]http://www.DearEDU.com题　号12345678910答　案BACBCCDBBA11.， 12. １， 13． 0， 14.15. ， 16.17．18．证明：1.由正方体，平面 2.在上取中点，则∥， 又在正方形中可证． 又平面平面平面 3. 19．解：（1） 即 ①又点在上， ②由①②解得： （2）∥且的斜率为. ∴的斜率也存在，即，.故和的方程可分别表示为：∵原点到和的距离相等. ∴，解得：或.因此或. 20．解：设二次函数为y=px2＋qx＋r，由已知得 之得所以y=－0.05 x2＋0.35x＋0.7， 当x=4时，.又对于函数，由已知得之得∴ 当 x=4时根据四月份的实际产量为1.37万件，而| y2－1.37 |=0.02<0.07=| y1－1.37|，所以，用函数作模拟函数较好.21.解：（1）∵函数是偶数，∴，即．2）略．5。