七级数学上册第二章有理数及其运算7有理数的乘法第1课时教材内容解析与重难点突破素材新北师大 1.doc

有理数的乘法 第1课时 教材内容解析与重难点突破1.教材分析本节课是学生在小学已学过正有理数和0的乘法，在前面已学习负有理数和有理数的加减法运算之后进行的．因此，教材首先以正数、0之间的运算为基础，构造一组有规律的算式，让学生从算式左右各数的符号和绝对值两个角度观察这些算式的共同特点并得出规律，再以问题“要使这个规律在引入负数后仍然成立，那么你认为下面的空格应填写什么数？”为引导，让学生分别思考、探究正数乘负数、负数乘正数、负数乘负数各应得到什么运算结果，从积的符号和绝对值两个方面总结规律，进而自然得出有理数的乘法法则，让学生在探究有理数乘法法则的过程中体会有理数乘法法则的合理性.需要说明的是，对有理数乘法法则合理性的感知，能够初步了解即可，要求不宜过高，重点是有理数乘法方法的掌握和应用.2.重难点突破本节课的教学重点是两个有理数相乘的符号法则，本节课的难点是两个有理数相乘的符号的确定，特别是对“两个负数相乘，积为正数”的理解.⑴有理数的乘法法则突破建议①对的理解，可以根据小学乘法的意义，即表示3个-1相加，因此结果为-3来帮助学生理解. 因为还没有学习整式的乘法，不宜用“要使原来的运算律仍然成立，即”来解释.对于、的结果，也可以先利用整数乘法的意义来解释，然后再利用 “随着后一乘数逐次递减1，积逐次递减3”的规律来验证.当然，也可以直接用后面的规律来探究结果.最后，通过观察三个“思考”，概括得到有理数乘法的法则.②两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与0相乘，都得0.在实际教学中，要通过讲、练使学生能熟练地、准确地按照法则进行乘法运算.至于两个数相乘，一个数是0的情况，参照正数与0相乘的结果，可以规定负数与0相乘也得0．③要得到一个数的相反数，只要将这个数乘以“”即可，即.例1.计算的结果是(　　).A.8 B.-8 C.-2 D.2解析：根据有理数乘法法则“两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘”可知，，所以正确的答案为D.例2.若，则的相反数是(　　).A. B. C. D.解析：先计算出的值，然后根据相反数的定义得到的相反数．因为，所以的相反数为，答案应选C.⑵倒数的概念突破建议①在有理数中，仍然定义“乘积是1的两个数互为倒数”，与小学倒数的定义相同，只是现在求一个非零有理数的倒数时，这个有理数可以是正数、负数而已.②要引导学生通过探究思考得到：正数的倒数是正数，负数的倒数是负数，0没有倒数，并通过提问 “为什么0没有倒数”，将0不能作除数、不能作分母、没有倒数再一次联系起来. 例3.如果□()，则“□”内应填的有理数是(　　).A. B. C. D.解析：根据乘积是1的两个数互为倒数可知，“□”内应填入的有理数应该是的倒数，即，所以本题的正确答案是B.⑶有理数乘法的实际应用突破建议利用有理数乘法解决实际问题，先要把实际问题转化为数学问题，建立有理数乘法算式，再根据有理数乘法的法则进行计算得出结论.例4.学校教学楼每层楼到它上一层楼都要经过20级台阶，丁丁从一楼到五楼要经过的台阶数是(　 ).A.100 B.80 C.50 D.120解析：从一楼到五楼要经过四层楼，每层20级台阶，即4个20级的台阶，根据有理数的乘法运算法则得，20(5-1)=80，即从一楼到五楼要经过的台阶数为80，答案应选B.3。