辽宁省沈阳市2022年中考数学真题（附答案）.pdf

辽宁省沈阳市 2022 年中考数学真题辽宁省沈阳市 2022 年中考数学真题一、单选题一、单选题1计算正确的是（）A2B-2C8D-82如图是由 4 个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的主视图是（）ABCD3下列计算结果正确的是（）ABCD4在平面直角坐标系中，点关于 y 轴对称的点的坐标是（）ABCD5调查某少年足球队全体队员的年龄，得到数据结果如下表：年龄/岁1112131415人数34722则该足球队队员年龄的众数是（）A15 岁B14 岁C13 岁D7 人6不等式的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD7如图，在中，点 D、E 分别是直角边 AC、BC 的中点，连接 DE，则度数是（）A70B60C30D208在平面直角坐标系中，一次函数 y=-x+1 的图象是（）ABCD9下列说法正确的是（）A了解一批灯泡的使用寿命，应采用抽样调查的方式B如果某彩票的中奖概率是 1%，那么一次购买 100 张这种彩票一定会中奖C若甲、乙两组数据的平均数相同，则乙组数据较稳定D“任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是 7”是必然事件10如图，一条河两岸互相平行，为测得此河的宽度 PT（PT 与河岸 PQ 垂直），测 P、Q 两点距离为 m 米，则河宽 PT 的长度是（）ABCD二、填空题二、填空题11分解因式：12二元一次方程组的解是 13化简：14如图，边长为 4 的正方形 ABCD 内接于，则的长是 （结果保留）15如图四边形 ABCD 是平行四边形，CD 在 x 轴上，点 B 在 y 轴上，反比例函数的图象经过第一象限点 A，且平行四边形 ABCD 的面积为 6，则 16如图，将矩形纸片 ABCD 折叠，折痕为 MN，点 M，N 分别在边 AD，BC 上，点 C，D 的对应点分别在 E，F 且点 F 在矩形内部，MF 的延长线交 BC 与点 G，EF 交边 BC 于点 H，当点 H 为 GN 三等分点时，MD 的长为 三、解答题三、解答题17计算：18为了调动同学们学习数学的积极性，班内组织开展了“数学小先生”讲题比赛，老师将四道备讲题的题号 1，2，3，4，分别写在完全相同的 4 张卡片的正面，将卡片背面朝上洗匀（1）随机抽取一张卡片，卡片上的数字是“4”的概率是 ；（2）小明随机抽取两张卡片，用画树状图或列表的方法求两张卡片上的数字是“2”和“3”的概率19如图，在中，AD 是的角平分线，分别以点 A，D 为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点 M，N，作直线 MN，分别交 AB，AD，AC 于点 E，O，F，连接 DE，DF（1）由作图可知，直线 MN 是线段 AD 的 （2）求证：四边形 AEDF 是菱形20某校积极落实“双减”政策，将要开设拓展课程，为让学生可以根据自己的兴趣爱好选择最喜欢的课程，进行问卷调查，问卷设置以下四种选项：A（综合模型）、B（摄影艺术）、C（音乐鉴赏）、D（劳动实践），随机抽取了部分学生进行调查，每名学生必须且只能选择其中最喜欢的一种课程，并将调查结果整理绘制成如下不完整的统计图根据以上信息，解答下列问题：（1）此次被调查的学生人数为 名；（2）直接在答题卡中补全条形统计图；（3）求拓展课程 D（劳动实践）所对应的扇形的圆心角的度数；（4）根据抽样调查结果，请你估计该校 800 名学生中，有多少名学生最喜欢 C（音乐鉴赏）拓展课程21如图，用一根长 60 厘米的铁丝制作一个“日”字型框架 ABCD，铁丝恰好全部用完（1）若所围成矩形框架 ABCD 的面积为 144 平方厘米，则 AB 的长为多少厘米？（2）矩形框架 ABCD 面积最大值为 平方厘米22如图，四边形内接于圆，是圆的直径，的延长线交于点，延长交于点，（1）求证：是圆的切线；（2）连接，的长为 23如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与 x 轴交于点 A，与 y 轴交于点，与直线 OC 交于点（1）求直线 AB 的函数表达式；（2）过点 C 作轴于点 D，将沿射线 CB 平移得到的三角形记为，点 A，C，D 的对应点分别为，若与重叠部分的面积为 S，平移的距离，当点与点 B 重合时停止运动若直线交直线 OC 于点 E，则线段的长为 （用含有 m 的代数式表示）；当时，S 与 m 的关系式为 ；当时，m 的值为 24如图（1）如图 1，和是等腰直角三角形，点 C 在 OA 上，点D 段 BO 延长线上，连接 AD，BC线段 AD 与 BC 的数量关系为 ；（2）如图 2，将图 1 中的绕点 O 顺时针旋转（）第一问的结论是否仍然成立；如果成立，证明你的结论，若不成立，说明理由（3）如图，若，点 C 是线段 AB 外一动点，连接 BC，若将 CB 绕点 C 逆时针旋转 90得到 CD，连接 AD，则 AD 的最大值 ；若以 BC 为斜边作，（B、C、D 三点按顺时针排列），连接 AD，当时，直接写出 AD 的值25如图，平面直角坐标系中，O 是坐标原点，抛物线经过点和点与 x 轴另一个交点 A抛物线与 y 轴交于点 C，作直线 AD（1）求抛物线的函数表达式并直接写出直线 AD 的函数表达式（2）点 E 是直线 AD 下方抛物线上一点，连接 BE 交 AD 于点 F，连接 BD，DE，的面积记为，的面积记为，当时，求点 E 的坐标；（3）点 G 为抛物线的顶点，将抛物线图象中 x 轴下方部分沿 x 轴向上翻折，与抛物线剩下部分组成新的曲线为，点 C 的对应点，点 G 的对应点，将曲线，沿 y 轴向下平移 n 个单位长度（）曲线与直线 BC 的公共点中，选两个公共点作点 P 和点 Q，若四边形是平行四边形，直接写出 P 的坐标答案解析部分答案解析部分1【答案】A2【答案】D3【答案】D4【答案】B5【答案】C6【答案】B7【答案】B8【答案】A9【答案】A10【答案】C11【答案】12【答案】或13【答案】x-1 或-1+x14【答案】15【答案】616【答案】或 417【答案】解：原式18【答案】（1）（2）解：画树状图如下：共有 12 种等可能的结果，其中两张卡片上的数字是 2 和 3 的结果有 2 种，两张卡片上的数字是 2和 3 的概率为19【答案】（1）垂直平分线（2）证明：直线 MN 是线段 AD 的垂直平分线，AD 是的角平分线，AO=AO，（ASA），OF=OE，AO=DO，四边形AEDF 是平行四边形，四边形 AEDF 是菱形20【答案】（1）120（2）如图所示：（3）解：由条形统计图可知：D 的人数是 A 的 2 倍，故 D 占总人数的 20%所以 D 所占圆心角为20%答：课程 D 所对应的扇形的圆心角的度数为 72（4）解：若有 800 名学生，则喜欢 C 的学生数有：（名）答：有 320 名学生最喜欢 C 拓展课程21【答案】（1）解：设 AB 的长为 x 厘米，则有厘米，由题意得：，整理得：，解得：，都正确，答：AB 的长为 8 厘米或 12 厘米（2）15022【答案】（1）证明：四边形内接于圆，是圆的直径，是圆的切线（2）623【答案】（1）解：将点 B（0，9），C（8，3）的坐标代入直线 ykx+b，解得直线 AB 的函数表达式为：yx+9；（2）m；m2；或 15224【答案】（1）AD=BC（2）解：结论仍成立，理由如下：和是等腰直角三角形，即，（SAS），AD=BC；（3）解：；25【答案】（1）解：把点和点代入得：，解得：，抛物线解析式为；直线 AD 的解析式为；（2）解：如图，过点 E 作 EGx 轴交 AD 于点 G，过点 B 作 BHx 轴交 AD 于点 H，当 x=6 时，点 H（6，-4），即 BH=4，设点，则点，的面积记为，的面积记为，且，BF=2EF，EGx，BHx 轴，EFGBFH，解得：或 0（舍去），点 E 的坐标为（2，-4）；（3）解：点 P 的坐标为。