人教版2024年新版七年级数学上册课件：2.1.1 第2课时 有理数的加法运算律.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,七年级,(,上册,),人教版,2024,新版教材,2.1.1,第,2,课时 有理数的加法运算律,1.,能叙述有理数加法运算律,.,2.,会运用加法运算律进行有理数加法简便运算,.,学习目标,我们以前学过加法交换律、结合律，在有理数的加法中它们还适用吗？,新知探究,（,1,）比较以上各组两个算式的结果有什么关系？每组两个算式有什么特征？,解：,（,1,）,30,(,20)=10,，,(,20),30=10,；,(,5),(,13)=,18,，,(,13),(,5)=,18,；,(,37),16=,21,，,16,(,37)=,21.,探究,计算：,30,(,20),，,(,20),30,；,(,5),(,13),，,(,13),(,5),；,(,37),16,，,16,(,37).,新知探究,解：,（,1,）,30,(,20)=10,，,(,20),30=10,；,(,5),(,13)=,18,，,(,13),(,5)=,18,；,(,37),16=,21,，,16,(,37)=,21.,以上各组两个算式的结果,相同,.,每组两个算式的第二个算式是由第一个算式交换两个加数的位置得到的,.,新知探究,探究,计算：,30,(,20),，,(,20),30,；,(,5),(,13),，,(,13),(,5),；,(,37),16,，,16,(,37).,新知探究,（,2,）小学学的加法交换律在有理数的加法中还适用吗？,解：,（,2,）小学学的加法交换律在有理数的加法中还适用,.,（,3,）请你再换几个加数，试一试，看一看所得的结果如何？,解：,（,3,）换几个加数，例：,3,(,2)=1,，,(,2),3=1,；,(,1),(,2)=,3,，,(,2),(,1)=,3,；,(,14),4=,10,，,4,(,14)=,10.,以上各组两个算式的结果,相同,.,探究,计算：,30,(,20),，,(,20),30,；,(,5),(,13),，,(,13),(,5),；,(,37),16,，,16,(,37).,新知探究,你能用精炼的语言表述这一结论吗？你能把该规律用字母表示吗？,加法交换律：,a+b=b+a.,有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变,新知探究,两次所得的和相同吗？换几个加数再试一试,.,8,(,5),(,4),，,8,(,5),(,4).,探究,解：,8,(,5),(,4),=,1,8,(,5),(,4),=,1，两次所得的和相同,.,换几个加数,，例：,(,3),4,5,=,6,，,(,3),(,4,5,),=,6,，,3,(,8),(,2),=,7,，,3,(,8),(,2),=,7,.,新知探究,加法结合律：,(,a,+,b,)+,c,=,a,+(,b,+,c,),在有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变,从上述计算中，你能得出什么结论？,8,(,5),(,4),，,8,(,5),(,4).,探究,新知探究,例,1,计算：,(1)8+(,6)+(,8),；,(2)16+(,25)+24+(,35).,怎样使计算简化的？根据是什么？,(1),中，把互为相反数的一对数结合起来相加，,(2),中，把正数和负数分别相加，从而使计算简化，这样做既利用了加法交换律，又利用了加法结合律,.,解：,(1),8+(,6)+(,8),=8+(,8)+(,6),=0+(,6),=,6,；,(2)16+(,25)+24+(,35),=(16+24)+(,25)+(,35),=40+(,60),=,20.,典型例题,例,2,10,袋小麦称后记录,(,单位：,kg),如图所示,.10,袋小麦一共多少千克？如果每袋小麦以,50 kg,为质量标准，,10,袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？,50.5 50.5 50.8 49.5 50.6,50.7 49.2 49.4 50.9 50.4,解法,1,：,先计算,10,袋小麦一共多少千克：,50.5,+,50.5,+,50.8,+,49.5,+,50.6,+50.7+49.2+49.4+50.9+50.4=502.5.,再计算总计超过多少千克：,502.5,5010,2.5.,典型例题,例,2,10,袋小麦称后记录,(,单位：,kg),如图所示,.10,袋小麦一共多少千克？如果每袋小麦以,50 kg,为质量标准，,10,袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？,50.5 50.5 50.8 49.5 50.6,50.7 49.2 49.4 50.9 50.4,典型例题,解法,2,：,把每袋小麦超过,50 kg,的千克数记作正数，不足的千克数,记,作负数,.,10,袋小麦对应的数分别为,+0.5,，,+0.5,，,+0.8,，,0.5,，,+0.6,，,+0.7,，,0.8,，,0.6,，,+0.9,，,+0.4.,0.5+0.5+0.8+,（,0.5,）,+0.6+0.7+,（,0.8,）,+,（,0.6,）,+0.9+0.4,=,0.5+(,0.5)+0.8+(,0.8)+0.6+(,0.6)+(0.5,0.7,0.9,0.4),=2.5.,5010+2.5=502.5.,答：,10,袋小麦一共,502.5 kg,，总计超过,2.5 kg.,比较两种解法，解法,2,中使用了哪些运算律？,典型例题,解法,2,把互为相反数的一对数结合起来相加，可以使计算简化,.,这种解法利用了加法交换律和加法结合律,.,某学习小组五位同学某次数学测试成绩（分）为,83,、,76,、,94,、,88,、,74,，该班全体同学测试的平均分为,80,分，问这五位同学的平均分超出全班平均分多少分？用两种方法解答,.,解法一：,先计算这,5,位同学,的平均分是多少分：,（,83,76,94,88,74,）,5,83.,再计算超过平均分多少分：,83,80,3.,跟踪训练,解法二：,每,位同学,的分数超过平均分的记为正数，低于平均分的记为负数，则,5,位同学,的分数,对应的数分别为：,+3,，,4,，,+14,，,+8,，,6.,(,+3)+(,4)+(+14)+(+8),+(,6)5,3.,答：这五位同学的平均分超出全班平均分,3,分,.,某学习小组五位同学某次数学测试成绩（分）为,83,、,76,、,94,、,88,、,74,，该班全体同学测试的平均分为,80,分，问这五位同学的平均分超出全班平均分多少分？用两种方法解答,.,跟踪训练,有理数的加法运算的常用方法：,（,1,）正负数归类法；,（,2,）相反数结合法；,（,3,）凑整数；,（,4,）同分母分数结合法,.,归纳小结,1.,运用运算律计算恰当的是（,）,A.,B.,C.,D.,以上都不对,B,随堂练习,解：,（,1,）,23,(,17),6,(,22),23,6,(,17),(,22),29,(,39),10,；,随堂练习,2.,计算：（,1,）,23,(,17),6,(,22);,（,2,）,(,2),3,1,(,3),2,(,4);,解：,（,2,）,(,2),+3,+,1,+(,3),+,2+(,4),(,2),+2,+,3+(,3),+,1+(,4),1,(,4),3,；,2.,计算：（,1,）,23,(,17),6,(,22);,（,2,）,(,2),3,1,(,3),2,(,4);,随堂练习,2.,计算：（,3,）,1+(,),+(,);,（,4,）,3,+(,),5,+(,8,).,解：,（,3,）,1+(,),+(,),+(,),+(,),；,随堂练习,解：,（,4,）,3,+(,),5,+(,8,),3,5,+(,)+(,8,),9,+(,11),2.,随堂练习,2.,计算：（,3,）,1+(,),+(,);,（,4,）,3,+(,),5,+(,8,).,3.,利用有理数的加法解题,.,某银行储蓄卡中存有人民币450元，先取出80元，随后又存入150元，储蓄卡中还存有多少元？,解：,（,1,）把存入的钱数记为正数，取出的钱数记为负数，,(+450)+(,80)+(+150)=(+450)+(+150)+(,80)=(+600)+(,80)=,520(元).,答：储蓄卡中还存有520元.,随堂练习,3.,利用有理数的加法解题,.,(2),一架飞机从9,000,m的高度先下降300,m，再上升500,m，这时飞机的飞行高度是多少米？,解：,（,2,）把上升的高度记为正数，下降的高度记为负数，,9,000+(,300)+(+500)=9,200(m).,答：这时飞机的飞行高度是9,200,m.,随堂练习,4.,有,8,筐白菜，以每筐,25 kg,为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重后记录如下：,1.5,，,3,，,2,，,0.5,，,1,，,2,，,2,，,2.5.,这,8,筐白菜一共多少千克？,解：,1.5+,（,3,）,+2+,（,0.5,）,+1+,（,2,）,+,（,2,）,+,（,2.5,）,=,5.5,（,kg,）,258+(,5.5,),194.5,（,kg,）,.,答：这,8,筐白菜一共,194.5,kg,.,随堂练习,有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变,加法交换律：,a+b=b+a.,有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变,加法结合律：,(,a,+,b,)+,c,=,a,+(,b,+,c,).,有理数加法的交换律和结合律,课堂小结,。