测量学：第2章 角度测量.docx

第二章 角度测量角度测量是基本的测量工作之一，包括水平角测量和竖直角测量，其中水平角用于确定地面点的平面位置，而竖直角用于三角高程测量和倾斜距离向水平距离的换算关于角度测量在具体测量工作中的应用，将在后面章节详细叙述，本章仅关注角度测量本身，即水平角和竖直角测量的原理、工具及方法2.1 角度测量的基本原理如图2-1所示，、、为三个不同高程的地面点，在点架设仪器进行角度观测，则称为测站点，、为测点或目标点由测站点可得一个水平的观测面，而和两方向线在该水平面上的投影为和图2-1 角度测量原理测量中的水平角指的是两相交直线的夹角在观测水平面上的投影，如图2-1中的，该角也是和所在竖直面的二面角水平角的取值范围为0~360，在测量工作中，点所设仪器中置有一个按顺时针记录的水平刻度圆盘，称为水平度盘此时，如果设照准点时的读数为，照准点时的读数为，则水平角为：需要注意的是，水平度盘的刻划是按顺时针记录的，故水平角观测时也需要按顺时针方向转动望远镜进行照准并读数因此，若将上式的计算公式换为，根据顺时针的观测次序，所得的水平角为，其值等于360-此外，水平角的取值范围为0~360，当观测结果大于360或小于0时，应调整至取值范围内。

竖直角指的是在同一竖直面内方向线与观测水平面之间的夹角，如图2-1的和，分别为和两条方向线的竖直角竖直角的取值范围为0~90，其中如果方向线在水平面的上方，其竖直角值为正，称为仰角；如果方向线在水平面的下方，其竖直角为负，称为俯角在竖直角观测时，点所设仪器中另置有一个竖直刻度圆盘，称为竖直度盘（或简称为竖盘），此时如果水平方向的刻度已知，当照准方向线就可获得观测的竖直角值上述的竖直角又称为高度角，但竖直角其实还有一种形式，即天顶距，记为天顶距是目标方向与天顶方向（铅垂线的反方向）的夹角，其取值范围为0~180本文仅关注高度角的观测，故如果不加注明，下文中的竖直角均指的是高度角2.2 角度测量的工具在过去很长的一段时间里，角度测量的工具主要是经纬仪经纬仪有光学经纬仪和电子经纬仪，光学经纬仪如图2-2所示，主要由基座、水准器、照准部和度盘组成，并辅以水平微动螺旋、望远镜微动螺旋、水平制动螺旋、望远镜制动螺旋等部件我国生产的光学经纬仪主要有DJ1、DJ2、DJ6、DJ15等几个系列（D表示大地测量，J表示经纬仪），精度（每测回方向中误差最大值）分别为1″、2″、6″和15″（关于中误差的概念将在测量误差理论中集中介绍）。

DJ2及以上精度的经纬仪称为精密经纬仪，而DJ6及以下精度的经纬仪称为普通经纬仪经纬仪在使用时配备三脚架，观测之前必须进行对中和整平，对中是将仪器的竖直轴线对准测站点，整平是将仪器调整至水平状态以获得水平的观测面图2-2 光学经纬仪光学经纬仪仪器笨重、构造复杂、操作繁琐，并且受观测环境尤其是光照条件的影响，所以使用起来颇为不便随着测量技术的发展，后期出现了电子经纬仪尤其是全站仪，逐渐取代了光学经纬仪在角度观测中的地位本文主要介绍全站仪的一般构造和使用方法2.2.1 全站仪的构造全站仪全名为全站型电子速测仪（Electronic Total Station），是汇集角度测量、距离测量、坐标测量、高差测量等功能于一身的测量仪器如图2-3所示，全站仪的构造主要由基座、水准器、照准部和显示屏组成1）基座全站仪的基座用来连接三脚架和全站仪的照准部，底部有三个脚螺旋，通过互相协调转动，以进行粗略整平此外，基座还配有光学对中器，其实质是一个小型望远镜，用于瞄准地面的测站点，用于辅助对中仪器2）水准器水准器用于观察仪器的水平状态和进行整平操作水准器利用了液体受重力作用后气泡居于最高处的特性，使水准器的一条特定的直线位于水平或竖直。

水准器有管水准器（水准管）和圆水准器图2-3全站仪结构简图水准管如图2-4所示，管子一般由玻璃制成，内表面在纵剖面方向为圆弧状，装入如酒精等轻质易流动的液体，装满后加热，使液体膨胀排出去一小部分后将水准管封闭，液体冷却后便会在管内形成一个气泡，称为水准气泡水准管表面一般刻有2mm间隔的分划，分划呈对称状，中间的零点称为水准管零点，零点与圆弧表面相切的切线称为水准管的水准轴由于气泡在管内居于最高位置，当水准气泡的中点位于水准管零点时，称为气泡居中图2-4 水准管圆水准器如图2-5所示，是一个圆柱形的玻璃盒子，内部采用与水准管相似的方法形成一个水准气泡圆水准器顶面呈圆弧状，其中心为零点，零点与球心的连线为水准轴，当气泡处于顶面中心时，称为气泡居中图2-5 圆水准器一般地，水准管比圆水准器的灵敏度要高，因此圆水准器用于粗略整平，而水准管用于精确整平3）照准部照准部是全站仪进行照准目标的主要部件，核心是望远镜全站仪的望远镜除了可以作水平转动外，还可以随照准部（照准部通过竖轴与全站仪的基座连接）支架上的横轴作上下转动，同时配以水平和望远镜制动螺旋以及水平和望远镜微动螺旋，分别控制望远镜在水平和上下方向上的固定和微小转动。

4）显示器在光学经纬仪时代，最为重要的部件度盘，包括水平度盘和竖直度盘水平度盘置于竖轴上，不过是独立安装的，一般不随照准部的转动而转动，以达到测量水平角的目的竖直度盘置于望远镜的旋转轴上，随望远镜的上下转动而转动，观测时以望远镜的水平位置为基准，即在原理中所述的水平方向无论是水平度盘还是竖直度盘，都为玻璃制成，将整个圆周分为360，并根据仪器精度进行分划，由于度盘的分划较密，读数时为了提高准确度，需要借助读数显微镜，精密经纬仪还配有测微器不过，玻璃制的度盘带有较大的系统误差，使用起来也颇为不便，而且需要有光照条件的保证，所以全站仪采用了电子化的度盘和读数系统，并将读数显示在显示屏上，不仅精度得到大大的提高，操作也变得非常简易2.2.2 全站仪的使用无论是使用全站仪观测水平角还是竖直角，操作大致分为对中整平、照准和读数三个步骤1）对中整平对中的目的是使仪器中心（竖轴）或水平度盘的中心与测站点（或测站点中心）处于同一条直线上，是使用全站仪进行角度观测的首要操作步骤整平的目的是使仪器的竖轴竖直，即获得水平的观测面对中和整平通常是相互结合完成的，对中主要通过升降脚架、平移基座并观察光学对中器来完成，而整平的主要部件是基座下的角螺旋和仪器自带的倾斜补偿器，但实际操作时，可以根据自身的理解和经验的累积，互相搭配操作，只要完成目的即可。

具体操作方法详见实习时的讲解）2）瞄准先调节望远镜目镜，使十字丝清晰，然后松开水平制动螺旋和望远镜制动螺旋，使用粗瞄装置寻找目标，大致对准目标后旋紧水平制动螺旋和望远镜制动螺旋，最后转动水平微动螺旋和望远镜微动螺旋精确对准目标需要注意的是，在粗瞄时，必须松开水平制动螺旋和望远镜制动螺旋，以免损伤仪器，而在精确瞄准时必须保证水平制动螺旋和望远镜制动螺旋在旋紧状态，用微动去照准，不然读数会产生很大的偏差3）读数由于全站仪将电子度盘的读数显示在显示屏上，所以读数非常简单不过需要注意的是，如果读数时数字还有微小的变动，是不能立即读数的，此时应检查制动螺旋等部件，使读数稳定后再记录2.3 角度测量的方法在角度测量时，经纬仪和全站仪的差异只是体现在观测工具和读数上，但外业观测的原理是相同的2.3.1 水平角的观测方法为了消除仪器的系统误差，水平角观测一般需要使用盘左和盘右分别观测盘左位置时，竖直度盘在望远镜的左边；盘右位置时，竖直度盘在望远镜的右边（有些全站仪的竖直度盘位置并不明显，此时一般以电池位置区分，电池在望远镜右侧称为盘左，在望远镜左侧称为盘右）此外，盘左又称为正镜，盘右又称为倒镜水平角观测方法主要有测回法和方向观测法两种，其中测回法适用于仅两条方向线间水平角的观测，即单角观测，而方向观测法适用于三条方向线以上的角度观测。

本文仅介绍测回法，方向观测法的步骤可参看其它相关资料如图2-6所示，测回法的步骤如下：图2-6 测回法测角1）盘左照准目标（使用十字丝的竖丝），读取水平度盘读数；2）顺时针转动望远镜照准目标，读取水平度盘读数，得出盘左半测回或上半测回角值：3）倒转望远镜，盘右照准目标，读取水平度盘读数；4）顺时针转动望远镜照准目标，读取水平度盘读数，得出盘右半测回或下半测回角值：5）一测回角值等于两半测回角值的平均值，即：当精度要求较高时，需要增加测回数，为了减少度盘分划误差对读数的影响，各测回应设置不同的初始读数此外，测回法测角应满足误差限定，主要有上下半测回角值差和各测回角值差两项，限定值根据仪器精度的不同而有不同的取值，如普通水平角测量一般要求上下半测回角值差限定为40″，各测回角值差限定为24″表2-1为某测回法水平角观测手簿实例表2-1 测回法水平角观测手簿2.3.2 竖直角的观测方法竖直角观测也需要使用盘左和盘右位置分别观测，以仰角观测为例（俯角需进行负号变换），其步骤如下：1）读取起始读数，即望远镜水平时竖直度盘读数对于全站仪，盘左初始值一般可设置为水平零（如图2-7所示）或垂直零水平零指的是望远镜水平时竖盘读数为0，与高度角的定义相同；垂直零指的是望远镜照准天顶方向时竖盘读数为0，与天顶距的定义相符。

2）盘左照准目标，得盘左半测回或上半测回角值（以盘左初始读数等于0为例）：需要注意的是，高度角有仰角和俯角的区分，其取值范围分别为0~90和0~-90对于仰角，其盘左时的读数即为盘左半测回角值；但对于俯角，盘左读数介于270~360，此时应减去360转化至正常的取值范围内图2-7 竖直度盘起始读数3）倒转望远镜，盘右照准目标，得盘右半测回或下半测回角值（以盘左初始读数等于0为例）：同水平角类似，测回法测竖直角也需满足误差限定，一般地，普通竖直角测量要求两半测回角值差为50″，若实际观测的指标差在该限定内，就可取两半测回角值的平均值作为最终的竖直角值，即： 当采用多测回进行竖直角观测时，各测回竖直角值差限度一般为25″2.4 角度测量的误差来源全站仪测角的误差来源主要有仪器误差、量测误差和环境误差仪器误差主要包括视准轴误差、横轴误差和竖轴误差视准轴指的是望远镜的视准轴（即视线），当望远镜上下转动时会形成一个视准面；横轴指的是望远镜的旋转轴；竖轴指的是仪器的旋转轴当上述三个轴不存在误差时，仪器的竖轴应与仪器整平后所获得的水平方向（即水准管轴）垂直，横轴垂直于竖轴，而视准轴应垂直于横轴，即与竖轴方向相符，否则会对角度观测造成影响。

不过，由于全站仪整平精度很高且具有倾斜补偿的功能，竖轴误差的影响很小，而对于视准轴误差和横轴误差，在使用测回法进行角度观测时可以对其消除（原理可参考相关书籍）此外，仪器误差还有度盘误差，这在光学经纬仪中的影响是很大的，但对于全站仪，由于读数系统的革新，其影响已被大大削弱环境误差指的是外界条件（包括大气、温度、湿度、风速、地表沉降等）对角度测量的影响在传统的使用经纬仪进行角度观测中，必须要考虑这些因素对观测和读数的制约，但对于全站仪，除非环境条件极其恶劣，不然其影响也十分有限因此，对于全站仪，由于其具有较为先进的构造和设计，仪器误差和环境误差不再是制约角度观测的主要因素，那么角度观测的误差来源就集中在量测误差上，主要包括对中误差、照准误差和读数误差1）对中误差整平和对中是使用全站仪进行角度观测的首要步骤，但对于全站仪，必须确保仪器的精确整平状态，仪器才能正常工作，并可以进行倾斜补偿，因此除非仪器本身存在严重问题，不然可忽略整平误差的影响对中误差指的是仪器的竖轴与测站点中心的偏差，也就是光学对中器中。