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期末复习:第三章证明（三） 知识网络知识网络 1.特殊四边形性质：2.特殊四边形判定：3.三角形中位线定理：____________________________________________________________ 4.中点四边形的判别法:①________________________________________________________②________________________________________________________ ③________________________________________________________ 5.直角三角形斜边上的中线性质定理：______________________________________________ 及其逆定理：___________________________________________________________________一、选择题 1.下列图形中，不是中心对称图形的是（ ） A.矩形 B.菱形 C. 平行四边形 D. 等腰梯形 2.下列命题是真命题（ ） A.两条对角线平分且互相等的四边形的矩形。

B. 两条对角线互相垂直的四边形是菱形 C.两条对角线互相垂直的四边形是正方形 D.两条对角线的四边形是平行四边形 3.菱形具有而矩形不具有的性质是 （ ） A.对角线互相平分 B. .对角线互相垂直 C. 对角线相等 D. 对角线平分且相等 4.已知菱形的周长为 52，较短的对角线的长为 10，则菱形的面积是（ ）A. 30 B. 60 C. 120 D. 2405.顺次连接对角线垂直的等腰梯形四边的中点得到的中点四边形是___ A 平行四边形 B 矩形 C 菱形 D 正方形6.如图将矩形的纸片沿 AE 折叠，使点 D 落在 BC 边的 F 处，AB=6,AD=10, 则 EC=( ) A. 1/2 B. 5/2 C. 8/3 D. 5/3 7.如图梯形上底长 4cm，下底长 10cm，∠A+∠B=90°,E F 是两底的中点， 则 EF 的长是（ ）A. 2cm B.3cm C. 4cm D. 5cm 二、填空题 1、如图平行四边形 ABCD 中，对角线 AC.BD 交于点 O，MO⊥AC 若△CDM 的周长为 28cm，则 平行四边形 ABCD 的周长为____cm 2.菱形的周长 20cm，较短的对角线长 6cm，则边上的高是____ 3、等腰梯形 ABCD 中，AD∥BC, ∠C=600,AD=2㎝,BC=7㎝,梯形 ABCD 的腰长是______cm 4、如图矩形 ABCD，沿对角线 BD 折叠，已知 BC=8㎝，AB=6㎝,则折叠重叠部分的面积是 。

1 题图） （4 题图） （5 题图） (6 题图) 5、如上图．边长为 1 的两个正方形互相重合，按住其中一个不动，将另一个绕顶点A顺时 针旋转 45°, 则这两个正方形重叠部分的面积是 ． 6.如图，矩形 ABCD 的长为 4，宽为 3，连续取三次中点后的最小四边形的面积为_____ 若上题连续取 n 次中点后的最小四边形AnBnCnDn的面积为_____课堂检测课堂检测 1.四边形 ABCD 的对角线交于 O，AD∥BC,AD=BC 使四边形 ABCD 为正方形下列条件： ①.AC=BD ②. AB=AD ③.AB=CD ④.AC⊥BD 中，需要满足（ ） A. ① ② B. ② ③ C . ② ④ D ① ② 或 ② ④ 2.菱形周长 20cm,两个相邻的角的度数比为 1:2,菱形的面积是_______ 3、矩形 ABCD 中，沿对角线 AC、BD 相较于 O，若∠AOB=600，AB=4,则 AC 的长_____cm 4、如图，点 E 是正方形 ABCD 内的一点，△CDE 是等边三角形， 则∠AEB 的度数是_____。

A. 100° B. 110° C. 120° D. 150°家庭作业家庭作业 一、选择题 1、平行四边形的对角线交于 O ,OE⊥AC,交 BC 于 E,如果△ABE 的周长为 b,则平行四边形的 周长是____A. b B. 5b C. 2b D. 3b 2、如图，等腰梯形 ABCD 中，AB‖CD,AD=BC=a,∠A=600,BD 平分∠ABC，则这个梯形的周长 是（ ） A. 7a B. 6a C. 4a D. 5a （1 题图） （2 题图） （3 题图） 3、如图，菱形 ABCD 的对角线的长分别是 4 和 5，P 是 AC 上的一点,PE∥BC 交 AB 于 E, PF∥CD 交 AD 于 F,则阴影部分的面积是（ ）A 3 B 4 C 5 D 6 4.顺次连接四边形四边的中点所得的四边形是菱形.则原四边形是___ A . 矩形 B. 菱形 C. 对角线相等 D. 对角线垂直 5 .如右图，正方形 ABCD 中，AE 平分∠BAC，AC=4cm 则 AB+BE=____A 4cm B 5cm C 6 cm D 8cm 6.不能判定四边形 ABCD 是平行四边形的是（ ）A.AB=CD,AD=BC B.AB=CD,AB∥CD C.AB=CD,AD∥BC, D.AB∥CD,AD∥BC 7.在四边形 ABCD 中,O 是对角线交点,能判定这个四边形为正方形的是( )A. AC=BD,AB∥CD B. AD∥BC,∠A=∠C , C. AO=BO=CO=DO,AC⊥BD D. AO=CO,BO=DO,AB=BC 二、填空题 1.如图在平行四边形 ABCD 中，∠ABC 的平分线与 AD 交于点 P,BC=10cm,PD+CD=( ) 2.Rt△ABC 中， ∠ACB=90°， ∠A=30 °,AC=3,则 AB 边上的中线长为（ ）A .1 B .2 C .3 D. 3.已知矩形两对角线夹角 60°,一对角线与矩形较短边的和为 15cm ,则 矩形较短边长为___ 4.菱形周长 40cm,它的一条对角线长 10cm,则另一条对角线长为__cm,菱形的面积____cm2 5、如图点 E 是正方形 ABCD 的 BC 延长线上的一点，且 CE=AC，AE 交 DC 于 F,则∠E= 。

3（1 题图） (5 题图) （6 题图） 6.如图将矩形的纸片 ABCD 沿 AE 折叠，使 AB 落在对角线 AC 上，AB=3,AD=4,则 AE=____ 1. 平行四边形 ABCD 中，对角线相交于点 O,点 E,F,P 分别是 OB,OC,AD 的 中点，连结 AE， 若 AC=2AB 求证：EP=EF2.已知：如图，直角梯形 ABCD 中，AD∥BC,∠A=90°,BC=CD=10,sinC= . (1)求梯形 ABCD 的面积；（2）点 E,F 分别是 BC,CD 上的点，点 E 从点 B 出发向点 C 运动，点 F 从点 C 出发向点 D 运 动，若两点均以每秒 1 个单位的速度同时出发，连接 EFE,F 的运动到什么位置时，△EFC面积的是梯形 ABCD 面积的28554。