2022年行测数量关系知识点汇总情况.docx

标准有用行测常用数学公式一，工程问题工作量＝工作效率× 工作时间. 工作效率＝工作量÷ 工作时间. 工作时间＝工作量÷ 工作效率. 总工作量＝各分工作量之和.注：在解决实际问题时,常 设总工作量为 1 或最小公倍数二，几何边端问题（ 1）方阵问题：2 2 2可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载1. 实心方阵 ：方阵总人数＝（最外层每边人数）最外层人数＝（最外层每边人数－ 1）× 42. 空心方阵： 方阵总人数＝（最外层每边人数）=（外圈人数÷ 4+1） =N2- （最外层每边人数 - 2 × 层数）2可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载＝（最外层每边人数 - 层数）× 层数× 4=中空方阵的人数.★无论是方阵仍是长方阵： 相邻两圈的人数都中意：外圈比内圈多 8 人.3. N 边行每边有 a 人,就一共有 N〔a-1〕 人.4. 实心长方阵：总人数 =M× N 外圈人数 =2M+2N-42 N 排 N 列外圈人数 =4N-45. 方阵：总人数 =N例：有一个 3 层的中空方阵, 最外层有 10 人,问全阵有多少人？ 解：（10－ 3 ）×3 × 4 ＝ 84（人）(2) 排队型： 假设队伍有 N 人, A 排在第 M 位.就其前面有（ M-1）人,后面有（ N-M）人(3) 爬楼型： 从地面爬到第 N 层楼要爬（ N-1）楼,从第 N 层爬到第 M 层要爬 M N 层.可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载三，植树问题线型棵数 =总长/ 间隔+1 环型棵数 =总长/ 间隔 楼间棵数 =总长/ 间隔-1（ 1）单边 线形植树 ：棵数＝总长 间隔＋ 1.总长 =（棵数 -1 ）× 间隔（ 2）单边 环形植树 ：棵数＝总长 间隔. 总长=棵数×间隔（ 3）单边 楼间植树 ：棵数＝总长 间隔－ 1.总长 =（棵数 +1）× 间隔（ 4）双边植树：相应单边植树问题所需棵数的 2 倍.（ 5）剪绳问题 ：对折 N 次,从中剪 M刀,就被剪成了 （ 2四，行程问题⑴ 路程＝速度× 时间. 平均速度＝总路程÷ 总时间× M＋ 1） 段可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载平均速度型 ：平均速度＝2v v1 2可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载Nv v1 2（ 2） 相遇追及型 ：相遇问题：相遇距离 =（大速度 +小速度） ×相遇时间追及问题：追击距离 =（大速度—小速度） ×追准时间背离问题：背离距离 =（大速度 +小速度） ×背离时间 （ 3） 流水行船型 ：顺水速度＝船速＋水速. 逆水速度＝船速－水速.顺流行程 =顺流速度 ×顺流时间 =（船速 +水速） × 顺流时间逆流行程 =逆流速度 ×逆流时间 =（船速—水速） ×逆流时间（ 4） 火车过桥型 ：文案大全... 1可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载标准有用（ 5） 环形运动型 ：...列车在桥上的时间＝（桥长－车长）÷ 列车速度列车从开头上桥到完全下桥所用的时间＝（桥长＋车长）÷ 列车速度 列车速度 =（桥长+车长）÷ 过桥时间反向运动：环形周长 =（大速度 +小速度） ×相遇时间同向运动：环形周长 =（大速度—小速度） ×相遇时间可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载u（ 6） 扶梯上下型： 扶梯总长 =人走的阶数 ×（ 1 梯u人）,（顺行用加，逆行用减）可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载顺行：速度之和× 时间 =扶梯总长逆行：速度之差× 时间 =扶梯总长 （ 7） 队伍行进型 ：对头 队尾：队伍长度 = （ u 人+u可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载（ 8）典型行程模型 ：队尾 对头：队伍长度 = （ u 人－ u队）× 时间队）× 时间可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载等距离平均速度 ：2u u1 2u （ U1， U2 分别代表往，返速度）可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载u1等发车前后过车 ：核心公式：u22t t u t t 1 2 车 2 1T , u t tt t 人 2 11 2可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载t等间距同向反向 ： 同t反不间歇多次相遇 ：单岸型 ：离）u u1 2u u1 23s1 s2s 两岸型： s 3s 1 s2 （ s 表示两岸距2可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载2t t无动力顺水漂流 ：漂流所需时间 = 逆 顺（其中 t 顺和 t可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载t t 逆分别代表船顺溜所需时间和逆逆 顺流所需时间）五，溶液问题⑴ 溶液=溶质+溶剂 浓度=溶质÷ 溶液溶质=溶液×浓度溶液=溶质÷ 浓度⑵ 浓度分别为 a%，b%的溶液,质量分别为M， N,交换质量L 后浓度都变成c%,就⑶ 混合稀释型... 2可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载文案大全...可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载... 3可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载标准有用等溶质增减溶质 核心公式：...2r rr 1 3 （其中 r 1 ， r 2，r 3 分别代表连续变化的浓度）2可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载r r1 3六，利润问题可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载（ 1）利润＝销售价（卖出价）－成本. 利润率＝利润 销售价－成本＝成本 成本销售价＝成本－ 1.可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载销售价（ 2）销售价＝成本× （ 1＋利润率）. 成本＝ .1＋利润率（ 3）利息＝本金× 利率× 时期. 本金＝本利和÷ （ 1+利率× 时期）.期限 本利和＝本金＋利息＝本金× （ 1+利率× 时期） = 本金 1 .（ 利率）月利率 =年利率÷ 12. 月利率× 12=年利率.例：某人存款 2400 元,存期 3 年,月利率为 10． 2 ‰ （即月利 1 分零 2 毫）,三年到期后,本利和共是多少元？”2400 × （1+10 ． 2％× 36） =2400 × 1 ． 3672 =3281 ． 28（元）七，年龄问题关键是年龄差不变 .①几年后年龄＝大小年龄差÷ 倍数差－小年龄②几年前年龄＝小年龄－大小年龄差÷ 倍数差八，容斥原理⑴两集合标准型：中意条件 A 的个数+中意条件 B 的个数—两者都中意的个数 =总个数—两者都不中意的个数⑵三集合标准型： A+B+C- （ AB+BC+AC） +ABC=总个数- 都不中意的个数 , 即中意条件 A 的个数+中意条件 B 的个数+中意条件 C 的个数- 三者都不中意的情形数A B C = A B C A B B C A C A B C⑶三集和整体重复型：假设中意三个条件的元素分别为 ABC,而至少中意三个条件之一的元素的总量为 W.其中：中意一个条件的元素数量为 x,中意两个条件的元素数量为 y,中意三个条件的元素数量为 z,可以得以下等式：① W=x+y+z ② A+B+C=x+2y+3z可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载⑷三集和图标标数型：利用图形协作,标数解答①特别留意“中意条件”和“不中意条件”的区分②特别留意有没有“三个条件都不中意”的情形③标数时,留意由中间向外标记九，牛吃草问题核心公式： y=〔N— x〕T原有草量＝（牛数－每天长草量）× 天数,其中：一般设每天长草量为 XM留意：假如草场面积有区分,如“ M头牛吃 W亩草时”,N 用W代入,此时 N 代表单位面积上可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载的牛数.文案大全... 4可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载标准有用十，指数增长...N可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载假如有一个量,每个周期后变为原先的 A 倍,那么 N 个周期后就是最开头的 A 倍,一个周1期前应当是当时的 .A十一，调和平均数可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载调和平均数公式： a2a a1 2a a1 2可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载等价钱平均价格核心公式：等溶质增减溶质核心公式：2 p pp 1 2 （ P1 ，P2 分别代表之前两种东西的价格 ）p p1 22r rr 1 3 （其中 r 1 ， r 2 ，r 3 分别代表连续变化的浓度）2可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载r r1 3十二，减半调和平均数a a核心公式： a 1 2a a1 2十三，余数同余问题核心口诀：“余同取余，和同加和，差同减差，公倍数做周期” 留意： n 的取值范畴为整数,既可以是负值,也可以取零值.十四，星期日期问题闰年（被 4 整除）的 2 月有 29 日,平年（不能被 4 整除）的 2 月有 28 日,记口诀：一年就是 1,润日再加 1.一月就是 2,多少再补算.平年与闰年判定方法 年共有天数 2 月天数平年不能被 4整除365天28 天闰年可以被 4整除366天29 天★星期推断： 一年加 1 。