人教版九年级数学上册专题课件1.配方法的应用.ppt

初中数学知识点精讲课程配方法的应用配方法的应用配方法：通过变形将一元二次方程转化为a(1±x)2=b的形式，然后运用开平方法求x的值.配方法的基本步骤：1、化为一般形式,也就是ax²+bx+c=0的形式 2、将二次项系数化为1 3、将常数项移到等号右面,也就是移项 4、两边同时加上一次项系数一半的平方,并组成完全平方公式 5、开平方 6、算出x的值典例精讲 解：x2+3=4x，整理得：x2-4x=-3，配方得：x2-4x+4=4-3，即（x-2）2=1．解得x1=3，x2=1.类型一 配方法解方程例：用配方法解一元二次方程：x2+3=4x典例精讲 类型二 配方法求最值或证明例：利用配方法，对于任意实数m,求代数式4m2-2m+7的最小值．解：原式=4（m2- ）+7典例精讲 解：∵9x2+3mx+16是完全平方式，∴9x2+3mx+16=（±3x）2+3mx+42，即3m=±2×3×4，m=±8，故选C．例：若代数式9x2+3mx+16是完全平方式，则m的值为（　　）类型三 完全平方式中的配方A．4B．8C．8或-8D．16C典例精讲 例：已知m2+n2-6m+10n+34=0，求2m-3n的值．类型四 利用配方构成非负数，利用非负数的性质求值解：∵m2+n2-6m+10n+34=（m2-6m+9）+（n2+10n+25）=（m-3）2+（n+5）2=0，∴m=3，n=-5，则2m-3n=6+15=21．课堂小结 配方法的应用配方法的应用。