高中人教物理选择性必修一第2章第4节 实验：用单摆测量重力加速度课时同步练(解析版) - 副本.doc

第二单元 机械振动 第5课 实验：用单摆测量重力加速度一、基础巩固1．在“用单摆测定重力加速度”的实验中，用力传感器测得摆线的拉力大小F随时间t变化的图象如图所示，已知单摆的摆长为l，则重力加速度g为( )A． B． C． D．【答案】D【解析】根据图象可知：单摆的周期为：T=4t，根据周期公式得： ,所以g=，故D正确，ABC错误．故选D．2.用单摆测定重力加速度的实验，组装单摆时，应在下列器材中选用（ ）A．长度为 30cm 左右的细线 B．长度为 1m 左右的细线C．直径为 1.8cm 的塑料球 D．直径为 1.8cm 的铁球【答案】BD【解析】为减小实验误差，应选择1m左右的摆线，故选B；为减小空气阻力影响，摆球应选质量大而体积小的金属球，故选D；因此需要的实验器材是BD．3．在“用单摆测重力加速度”的实验中，若小球完成n次全振动的总时间为t，则单摆的周期为________；某同学测得多组摆长L和周期T的数据，得到如图所示的图线，若直线的斜率为k，则重力加速度大小为________．【答案】t/n， 4π2/k 【解析】[1]．单摆的周期为；[2]．根据可得：则T2-L图像的斜率为则4.在“探究单摆的周期与摆长的关系”的实验中：(1)下面所给器材中，选用哪些器材较好，请把所选用器材前的字母依次填写在题后的横线上。

A．长1 m左右的细线　B．长30 cm左右的细线C．直径2 cm的铅球 D．直径2 cm的铝球E．秒表 F．时钟G．最小刻度是厘米的直尺H．最小刻度是毫米的直尺所选用的器材是____________．(2)实验时对摆线偏离竖直线的偏角要求是________________________．【答案】A、C、E、H 小于10° 【解析】（1）实验中应选用较长的摆长l，这样既能减小摆长的测量误差，又易于保证偏角θ不大于10°，而且由于振动缓慢，方便计数和计时，故选A.本实验所用的实际摆要符合理论要求，摆长要有1 m左右，应选用不易伸长的细线，摆球直径要小于2 cm，应选用较重的小球，故选C.由于重力加速度g与周期的平方成反比，周期T的测量误差对g的影响是较大的，所用计时工具应选精确度高一些的，故选E.由于摆长l应是悬点到铅球的边缘的距离l加上铅球的半径r.铅球半径用游标卡尺测量出(也可由教师测出后提供数据)，因此l应读数准确到毫米位．实验中应用米尺或钢卷尺来测量，故选H.（2）实验时对摆线偏离竖直线的偏角要求是小于10°5．下面是将用单摆测定重力加速度实验中获得有关数据所制作成的图象（l为摆长，T为周期）．（1）请利用图象求出重力加速度g=______m/s2（2）在“用单摆测定重力加速度”的实验中，若测得的g值比当地的标准值偏小，可能是因为______A．球的质量偏大B．摆动的偏角偏小C．计算摆长时，把悬线长l′当作了摆长lD．测量周期时，将n次全振动误记成了（n+1）次全振动【答案】（1）9.70， （2）C． 【解析】（1）根据T=得，，图线的斜率k=，解得重力加速度g=9.70m/s2．（2）根据T=得，g=，摆球的质量偏大，不影响重力加速度的测量，故A错误．摆角偏小，不影响重力加速度的测量，故B错误．计算摆长时，把悬线长l′当作了摆长l，则摆长的测量值偏小，导致重力加速度的测量值偏小，故C正确．测量周期时，将n次全振动误记成了（n+1）次全振动，则周期的测量值偏小，导致重力加速度的测量值偏大，故D错误．6．两位宁夏的同学利用假期分别去参观北京和海南，较准确地探究了“单摆的周期T与摆长L的关系”，并绘制了T2－L图象(1)如图甲所示，去北京的同学所测实验结果对应的图线是________(选填“A”或“B”)．(2)返回宁夏后，两位同学合作绘制了两种单摆的振动图象(如图乙)，由图可知，两单摆摆长之比 ＝________.（3）在“用单摆测定重力加速度”的实验中，若测得的g值比当地的标准值偏小，可能是因为_____A．摆球的质量偏大B．摆动的偏角偏小C．计算摆长时，把悬线长当作了摆长 D．测量周期时，将n次全振动误记成了（n＋1）次全振动【答案】B 4:9 C 【解析】（1）由T＝2π得，T2＝，知T2～L图象的斜率越大，则重力加速度越小，因为宁夏当地的重力加速度小于北京，去北京的同学所测实验结果对应的图线的斜率小，应该是B图线．（2）由振动图线知，两单摆的周期比为，由T＝2π知，两单摆摆长之比；（3）由T＝2π得，，由此可知改变球的质量和摆角对单摆的周期无影响，故AB错误；计算摆长时，把悬线长当作了摆长 ，则摆长偏小，则由可知，g的测量值偏小，故C正确；测量周期时，将n次全振动误记成了（n＋1）次全振动，则周期测量值偏小，g测量值偏大，故D错误。

故选C.7．（2020·大连海湾高级中学高二月考）用单摆测定重力加速度的实验装置如下图所示1）组装单摆时，应在下列器材中选用__________（选填选项前的字母）A．长度为1 m左右的细线B．长度为30 cm左右的细线C．直径为1.8 cm的塑料球D．直径为1.8 cm的铁球（2）测出悬点O到小球球心的距离（摆长）L及单摆完成n次全振动所用的时间t，则重力加速度g=_______（用L、n、t表示）3）下表是某同学记录的乙组实验数据，并做了部分计算处理组次123摆长L/cm80.0090.00100.0050次全振动所用的时间t/s90.095.5100.5振动周期T/s1.801.91重力加速度g/(ms-2)9.749.73请计算出第3组实验中的T=________s，g=___________4）用多组实验数据做出图像，也可以求出重力加速度g，已知三位同学做出的图线的示意图如下图中的a、b、c所示，其中a和b平行，b和c都过原点，图线b对应的g值最接近当地重力加速度的值则相对于图线b，下列分析正确的是_________（选填选项前的字母）A．出现图线a的原因可能是误将悬点到小球下端的距离记为摆长LB．出现图线c的原因可能是误将49次全振动记为50次C．图线c对应的g值小于图线b对应的g值（5）某同学在家里测重力加速度。

他找到细线和铁锁，制成一个单摆，如下图所示，由于家里只有一根量程为30 cm的刻度尺，于是他在细线上的A点做了一个标记，使得悬点O到A点间的细线长度小于刻度尺量程保持该标记以下的细线长度不变，通过改变O、A间细线长度以改变摆长实验中，当O、A间细线的长度分别为和时，测得相应单摆的周期为、由此可得重力加速度g=__________（用、、、表示）答案】AD 2.01 9.76（9.76～9.77） B 【解析】(1)[1]在用单摆测定重力加速度的实验基本条件是摆线长度远大于小球直径，小球的密度越大越好；故摆线应选取长约1 m左右的不可伸缩的细线，摆球应选取体积小而质量大的铁球，以减小实验误差，故选AD；(2)[2]次全振动的时间为，则振动周期为：根据单摆周期公式：可推出；(3)[3]50次全振动的时间为100.5 s，则振动周期为：[4]代入公式求得：；(4)[5]根据单摆的周期公式，可以推导出：可知图像的斜率，b曲线为正确的图像斜率越小，对应的重力加速度越大，选项C错误在图像中图线与纵轴正半轴相交表示计算摆长偏小，如漏加小球半径，与纵轴负半轴相交表示摆长偏大，选项A错误；若误将49次全振动记为50次，则周期测量值偏小，值测量值偏大，对应的图像斜率偏小，故B选项正确。

5)[6]设A到铁锁重心的距离为，则第一次的实际摆长为，第二次的实际摆长为，由周期公式：；，联立消去，解得8．（2020·天津一中高二期末）某同学用实验的方法探究影响单摆周期的因素1）当他组装单摆时，在摆线上端的悬点处，用一块开有狭缝的橡皮夹紧，如图所示这样做的目的是_______A．保证摆动过程中摆长不变B．可使周期测量得更加准确C．需要改变摆长时便于调节D．保证摆球在同一竖直平面内摆动（2）该同学测得一组摆长和周期但计算的g值比当地标准值偏小，其原因可能是________A．小球质量太大B．摆动的振幅过小C．将摆线长当成了摆长D．摆动次数少记了一次（3）该同学依然按照②中方式代入摆长，但改变摆长测得6组L和对应的周期T，画出L-T2图线，然后在图线上选取A、B两个点，坐标如图所示他采用恰当的数据处理方法，则计算重力加速度的表达式是g=______请你判断该同学得到的实验结果将_______填“偏大”、“偏小”或“准确”）【答案】AC CD 准确 【解析】（1）[1]．组装单摆时，在摆线上端的悬点处，用一块开有狭缝的橡皮夹紧，这样做的目的是保证摆动过程中摆长不变，且需要改变摆长时便于调节，故选AC。

2）[2]．根据可得计算的g值比当地标准值偏小，其原因可能是:小球质量不会影响重力加速度的测量值，选项A错误；摆动的振幅不会影响重力加速度的测量值，选项B错误；将摆线长当成了摆长，则L偏小，则g测量值偏小，选项C正确；摆动次数少记了一次，则T偏大，则g测量值偏小，选项D正确故选CD3）[3][4]．根据可得由图像可知 解得该同学得到的实验结果将准确的二、拓展提升1.某同学在做“利用单摆测重力加速度”实验中，先测得摆线长为101.00 cm，摆球直径为2.00 cm，然后用秒表记录了单摆振动50 次所用的时间为101.5 s．则（1）他测得的重力加速度g＝________m/s2．（π2＝9.86，计算结果取两位小数）（2）他测得的g值偏小，可能的原因是________．A．测摆线长时摆线拉得过紧B．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了C．计时开始时，秒表过迟按下D．实验中误将49次全振动数记为50次【答案】9.76 B 【解析】(1)[1]由题意可得摆长L=l线＋=102.00 cm=1.0200m由T=可得T=s=2.03 s再由g=l可求得g=9.76 m/s2(2)[2]由上可知g=l，测摆线时摆线拉得过紧，则摆长的测量值偏大，则重力加速度的测量值偏大，故A错误；摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了，知摆长的测量值偏小，则重力加速度的测量值偏小，故B正确；开始计时，秒表过迟按下，则周期的测量值偏小，重力加速度的测量值偏大，故C错误；实验中误将49次全振动数为50次，则周期的测量值偏小，重力加速度的测量值偏大，故D错误。

故选B2．某同学想在家里做用单摆测定重力加速度的实验，但没有合适的摆球，他只好找到一块大小为3cm左右，外形不规则的大理石块代替小球实验步骤：A．石块用细尼龙线系好，结点为M，将尼龙线的上端固定于O点B．用刻度尺测量OM间尼龙线的长度L作为摆长C．将石块拉开一个大约α=30°的角度，然后由静止释放D．从摆球摆到最高点时开始计时，测出30次全振动的总时间t，由得出周期E．改变OM间尼龙线的长度，再做几次实验，记下相应的L和TF．求出多次实验中测得的L和T的平均值作计算时使用的数据，带入公式g=(）2L求出重力加速度g（1）你认为该同学在以上实验步骤中有重大错误的是哪些步骤______？为。