行测数学常用公式汇总大全WORD.doc

文档可能无法思考全面，请浏览后下载! 国家公务员考试（国考）行测数学常用公式汇总大全（行测数学秒杀实战方法）目录一、基础代数公式 2二、等差数列 2三、等比数列 2四、不等式 3五、基础几何公式 3六、工程问题 4七、几何边端问题 4八、利润问题 5九、排列组合 5十、年龄问题 5十一、植树问题 6十二、行程问题 6十三、钟表问题 7十四、容斥原理 7十五、牛吃草问题 8十六、弃九推断 8十七、乘方尾数 8十八、除以“7”乘方余数核心口诀 8十九、指数增长 9二十、溶液问题 9二十二、减半调和平均数 10二十三、余数同余问题 10二十四、星期日期问题 10二十五、循环周期问题 10二十六、典型数列前N项和 11 / 一、基础代数公式1. 平方差公式：（a＋b）·（a－b）＝a2－b22. 完全平方公式：（a±b)2＝a2±2ab＋b2 3. 完全立方公式：（a±b)3=（a±b）(a2ab+b2)4. 立方和差公式：a3+b3=(ab)(a2+ab+b2)5. am·an＝am＋n am÷an＝am－n (am)n=amn (ab)n=an·bn二、等差数列（1） sn ＝＝na1+n(n-1)d；（2） an＝a1＋（n－1）d；（3）项数n ＝＋1；（4）若a,A,b成等差数列，则：2A＝a+b；（5）若m+n=k+i，则：am+an=ak+ai ；（6）前n个奇数：1，3，5，7，9，…（2n—1）之和为n2（其中：n为项数，a1为首项，an为末项，d为公差，sn为等差数列前n项的和）三、等比数列（1）an＝a1qn－1；（2）sn ＝（q1）（3）若a,G,b成等比数列，则：G2＝ab；（4）若m+n=k+i，则：am·an=ak·ai ；（5）am-an=(m-n)d（6）＝q(m-n)（其中：n为项数，a1为首项，an为末项，q为公比，sn为等比数列前n项的和）四、不等式（1）一元二次方程求根公式：ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2) 其中：x1=；x2=（b2-4ac0）根与系数的关系：x1+x2=-，x1·x2=（2） （3） 推广：（4） 一阶导为零法：连续可导函数，在其内部取得最大值或最小值时，其导数为零。

5）两项分母列项公式：=(—)×三项分母裂项公式：=[—]×五、基础几何公式1.勾股定理：a2+b2=c2(其中：a、b为直角边，c为斜边)常用勾股数直角边369121551078直角边4812162012242415斜边510152025132625172.面积公式： 正方形＝ 长方形＝ 三角形＝ 梯形＝ 圆形＝R2 平行四边形＝ 扇形＝R23.表面积： 正方体＝6 长方体＝ 圆柱体＝2πr2＋2πrh 球的表面积＝4R24.体积公式 正方体＝ 长方体＝ 圆柱体＝Sh＝πr2h 圆锥＝πr2h 球＝5.若圆锥的底面半径为r，母线长为l，则它的侧面积：S侧＝πr；6.图形等比缩放型： 一个几何图形，若其尺度变为原来的m倍，则： 1.所有对应角度不发生变化； 2.所有对应长度变为原来的m倍； 3.所有对应面积变为原来的m2倍； 4.所有对应体积变为原来的m3倍7.几何最值型： 1.平面图形中，若周长一定，越接近与圆，面积越大。

2.平面图形中，若面积一定，越接近于圆，周长越小 3.立体图形中，若表面积一定，越接近于球，体积越大 4.立体图形中，若体积一定，越接近于球，表面积越大六、工程问题工作量＝工作效率×工作时间； 工作效率＝工作量÷工作时间； 工作时间＝工作量÷工作效率； 总工作量＝各分工作量之和； 注：在解决实际问题时，常设总工作量为1或最小公倍数七、几何边端问题（1） 方阵问题：1.实心方阵：方阵总人数＝（最外层每边人数）2=（外圈人数÷4+1）2=N2 最外层人数＝（最外层每边人数－1）×42.空心方阵：方阵总人数＝（最外层每边人数）2-（最外层每边人数-2×层数）2 ＝（最外层每边人数-层数）×层数×4=中空方阵的人数★无论是方阵还是长方阵：相邻两圈的人数都满足：外圈比内圈多8人3.N边行每边有a人，则一共有N(a-1)人4.实心长方阵：总人数=M×N 外圈人数=2M+2N-45.方阵：总人数=N2 外圈人数=4N-4例：有一个3层的中空方阵，最外层有10人，问全阵有多少人？ 解：（10－3）×3×4＝84（人）(2) 排队型：假设队伍有N人，A排在第M位；则其前面有（M-1）人，后面有（N-M）人(3) 爬楼型：从地面爬到第N层楼要爬（N-1）楼，从第N层爬到第M层要怕层。

八、利润问题（1）利润＝销售价（卖出价）－成本；利润率＝＝＝－1；销售价＝成本×（1＋利润率）；成本＝2）利息＝本金×利率×时期； 本金＝本利和÷（1+利率×时期） 本利和＝本金＋利息＝本金×（1+利率×时期）=； 月利率=年利率÷12； 月利率×12=年利率例：某人存款2400元，存期3年，月利率为10．2‰（即月利1分零2毫），三年到期后，本利和共是多少元？”2400×（1+10．2％×36） =2400×1．3672 =3281．28（元） 九、排列组合（1）排列公式：P＝n（n－1）（n－2）…（n－m＋1），（m≤n） （2）组合公式：C＝P÷P＝（规定＝1）3）错位排列（装错信封）问题：D1＝0，D2＝1，D3＝2，D4＝9，D5＝44，D6＝265，（4）N人排成一圈有/N种； N枚珍珠串成一串有/2种十、年龄问题关键是年龄差不变；①几年后年龄＝大小年龄差÷倍数差－小年龄 ②几年前年龄＝小年龄－大小年龄差÷倍数差十一、植树问题（1）单边线形植树：棵数＝总长间隔＋1；总长=（棵数-1）×间隔 （2）单边环形植树：棵数＝总长间隔； 总长=棵数×间隔 （3）单边楼间植树：棵数＝总长间隔－1；总长=（棵数+1）×间隔 （4）双边植树：相应单边植树问题所需棵数的2倍。

（5）剪绳问题：对折N次，从中剪M刀，则被剪成了（2N×M＋1）段十二、行程问题（1）平均速度型：平均速度＝（2）相遇追及型：相遇问题：相遇距离=（大速度+小速度）×相遇时间 追及问题：追击距离=（大速度—小速度）×追及时间 背离问题：背离距离=（大速度+小速度）×背离时间（3）流水行船型： 顺水速度＝船速＋水速； 逆水速度＝船速－水速 顺流行程=顺流速度×顺流时间=（船速+水速）×顺流时间 逆流行程=逆流速度×逆流时间=（船速—水速）×逆流时间（4）火车过桥型： 列车在桥上的时间＝（桥长－车长）÷列车速度 列车从开始上桥到完全下桥所用的时间＝（桥长＋车长）÷列车速度 列车速度=（桥长+车长）÷过桥时间（5） 环形运动型： 反向运动：环形周长=（大速度+小速度）×相遇时间 同向运动：环形周长=（大速度—小速度）×相遇时间（6） 扶梯上下型：扶梯总长=人走的阶数×（1），（顺行用加、逆行用减）（7） 队伍行进型： 对头队尾：队伍长度=（u人+u队）×时间 队尾对头：队伍长度=（u人－u队）×时间 （8） 典型行程模型： 等距离平均速度： （U1、U2分别代表往、返速度） 等发车前后过车：核心公式：， 等间距同向反向： 不间歇多次相遇：单岸型： 两岸型： （s表示两岸距离） 无动力顺水漂流：漂流所需时间=（其中t顺和t逆分别代表船顺溜所需时间和逆流所需时间）十三、钟表问题 基本常识： ①钟面上按“分针”分为60小格，时针的转速是分针的，分针每小时可追及 ②时针与分针一昼夜重合22次，垂直44次，成180o22次。

③钟表一圈分成12格，时针每小时转一格（300），分针每小时转12格（3600） ④时针一昼夜转两圈（7200），1小时转圈（300）；分针一昼夜转24圈，1小时转1圈 ⑤钟面上每两格之间为300，时针与分针成某个角度一般都有对称的两种情况 追及公式： ；T 为追及时间，T0为静态时间（假设时针不动，分针和时针达到条件要求的虚拟时间）十四、容斥原理 ⑴两集合标准型：满足条件I的个数+满足条件II的个数—两者都满足的个数=总个数—两者都不满足的个数 ⑵三集合标准型：= ⑶三集和图标标数型： 利用图形配合，标数解答 1.特别注意“满足条件”和“不满足条件”的区别 2.特别注意有没有“三个条件都不满足”的情形 3.标数时，注意由中间向外标记 ⑷三集和整体重复型：假设满足三个条件的元素分别为ABC，而至少满足三个条件之一的元素的总量为W其中：满足一个条件的元素数量为x，满足两个条件的元素数量为y，满足三个条件的元素数量为z，可以得以下等式：①W=x+y+z ②A+B+C=x+2y+3z十五、牛吃草问题核心公式：y=(N—x)T 原有草量＝（牛数－每天长草量）×天数，其中：一般设每天长草量为X注意：如果草场面积有区别，如“M头牛吃W亩草时”，N用代入，此时N代表单位面积上的牛数。

十六、弃九推断在整数范围内的+—×三种运算中，可以使用此法1.计算时，将计算过程中数字全部除以9，留其余数进行相同的计算2.计算时如有数字不再0~8之间，通过加上或减去9或9的倍数达到0~8之间3.将选项除以9留其余数，与上面计算结果对照，得到答案例：11338×25593的值为（）290173434 以9余6选项中只有B除以9余6.十七、乘方尾数 1.底数留个位2.指数末两位除以4留余数（余数为0则看作4）例题：37244998的末尾数字（）A.2 B.4 C.6 D.8[解析]37244998→22→4十八、除以“7”乘方余数核心口诀注：只对除数为7的求余数有效 1.底数除以7留余数 2.指数。