2023年中考第二次模拟考试试题：数学（广东卷）（考试版）A4.pdf

2023 年中考数学第二次模拟考试卷数学（考试时间：90 分钟试卷满分：120 分）注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上2回答第卷时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号写在本试卷上无效3回答第卷时，将答案写在答题卡上写在本试卷上无效4考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回第卷一选择题（共一选择题（共 10 小题，满分小题，满分 30 分，每小题分，每小题 3 分）分）1的相反数是（）AB2023C2023D2下列图形是我国国产品牌汽车的标识，其中是中心对称图形的是（）ABCD3据报道，八百里皖江第 6 座跨江公铁大桥主桥即将开工建设，总投资约 52.7 亿元，将数据 52.7 亿用科学记数法可表示为（）A0.5271010B5.27109C52.7108D5.271084如图是几个相同的小立方块所搭的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，则这个几何体的主视图是（）ABCD5下列运算正确的是（）A3a22a36a5Ba3+4aC（a2）3a5D2（a+b）2a+2b6夏至是二十四节气之一，俗语道“不过夏至不热”，如图是我省某地夏至后某一周的最高气温折线统计图，则这一周最高气温的众数是（）A35B30C33D377某班级计划举办手抄报展览，确定了“5G”“北斗”“高铁”“核电”四个主题，若小赵和小高每人随机选择其中一个主题，则他们恰好选择同一个主题的概率是（）ABCD8已知关于 x 的一元二次方程 4x2（4k2）x+k20 有实数根，则 k 的取值范围是（）Ak0BCD9若关于 x 的分式方程+5 的解为正数，则 m 的取值范围为（）Am10Bm10Cm10 且 m6Dm10 且 m610如图，在ABC 中，ACB90，作 CDAB 于点 D，以 AB 为边作矩形 ABEF，使得 AFAD，延长CD，交 EF 于点 G，作 AHAC 交 EF 于点 H，作 HNAH 分别交 DG，BE 于点 M、N，若 HMMN，FH1，则边 BD 的长为（）ABCD第卷二填空题（共二填空题（共 5 小题，满分小题，满分 15 分，每小题分，每小题 3 分）分）11若在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是12因式分解：4m21613不等式的解集是14圆锥的主视图是边长为 6 的等边三角形，则此圆锥的侧面积是15如图，矩形 ABCD 的两边 AD，AB 的长分别为 3，8，E 是 DC 的中点，反比例函数 y（x0）的图象经过点 E，与 AB 交于点 F，连接 AE，若 AFAE2，则 k 的值为三解答题（共三解答题（共 8 小题，满分小题，满分 75 分）分）16（8 分）已知：2a2+3a60，求代数式 3a（2a+1）（2a+1）（2a1）的值17（8 分）如图，在四边形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，AOOC，BOOD，且AOB2OAD 求证：四边形 ABCD 是矩形18（8 分）某校为了解九年级学生体质健康情况，随机抽取了部分学生进行体能测试，并根据测试结果绘制了不完整的条形统计图和扇形统计图，请回答下列问题（1）在这次调查中，“优秀”所在扇形的圆心角的度数是；（2）请补全条形统计图；（3）若该校九年级共有学生 1200 人，则估计该校“良好”的人数是；（4）已知“不及格”的 3 名学生中有 2 名男生、1 名女生，如果从中随机抽取两名同学进行体能加试，请用列表法或画树状图的方法，求抽到两名男生的概率是多少？19（9 分）如图 1 所示的是一种太阳能路灯，它由灯杆和灯管支架两部分组成，图 2 是它的简易平面图，小明想知道灯管 D 距地面 AF 的高度，他在地面 F 处测得灯管 D 的仰角为 45在地面 E 处测得灯管 D的仰角为 53，并测得 EF2.2m，已知点 A，E，F 在同一条直线上，请根据以上数据帮小明算出灯管 D距地面 AF 的高度（结果精确到 0.1m，参考数据：sin53，cos53，tan53）20（9 分）某公司决定为优秀员工购买 A，B 两种奖品，已知购买 3 个 A 种奖品比购买 2 个 B 种奖品多花140 元，购买 4 个 A 种奖品与购买 5 个 B 种奖品所需钱数相同（1）求 A，B 两种奖品每个的价格；（2）商家推出了促销活动，A 种奖品打九折若该公司打算购买 A，B 两种奖品共 30 个，且 B 种奖品的个数不多于 A 种奖品个数的一半，则该公司最少花费多少钱？21（9 分）如图，已知 AB 是O 的直径，点 C 在O 上，ADDC 于点 D，AC 平分DAB（1）求证：直线 CD 是O 的切线；（2）若 AB4，DAB60，求 AD 的长22（12 分）已知点 C 为ABC 和CDE 的公共顶点，将CDE 绕点 C 顺时针旋转（0a360），连接 BD，AE，请完成如下问题：（1）如图 1，若ABC 和CDE 均为等边三角形，线段 BD 与线段 AE的数量关系是；直线 BD 与直线 AE 相交所夹锐角的度数是；类比探究：（2）如图 2，若ABCEDC90，ACBECD60，其他条件不变，则（1）中的结论是否都成立？请说明理由；拓展应用：（3）如图 3，若BACDEC90，ABAC，CEDE，BC2CD2，当点 B，D，E三点共线时，请直接写出 BD 的长23（12 分）如图，已知抛物线 yax2+bx3 的图象与 x 轴交于点 A（1，0）和 B（3，0），与 y 轴交于点 C D是抛物线的顶点，对称轴与 x 轴交于 E（1）求抛物线的解析式；（2）如图 1，在抛物线的对称轴 DE 上求作一点 M，使AMC 的周长最小，并求出点 M 的坐标和周长的最小值（3）如图 2，点 P 是 x 轴上的动点，过 P 点作 x 轴的垂线分别交抛物线和直线 BC 于 F、G设点 P 的横坐标为 m是否存在点 P，使FCG 是等腰三角形？若存在，直接写出 m 的值；若不存在，请说明理由。