高中人教物理选择性必修二课时03带电粒子在匀强磁场中的运动（重点练）同步专练（解析版）.docx

第3课时 带电粒子在匀强磁场中的运动第一章 安培力与洛伦兹力一、单选题1． (2020·河南高考适应性测试)如图所示，边长为L的等边三角形ABC内、外分布着两方向相反的匀强磁场，三角形内磁场方向垂直纸面向里，两磁场的磁感应强度大小均为B.顶点A处有一粒子源，粒子源能沿∠BAC的角平分线发射不同速度的粒子，粒子质量均为m，电荷量均为＋q，粒子重力不计．则粒子以下列哪一速度值发射时不能通过C点(　　)A. B. C. D.【答案】C【解析】粒子带正电，且经过C点，其可能的轨迹如图所示：所有圆弧所对圆心角均为60°，所以粒子运动半径：r＝(n＝1,2,3，…)，粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：qvB＝m，解得：v＝＝(n＝1,2,3，…)2．(2019·全国卷Ⅱ)如图,边长为l的正方形abcd内存在匀强磁场,磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面(abcd所在平面)向外.ab边中点有一电子发射源O,可向磁场内沿垂直于ab边的方向发射电子.已知电子的比荷为k.则从a、d两点射出的电子的速度大小分别为(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　A.14kBl,54kBl B.14kBl,54kBl C.12kBl,54kBl D.12kBl,54kBl【答案】B【解析】从a点和d点射出的电子运动轨迹如图所示,根据几何关系可得:Ra=l4,根据洛伦兹力提供向心力可得:qvaB=mva2Ra,联立解得:va=14kBl;同理,对于从d点射出的电子,有:Rd2=l2+Rd-l22,解得:Rd=5l4,又qvdB=mvd2Rd,解得:vd=54kBl,故选项B正确.故选B。

3．(2019·河北中原名校联盟下学期联考)如图所示，abcd为边长为L的正方形，在四分之一圆abd区域内有垂直正方形平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B.一个质量为m、电荷量为q的带正电粒子从b点沿ba方向射入磁场，结果粒子恰好能通过c点，不计粒子的重力，则粒子的速度大小为(　　)A. B.C. D.【答案】C【解析】粒子沿半径方向射入磁场，则出射速度的反向延长线一定过圆心，由于粒子能经过c点，因此粒子出磁场时一定沿ac方向，轨迹如图所示，设粒子做圆周运动的半径为r，由几何关系可知，r＋r＝L，则r＝(－1)L，根据牛顿第二定律得qv0B＝m，解得v0＝，C项正确．故选C4． (2019·山东省实验中学第二次模拟)如图所示，在一等腰直角三角形ACD区域内有垂直纸面向外的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为B.一质量为m、电荷量为q的带正电粒子(重力不计)以速度v从AC边的中点O垂直AC边射入磁场区域．若三角形的两直角边长均为2L，要使粒子从CD边射出，则v的取值范围为(　　)A.≤v≤ B.≤v≤C.≤v≤ D.≤v≤【答案】C【解析】根据洛伦兹力充当向心力可知，v＝，因此半径越大，速度越大；根据几何关系可知，使粒子轨迹与AD边相切时速度最大，如图，则有AO′·sin 45°＝O′E，即(R＋L)sin 45°＝R，解得满足题目要求的最大半径为R＝(＋1)L，故最大速度为v1＝；当粒子从C点出射时，满足题目要求的半径最小，为r2＝，故最小速度应为v2＝，则v的取值范围为≤v≤，故C正确，A、B、D错误．故选C。

二、多选题5．(多选)(2019·四川达州市第二次诊断)如图所示，在正方形区域abcd内充满方向垂直纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场．入口处有比荷相同的甲、乙两种粒子，甲粒子以速度v1沿ab方向垂直射入磁场，经时间t1从d点射出磁场；乙粒子以速度v2沿与ab 成45°的方向垂直射入磁场，经时间t2垂直于cd射出磁场．不计粒子重力和粒子之间的相互作用力，则(　　)A．v1∶v2＝∶4 ．v1∶v2＝1∶C．t1∶t2＝4∶1 ．t1∶t2＝2∶1【答案】AC【解析】　画出两粒子的运动轨迹如图；两粒子比荷相同，则周期相同，设为T；设正方形的边长为R，则从d点射出的粒子运动半径为r1＝R，运动时间t1＝；速度为v2的粒子，由几何关系：r2＝R，运动时间t2＝；根据r＝可知＝＝＝；＝；故选项A、C正确，B、D错误．故选AC6． (多选)(2019·云南昆明市4月质检)如图所示，边长为L的正三角形ABC区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B0，BC边的中点O有一粒子源，可以在ABC平面内沿任意方向发射速率为v的相同的正粒子，若从AB边中点D射出磁场的粒子，从O到D的过程中速度方向偏转了60°，不计粒子的重力及带电粒子之间的相互作用，下列说法正确的是(　　)A．粒子运动的轨道半径为LB．粒子不可能从A点射出磁场C．粒子的比荷为＝D．从B点射出的粒子在磁场中的运动时间为【答案】BC【解析】从O点到D点的过程中速度方向偏转了60°，则从D点射出的粒子，由弦长公式OD＝＝2rsin 30°，解得：r＝，故A错误；若粒子从A点射出，则弦长为L，得：L＝2×sin α，解得：α＝60°，即粒子以与竖直方向成60°角射入，由几何关系可得，粒子将从AC边射出，故粒子不可能从A点射出磁场，故B正确；由qvB＝m得：r＝，即＝，解得：＝，故C正确；OB＝＝r，则从B点射出的粒子的圆心角为60°，所以运动时间为t＝×＝，故D错误．故选BC。