2021-2022学年河北省邯郸市馆陶县七年级（下）期末数学试题及答案解析.docx

2021-2022学年河北省邯郸市馆陶县七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共14小题，共42.0分在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 下列语句中，不是命题的是(    )A. 两点确定一条直线 B. 同位角相等 C. 垂线段最短 D. 连接A、B两点2. 如图，直线AB//CD，EF⊥AB于E，交CD于F.直线MN交AB于点M，CD于点N，EF于点O.若直线AB和CD之间的距离可以是图中一条线段的长，则这条线段是(    )A. MN B. OE C. EF D. OF3. 语句“m的13与m的差超过3”可以表示为(    )A. m3−m≤3B. m3−m>3C. m3−m≥3D. 3m−m>34. 四组木条(每组3根)的长度分别如图，其中能组成三角形的一组是(    )A. B. C. D. 5. 下列等式从左到右的变形是因式分解的是(    )A. 8a3b2=2ab⋅4a2bB. (y+4)(y−4)=y2−16C. x2−2x+1=(x−1)2D. y2−2xy+y=y(y−2x)6. 如图，正方形网格中，能由a平移得到的线段是(    )A. b B. c C. d D. e7. 若−4x<2，两边都除以−4，得(    )A. x>−12 B. x<−2 C. x<−12 D. x>−28. 有下列两种图示均表示三角形分类，则正确的是(    )A. ①对，②不对 B. ②对，①不对 C. ①、②都不对 D. ①、②都对9. 已知a≠0，给出四个代数式，其中有一个代数式与其余代数式的化简结果不相等，则这个代数式是(    )a6+a6①，(2a3)2②，a5⋅2a③，4a8÷2a2④A. ① B. ② C. ③ D. ④10. 某种颗粒每粒的质量为0.00000037克，500粒此种颗粒的质量用科学记数法可以表示为a×10n克，则n的值是(    )A. −5 B. −6 C. −7 D. −811. 如图在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形(a>b).把余下的部分剪拼成一个矩形，通过计算阴影部分的面积，验证了一个等式，则这个等式是(    )A. a2−b2=(a+b)(a−b) B. (a+b)2=a2+2ab+b2C. (a−b)2=a2−2ab+b2 D. a2−ab=a(a−b)12. 已知方程组2a+b=7①a−b=2②，下列消元过程不正确的是(    )A. 代入法消去a，由②得a=b+2代入①B. 代入法消去b.由①得b=7−2a代入②C. 加减法消去b，①−②D. 加减法消去a，①−②×213. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=9，BC=12，AB=15，P为直线AB上一动点，连接PC，则线段PC的值不可能是(    )A. 7B. 8C. 10D. 1614. 把一个两位数交换十位数字和个位数字后得到一个新的两位数，若将这个新的两位数与原两位数相加，则所得的和一定是(    )A. 偶数B. 奇数C. 11的倍数D. 9的倍数二、填空题（本大题共3小题，共12.0分）15. 2的相反数是______，2−1的倒数是______．16. 如图是工人正在加工的一个工艺品的一个面，经过测量不符合标准．标准要求是：∠EFD=120°，且∠A，∠B，∠E保持不变．为了达到标准，工人可以将图中∠D ______(选填“增大”或“减小”) ______度．17. 根据图中给出的信息． (1)若在左边水桶中放入一个小球和一个大球，则水桶中的水位高度是            ．(2)若在左边水桶中放入10个球，水桶中的水位升高到50cm，则放入大球的数量是            ．三、解答题（本大题共7小题，共66.0分。

解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）18. (本小题8.0分)已知x=12y=4是二元一次方程2x+y=a的一个解．(1)则a=______；(2)试直接写出二元一次方程2x+y=a的所有正整数解．19. (本小题8.0分)下面是嘉淇同学把多项式−16my2+4mx2分解因式的具体步骤：−16my2+4mx2利用加法交换律变形：=4mx2−16my2……第一步提取公因式m：=m(4x2−16y2)……第二步逆用积的乘方公式=m[(2x)2−(4y)2]……第三步运用平方差公式因式分解=m(2x+4y)(2x−4y)……第四步(1)事实上，嘉淇的解法是错误的，造成错误的原因是______；(2)请给出这个问题的正确解法．20. (本小题9.0分)解不等式组并把解集表示在数轴上．4x+9≥5(x+1)2x>x−5321. (本小题9.0分)请把下列说理过程补充完整，并在括号内填上相应的根据．如图，已知∠DEC+∠C=180°，∠1+∠EFG=180°，请对∠DEF=∠B说明理由．理由：∵∠1+∠EFG=180°(已知)∠2+∠EFG=180° (______)∴∠1=∠2(______)∴______//______(______)∴∠DEF=∠ADE(______).∵∠DEC+∠C=180°(已知)∴DE//BC(______)∴∠ADE=∠B(______)∴∠DEF=∠B(等量代换)22. (本小题10.0分)某演习场中有南北两个演习区，南演习区有一个长方形方队，方队每排有(3a−b)名队员，共有(3a+b)排；北演习区有一个正方形方队，方队每排有(a+b)名队员，共有(a+b)排，其中a>b>0．(1)南演习区队员比北演习区多几名？(2)当a=6，b=2时，演习场上共有多少名队员？23. (本小题10.0分)学校为举行社团活动，准备向某商家购买A、B两种文化衫．已知购买3件A种文化衫和2件B种文化衫需要180元；购买2件A种文化衫和4件B种文化衫需要200元．(1)求A、B两种文化衫的单价；(2)学校决定向该商家购买A、B两种文化衫共100件(其中A种文化衫不超过50件)，恰逢商家搞促销，现有两种优惠活动，如图所示，设购买A种文化衫m件，根据以上信息，请说明学校按照哪种活动方案购买更划算．24. (本小题12.0分)在△ABC中，射线AG平分∠BAC交BC于点G，点D在直线BC上运动(不与点G重合)，过点D作DE//AC交直线AB于点E．(1)如图1，点D段CG上运动时，DF平分∠EDB，①若∠BAC=100°，∠C=30°，则∠AFD=______；②若∠B=40°，则∠AFD=______；③探究∠AFD与∠B之间的数量关系，说明理由；(2)若点D在射线GB上运动时，∠BDE的角平分线所在直线与射线AG交于点F，∠AFD与∠ABC之间的数量关系是否与(1)中③相同，若不同请写出新的关系并画图说明理由．答案和解析1.【答案】D 【解析】解：两点确定一条直线，是命题，故A不符合题意；同位角相等，是命题，故B不符合题意；垂线段最短，是命题，故C不符合题意；连接A、B两点，不是命题，故D符合题意；故选：D．根据命题的定义一一判断即可．本题考查命题与定理，解题的关键是掌握命题是判断一件事情的语句，属于中考常考题型．2.【答案】C 【解析】解：因为直线AB//CD，EF⊥AB于E，交CD于F，所以直线EF也垂直于直线CD，则直线AB和CD之间的距离是线段EF的长．故选：C．夹在两条平行线间的垂线段的长度即为两平行线的距离．本题主要考查垂直于同一条直线的两条直线平行，也就是说，垂直于一条直线，必定也垂直于平行于这条直线的直线．3.【答案】C 【解析】解：“m的13与m的差超过3”，用不等式表示为m3−m≥3．故选：C．m的13即13m，超过3是大于或等于3的数，按语言叙述列出式子即可．本题考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，读懂题意，抓住关键词语，弄清运算的先后顺序和不等关系，才能把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式．4.【答案】D 【解析】解：A、2+2<5，不能构成三角形；B、2+2=4，不能构成三角形；C、2+3=5，不能组成三角形；D、3+2>4，能够组成三角形．故选：D．根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边”，进行分析．此题考查了三角形的三边关系．判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数．5.【答案】C 【解析】解：A.等式的左边不是多项式，不属于因式分解，故本选项不合题意；B.从左边到右边的变形是整式乘法，不属于因式分解，故本选项不符合题意；C.从左边到右边的变形属于因式分解，故本选项符合题意；D.y2−2xy+y=y(y−2x+1)，故本选项不符合题意；故选：C．根据因式分解就是把一个多项式化为几个整式的积的形式的定义判断，利用排除法求解．本题考查了因式分解的意义，这类问题的关键在于是否正确应用分解因式的定义来判断．6.【答案】B 【解析】解：如图，线段c是由线段a平移得到的，故选：B．利用平移变换的性质判断即可．本题考查坐标与图形变化−平移，解题的关键是理解平移的定义，属于中考常考题型．7.【答案】A 【解析】解：若−4x<2，两边都除以−4，得x>−12．故选：A．利用不等式的基本性质来判定即可．本题考查不等式的基本性质，关键要掌握不等式两边同乘以负数和同乘以正数时不等号方向要不要改变．8.【答案】B 【解析】解：等腰三角形包括等边三角形，故①的分类不正确；图②中的三角形的分类正确．故选：B．根据三角形的分类可直接选出答案．此题主要考查了三角形的分类，关键是掌握分类方法．按边的相等关系分类：不等边三角形和等腰三角形(底和腰不等的等腰三角形、底和腰相等的等腰三角形即等边三角形)．9.【答案】B 【解析】解：①a6+a6=2a6，②(2a3)2=4a6，③a5⋅2a=2a6，④4a8÷2a2=2a6，故化简结果与其余代数式不一样的是②．故选：B．根据合并同类项的法则，积的乘方的法则，单项式乘单项式的法则，整式除法的法则计算即可．本题考查了合并同类项的法则，积的乘方的法则，单项式乘单项式的法则，整式除法的法则，熟记法则并灵活运用是解题的关键．10.【答案】A 【解析】解：0.00000037×500=0.0000185=1.85×10−5，故选：A．绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|<10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．11.【答案】A 【解析】解：由图可知，大正方形减小正方形剩下的部分面积为a2−b2；拼成的长方形的面积：(a+b)×(a−b)，所以得出：a2−b2=(a+b)(a−b)，故选：A．这个图形变换可以用来证明平方差公式：已知在左图中，大正方形减小正方形剩下的部分面积为a2−b2；因为拼成的长方形的长为(a+b)，宽为(a−b)，根据“长方形的面积=长×宽”代入为：(a+b)×(a−b)，。