【数学】人教版六年级数学下册重点难点分析.docx

精品资料 欢迎下载人教版六年级数学下册重点难点分析第一单元 负数 1、负数的由来： 为了表示相反意义的两个量（如盈利亏损、收入支出 ） ，光有学过的 0 1 3.4 2/5 是远远不够的；所以显现了负数，以盈利为正、亏损 为负；以收入为正、支出为负 2、负数：小于 0 的数叫负数（不包括 0），数轴上 0 左边的数叫做负数； 如一个数小于 0，就称它是一个负数；负数有很多个，其中有（负整数，负分数和负小数）负数的写法：数字前面加负号“ -”号，不行以省略例如： -2，-5.33，-45，-2/5 正数： 大于 0 的数叫正数 （不包括 0），数轴上 0 右边的数叫做正数如一个数大于 0，就称它是一个正数；正数有很多个，其中有（正整数，正分数和正小数）正数的写法：数字前面可以加正号“ +”号，也可 以省略不写；例如： +2， 5.33，+45， 2/54、0 既不是正数，也不是负数，它是正、负数的分界限负数都小于 0，正数都 大于 0，负数都比正数小，正数都比负数大 5、数轴： 6、比较两数的大小：①利用数轴：负数＜ 0＜正数 或 左边＜右边②利用正负数含义：正数之间比较大小，数字大的就大，数字小的就小；负数之间比较大小，数字大的反而小，数字小的反而大 1/3＞1/6 -1/3 ＜ -1/6 其次单元 百分数 二（一）、折扣和成数 1、折扣：用于商品，现价是原价的百分之几，叫做折扣；通称“打折” ；几折就是特别之几，也就是百分精品资料 欢迎下载之几十；例如：八折 =8/10=80 ﹪，六折五 =6.5/10=65/100=65﹪解决打折的问题，关键是先将打的折数转化为百分数或分数，然后依据求比一个数多（少）百分之几（几分之几）的数的解题方法进行解答；商品现在打八折：现在的售价是原价的 80﹪商品现在打六折五：现在的售价是原价的 65﹪ 2、成数：几成就是特别之几，也就是百分之几十；例如：一成=1/10=10 ﹪八成五 =8.5/10=85/100=80 ﹪解决成数的问题，关键是先将成数转化为百分数或分数，然后依据求比一个数多（少）百分之几（几分之几）的数的解题方法进行解答；这次衣服的进价增加一成：这次衣服的进价比原先的进价增加10﹪今年小麦的收成是去年的八成五：今年小麦的收成是去年的 85﹪（二）、税率和利率 1、税率（ 1）纳税：纳税是根 据国家税法的有关规定，依据肯定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家； （ 2）纳税的意义：税收是国家财政收入的主要来源之一；国家用收来的税款进展经济、科技、教 育、文化和国防安全等事业； （ 3）应纳税额：缴纳的税款叫做应纳税额；（ 4）税率：应纳税额与各种收入的比率叫做税率；（ 5）应纳税额的运算方法：应纳税额 =总收入税率收 入额 =应纳税额税率 2、利率（ 1）存款分为活期、整存整 取和零存整取等方法； （ 2）储蓄的意义：人们经常把临时不用的钱存入银行或信用社，储蓄起来，这样不仅可以支援国 家建设，也使得个人用钱更加安全和有方案，仍可以增加一精品资料 欢迎下载些收入；（ 3）本金：存入银行的钱叫做本金； （ 4）利息：取款时银行多支付的钱叫做利息； （ 5）利率：利息与本金的比值叫做利率；（ 6）利息的运算公式：利息＝本金利率时间利率＝利息时间本金 100％（ 7）留意：如要上利息税（国债和训练贮存的利息不纳税） ，就：税后利息 =利息 -利息的应纳税额 =利息 -利息利息税率 =利息 〔1- 利息税率 〕 税后利息 =本金利率时间 〔1-利息税率 〕购物策略：估量 费用：依据实际的问题，挑选合理的估算策略，进行估算；购物策略：依据实际需要，对常见的几种优惠策略加以分析和比较，并能够最终挑选最为优惠的方案学后反思：做事情运用策略的好处第三单元 圆柱和圆锥一、 圆柱 1、圆柱的形成：圆柱是以长方形的一边为轴旋转而得的；圆柱也可以由长方形卷曲而得到； 两种方式： 1.以长方形的长为底面周长，宽为高 ;2.以长方形的宽为底面周长，长为高；其中，第一种方式得到的圆柱体体积较大； 2、圆柱的高是两个底面之间的距离，一个圆柱有很多条高，他们的数值是相等的 3、圆柱的特点：（ 1）底面的特点：圆柱的底面是完全相等的两个圆；（ 2）侧面的特点：圆柱的侧面是一个曲面； （ 3）高的特点 ：圆柱有很多条高 4、圆柱的切割：①横切：切面是圆，表面积增加 2 倍底面积，即 S 增 =2π r2②竖切（过直径） ：切面是长方形（假如 h=2R ，切面为正方形） ，该长方形的长 是圆柱的高，宽是圆柱的底面直径，表面积增加两个长方形精品资料 欢迎下载的面积，即 S 增=4rh5 、圆柱的侧面绽开图：①沿着高绽开， 绽开图形是长方形，假如 h=2πr，就绽开图形为正方形②不沿着高绽开，绽开图形是平行四边形或不规章图形③无论怎么绽开都得不到梯形 6、圆柱的相关运算公式：底面积： S 底=π r2 底面周长： C 底=π d=2π r 侧面积： S 侧=2πrh 表面积： S 表=2S 底+S 侧=2π r2+2 π rh 体积 ： V 柱=π r2h 考试常见题型：①已知圆柱的底面积和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面周长②已知圆柱的底面周长和高，求圆柱 的侧面积，表面积，体积，底面积③已知圆柱的底面周长和 体积，求圆柱的侧面积，表面积，高，底面积④已知圆柱的 底面面积和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积⑤已知圆柱 的侧面积和高，求圆柱的底面半径，表面积，体积，底面积 以上几种常见题型的解题方法，通常是求出圆柱的底面半径 和高，再依据圆柱的相关运算公式进行运算无盖水桶的表面 积=侧面积＋一个底面积油桶的表面积 =侧面积＋两个底面积烟囱通风管的表面积 =侧面积只求侧面积：灯罩、排水管、漆柱、通风管、压路机、卫生纸中轴、薯片盒包装侧面积 + 一个底面积：玻璃杯、水桶、笔筒、帽子、游泳池侧面积 + 两个底面积：油桶、米桶、罐桶类二、圆锥 1、圆锥的形成：圆锥是以直角三角形的始终角边为轴旋转而得到的；圆锥也可以由扇形卷曲而得到； 2、圆锥的高是两个顶点与底面之 间的距离，与圆柱不同，圆锥只有一条高 3、圆锥的特点：精品资料 欢迎下载（ 1）底面的特点：圆锥的底面一个圆； （ 2）侧面的特点： 圆锥的侧面是一个曲面； （ 3）高的特点：圆锥有一条高； 4、圆锥的切割： ①横切： 切面是圆②竖切 （过顶点和直径直径） ：切面是等腰三角形，该等腰三角形的高是圆锥的高，底是圆锥的底面直径，面积增加两个等腰三角形的面积，即 S 增=2rh5、圆锥的相关运算公式： 底面积： S 底=πr2 底面周长：C 底=πd=2π r 体积： V 锥=1/3 πr2h 考试常见题型：①已知圆锥的底面积和高，求体积，底面周长②已知圆锥的底面周 长和高，求圆锥的体积，底面积③已知圆锥的底面周长和体 积，求圆锥的高，底面积以上几种常见题型的解题方法，通 常是求出圆锥的底面半径和高，再依据圆柱的相关运算公式 进行运算三、圆柱和圆锥的关系 1、圆柱与圆锥等底等高，圆柱的体积是圆锥的 3 倍； 2、圆柱与圆锥等底等体积，圆锥的高是圆柱的 3 倍； 3、圆柱与圆锥等高等体积，圆锥的底面积 〔留意：是底面积而不是底面半径 〕是圆柱的 3 倍； 4、圆柱与圆锥等底等高 ，体积相差 2/3Sh 题型总结①直接利用 公式：分析清晰求的的是表面积，侧面积、底面积、体积分析清晰半径变化导致底面周长、侧面积、底面积、体积的变化分析清晰两个圆柱 〔或两个圆锥 〕 半径、底面积、底面周长、侧面积、表面积、体积之比②圆柱与圆锥关系的转换：包括削成最大体积的问题 〔正方体，长方体与圆柱圆锥之间 〕③横截面的问题④浸水体积问题： 〔水面上升部分的体积就是浸入精品资料 欢迎下载水中物品的体积，等于盛水容积的底面积乘以上升的高度 〕容积是圆柱或长方体，正方体⑤等体积转换问题：一个圆柱融解后做成圆锥，或圆柱中的溶液倒入圆锥，都是体积不变的问题，留意不要乘以 1/3 第四单元 比例 1、比的意义（ 1） 两个数相除又叫做两个数的比（ 2）“：”是比号，读作“比” ；比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项；比的前项除以后项所得的商，叫做比值； （ 3）同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商；（ 4）比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数；（ 5）比的后项不能是零； （ 6）依据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值； 2、比的基本性质：比的前项和后项同时乘或者除以相同的数 （ 0 除外），比值不变， 这叫做比的基本性质；3、求比值和化简比：求比值的方法：用比的前项除以后项， 它的结果是一个数值可以是整数，也可以是小数或分数；依据比的基本性质可以把比化成最简洁的整数比；它的结果必须是一个最简比，即前、后项是互质的数； 4、按比例安排：在农业生产和日常生活中，经常需要把一个数量依据肯定的比来进行安排； 这种安排的方法通常叫做按比例安排； 方法：第一求出各部分占总量的几分之几，然后求出总数的几分之几是多少； 5、比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例；组成比例的四个数，叫做比例的项；两端的两项叫做外精品资料 欢迎下载项，中间的两项叫做内项； 6、比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个两个内项的积；这叫做比例的基本性 质； 7、比和比例的区分（ 1）比表示两个量相除的关系，它 有两项（即前、后项） ；比例表示两个比相等的式子，它有 四项（即两个内项和两个外项） ；（ 2）比有基本性质，它是化简比的依据；比例也有基本性质，它是解比例的依据； 8、成正比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，假如这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）肯定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系；用字母表示 x/y=k （肯定） 9、成反比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，假如这两种量中相对应的两个数的积肯定，这两种量就叫做成反比例的量， 他们的关系叫做反比例关系； 用字母表示 x y=k（肯定） 10、判定两种量成正比例仍是成反比例的方法：关键是看这两个相关联的量中相对就的两个数的商肯定仍是 积肯定，假如商肯定，就成正比例；假如积肯定，就成反比例； 11、比例尺：一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺； 12、比例尺的分类（ 1）数值比例尺和线 段比例尺 （ 2）缩小比例尺和放大比例尺 13、图上距离：图上距离 /实际距离 =比例尺实际距离比例尺 =图上距离图上 距离比例尺 =实际距离 14、应用比例尺画图的步骤： （ 1）写出图的名称、 （ 2）确定比例尺； （ 3）依据比例尺求出图上精品资料 欢迎下载距离；（ 4）画图（画出单位长度） （ 5）标出实际距离，写清地点名称（ 6）标出比例尺 15、图形的放大与缩小：外形相同，大小不同； 16、用比例解决问题：依据问题中的不变量找出两种相关联的量，并正确判定这两种相关联的量成什么 比例关系， 并依据正、 反比例关系式列出相应的方程并求解；17、常见的数量关系式： （成正比例或成反比例）单价数 量=总价 单产量数量 =总产量 速度。