数 学绝对值+课件 +2024--2025学年人教版七年级数学上册.pptx

22099,1.2,有理数及其大小比较,第一章 有理数,1.2.4,绝对值,1.,理解绝对值的概念及性质，会求一个数的绝对值,；,2.,能借助数轴比较有理数绝对值的大小，感知数轴在解决比较大小过程中的作用，初步体会数形结合思想,.,学习目标,导入新课,清朝康熙年间,大学士张英的老家人与邻居吴家在宅地的问题上发生了争执,谁也不肯相让,.,后来张家人传书求救,张英收到书后批诗一首,云,:,千里家书只为墙,让他三尺又何妨,.,长城万里今犹在,不见当年秦始皇,.,张家人豁然开朗,退让了三尺,.,吴家见状深受感动,也让出三尺,形成了一个六尺宽的巷子,.,用数轴表示两家人退让之后形成的巷子宽度如下图所示,:,观察上面的数轴,你发现在数轴上表示,3,和,-3,的点与原点的距离分别是多少,?,在数轴上表示,3,和,-3,的点与原点的距离都是,3.,活动,1,：,根据情境回答相关问题,.,情境,1,：,甲、乙两辆出租车在一条东西走向的街道上行驶，记向东行驶的里程数为正,.,两辆出租车都从,O,地出发，,分别向东、西方向行驶,10,km,，到达,A,，,B,两处,.,任务一：会求一个数的绝对值,不同，方向不一致,相等，都是,10km,-,1,0,10,0,B,A,O,问题,2,：,它们的行驶路程相等吗？,问题,1,：,它们的行驶路线相同吗？,活动探究,情境,2,：,在所给数轴上画出表示下列各数的点，并说出各点到原点的距离,.,5,，,-1.5,，,0,，,1.5,，,-5,-,5,-,4,-,3,-,2,-,1,0,1,2 3 4 5,-,5,5,-1.,5,1.,5,0,解：点如图所示，,5到原点的距离为,5,，,-1.5,到原点的距离是,1.5,，,0,到原点的距离是,0,，,1.5,到原点的距离是,1.5,，,-5,到原点的距离是,5.,一般地，数轴上表示数,a,的点与原点的距离叫做数,a,的,绝对值,，记作,|a|.(,这里的数,a,可以是正数、负数和,0).,0,6,-1,-2,-3,-4,-5,-6,1,2,3,4,5,|4|,4,4,到原点的距离是,4,所以,4,的绝对值是,4,记,作,|4|=4.,-5,到原点的距离是,5,所以,-5,的绝对值是,5,记,作,|-5|=5.,0,到原点的距离是,0,所以,0,的绝对值是,0,记,作,|0|=0.,|-5|,5,因为距离不可能是负数，所以数,a,的绝对值为非负数，即,|a|0.,活动,2,：,求下列各数的绝对值,.,-,1,，,0,，,-0.5,，,+126,，,解：,|-1|=1,，,，,|0|=0,，,|-0.5|=0.5,，,|+126|=126,，,.,问题,1,：,上述各数的绝对值与这些数本身有什么关系？,一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；,0,的绝对值是,0.,小组讨论：,如果用,字母,a,表示一个有理数,|,a|,等于多少,?,(1),如果,a,是正数,，则,|a|,a,；,(2),如果,a,是负数,，则,|a|,-a,；,(3),如果,a,0,，则,|a|,0.,练一练,1.,填空,.,（,1,）,|-4|=,；,（,2,）,|+6|=,；,（,3,）,|-(+0)|=,；,（,4,）,|-(-2.25)|=,；,（,5,）,+|-1.7|=,；,（,6,）,-|-3|=,.,4,0,2.25,6,1.7,-3,活动：,画出下列各数在的在数轴上的大致位置，并比较它们绝对值的大小,.,任务二：借助数轴比较有理数绝对值的大小,.,-,5,-,4,-,3,-,2,-,1,0,1,2 3 4 5,-,5,.25,5,-1,2,0,0.5,根据绝对值的定义可知，数轴上离原点越近的数的绝对值越小，所以,.,比较有理数绝对值大小时，可以利用数轴分析，离原点越近，绝对值越大，反之越小,.,活动探究,练一练,1.,判断下列说法是否正确：,（,1,）一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右,.,（,）,（,2,）一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越,远,.,（,）,（,3,）当,a,0，,a,总大于0,.,（,）,1.,填空,.,（,1,）,若,m,是,-2020,的绝对值，那么,m,的值为,.,（,2,）,的相反数是,.,（,3,）,-|-3|,=,.,（,4,）,若,|x-1|+|y+3|=0,，则,y-x=,.,2020,-3,-4,当堂检测,2.,判断,.,（1）一个数的绝对值是4，则这数是,4,（）,（2）|3|0,（）（3）|1.3|,=,|1.3|,（）,（4）有理数的绝对值一定是正数,（）,（5）若a,b，则|a|b|,（）,（6）若|a|b|，则ab,（）,（7）若|a|a，则a必为负数,（）,（8）互为相反数的两个数的绝对值相等,（）,3.已知,，,求,的值,.,解：因为,，根据绝对值的定义，可知,是数轴上到原点距离等于,2,的点，由数轴可知，,.,4.,某巡警骑摩托车在一条南北大道上来回巡逻，一条早晨，他从岗亭出发，中午停留在,A,处，规定向北方向为正，当天上午连续行驶情况记录如下（单位：,km,）,+5,-4,+3,-7,+4,-8,+2.-1,则该巡警骑摩托车共行驶了多少千米？,解：,|+5|+|-4|+|+3|+|-7|+|+4|+|-8|+|+2|+|-1|,=5+4+3+7+4+8+2+1,=34,（千米）,答：,该巡警骑摩托车共行驶了,34,千米,.,.,绝对值的定义：在数轴上，一个数所对应的,点与原点的距离,正数的绝对值是它本身,;,负数,的绝对值是它的,相反数,;0,的绝对值是,0.,即：,2.,绝对值的性质：,3.,比较有理数绝对值大小时，可以利用数轴分析，离原点越,近,，绝对值越,大,，反之越小,.,课堂总结,。