测量学距离测量与直线定向.ppt

第第4章章 距离测量和直线定向距离测量和直线定向 4.1 4.1 钢尺量距钢尺量距4.2 4.2 视距测量视距测量4.3 4.3 电磁波测距电磁波测距4.4 4.4 全站仪及其应用全站仪及其应用4.5 4.5 直线定向直线定向4.6 4.6 用罗盘仪测定磁方位角用罗盘仪测定磁方位角本章内容如下：本章内容如下：•距离测量距离测量(distance measurement)是确定地面点位的基本是确定地面点位的基本测量工作之一测量工作之一n距距离离测测量量方方法法有有钢钢尺尺量量距距、、视视距距测测量量、、电电磁磁波波测测距距和和GPS测量等n钢尺量距是用钢卷尺沿地面直接丈量距离；n视距测量是利用经纬仪或水准仪望远镜中的视距丝及视距标尺按几何光学原理进行测距；n电磁波测距是用仪器发射并接收电磁波，通过测量电磁波在待测距离上往返传播的时间解算出距离；nGPS测量是利用两台GPS接收机接收空间轨道上4颗卫星发射的精密测距信号，通过距离空间交会的方法解算出两台GPS接收机之间的距离n本章重点介绍钢尺量距和电磁波测距测量方法本章重点介绍钢尺量距和电磁波测距测量方法 4.1 钢尺量距钢尺量距4.1.1 丈量工具• 钢尺(steel tape)：尺的宽度约10～15 mm，厚度约0.4mm， 长度有20 m、30 m、50 m等几种。

有端点尺 、刻线尺； • 皮尺：端点尺 、刻线尺 • 标（花）杆、测钎 和垂球 4.1.2 直线定线• 目估定线：适用于钢尺量距的一般方法• 经纬仪定线：适用于钢尺量距的精密方法4.1.3 钢尺量距的一般方法钢尺量距的一般方法1. 平坦地面的距离丈量•往返测丈量A、B两点之间的距离为2. 倾斜地面的距离丈量倾斜地面的距离丈量① 平量法• 同向丈量两次② 斜量法•至少丈量两次•相对较差应小于 1/10004.1.4 钢尺量距的精密方法• 用一般方法量距，其相对误差只能达到1/1000~1/5000，当要求量距的相对误差更小时，例如1/10000~1/40000，就要求用精密方法进行丈量1. 直线定线：采用经纬仪定线 2. 量距：用经过检定、且有尺长方程式的钢尺量距 3. 测量桩顶高程 4. 尺段长度的计算 ａ、尺长改正 ｂ、温度改正 ｃ、倾斜改正 5. 钢尺的检定 ：ａ、尺长方程式 ｂ、钢尺检定的方法 6. 钢尺量距的误差分析Ø定线误差 、尺长误差、温度误差、拉力误差、尺子不水平的误差、钢尺垂曲和反曲的误差、丈量本身的误差7. 钢尺量距注意事项①钢尺易生锈，丈量结束后应用软布擦去尺上的泥和水，涂上机油以防生锈。

②钢尺易折断，如果钢尺出现卷曲，切不可用力硬拉③丈量时，钢尺末端的持尺员应该用尺夹夹住钢尺后手握紧尺夹加力没有尺夹时，可以用布或者纱手套包住钢尺代替尺夹，切不可手握尺盘或尺架加力，以免将钢尺拖出④在行人和车辆较多的地区量距时，中间要有专人保护，以防止钢尺被车辆碾压而折断⑤ 不准将钢尺沿地面拖拉，以免磨损尺面分划⑥ 收卷钢尺时，应按顺时针方向转动钢尺摇柄，切不可逆转，以免折断钢尺 4.2 视距测量视距测量(stadia measurement)• 视距测量是一种间接测距方法；它利用望远镜内十字丝分划板上的视距丝及刻有厘米分划的视距标尺(地形塔尺或普通水准尺)，根据光学原理可以同时测定两点间的水平距离和高差；其中测量距离的相对误差约为1/300，低于钢尺量距；测定高差的精度低于水准测量和三角高程测量；视距测量广泛用于地形测量的碎部测量中4.2.1 视距测量的原理• 光学和三角学原理 • 特点：具有操作方便、速度快、不受地形起伏限制的优 点，但测量精度低 1. 视线水平时视距测量原理• 由图中的两个三角形相似可得：　　　故： 　　• 令： ， • 则得：D=K L+ C，k为视距乘常数，一般的仪器乘常数为100；内对光望远镜的C很小，经过调整物镜焦距、调焦透镜焦距及上下丝间隔等参数后C≈0• 上式简化得： D=K L• 在平坦地区，当视线水平时，读取中丝在视距尺(即水准尺)上的读数v，量取仪器高i，则高差h为： h＝i - v　2. 视线倾斜时的视距测量原理水平距离公式： D=ＫＬcos2α 　　高差公式 ： h=h ′ + i - v＝D tanα+i - v 4.2.2 视距测量的观测与计算1)安置经纬仪，量仪器高ｉ，在另一个点上竖立视距尺。

2)盘左瞄准目标尺，分别读出上、下、中丝读数3)转动指标水准管微动螺旋，使竖盘指标水准管气泡居中，读取竖盘读数4)计算： D=KLcos2α例：例：在A点安置经纬仪，B点竖立视距尺， A点的高程为 HA=35.32m，仪器高i=1.39m，上下丝读数分别为 1.264m、2.336m，盘左观测的竖盘读数为 L=82°26′00″，竖盘指标差为x=+1′，求A B两点间 的水平距离和B点的高程 解：视距间隔为 l=2.336-1.264=1.072m 竖直角为 α＝90°- L+ x＝7°35′ 水平距离为 D=K Lcos2α=105.33m 中丝读数为 v=(上丝读数+下丝读数)/2=1.8m 高差为 hAB= Dtanα+i-v =+13.61m B点的高程为 HB = HA + hAB = 35.32+13.61=48.93m4.3 电磁波测距电磁波测距(electro-magnetic distance measuring，简称EDM)n电磁波测距是用电磁波(光波或微波)作为载波，传输测距信号，以测量两点间距离的一种方法。

nEDM具有测程长、精度高、作业快、工作强度低、几乎不受地形限制等优点补充内容：电磁波测距技术发展简介补充内容：电磁波测距技术发展简介n 1948年，瑞典AGA(阿嘎)公司(现更名为Geotronics(捷创力)公司)研制成功了世界上第一台电磁波测距仪，它采用白炽灯发射的光波作载波，应用了大量的电子管元件，仪器相当笨重且功耗大为避开白天太阳光对测距信号的干扰，只能在夜间作业，测距操作和计算都比较复杂n 1960年世界上成功研制出了第一台红宝石激光器和第一台氦-氖激光器，1962年砷化镓半导体激光器研制成功n 与白炽灯比较，激光器的优点是发散角小、大气穿透力强、传输的距离远、不受白天太阳光干扰、基本上可以全天侯作业n 1967年AGA公司推出了世界上第一台商品化的激光测距仪AGA-8该仪器采用5mw的氦-氖激光器作发光元件，白 天 测 程 为 40km， 夜 间 测 程 达 60km， 测 距 精 度(5mm+1ppm)，主机重量23kgn 武汉地震大队也于1969年研制成功了JCY-1型激光测距仪，1974年又研制并生产了JCY-2型激光测距仪该仪器采用2.5mw的氦-氖激光器作发光元件，白天测程为20km，测距精度(5mm+1ppm)，主机重量16.3kg。

n 随着半导体技术的发展，从60年代末70年代初起，采用砷化镓发光二极管作发光元件的红外测距仪流行起来n 与激光测距仪比较，红外测距仪有体积小、重量轻、功耗小、测距快、自动化程度高等优点n 由于红外光的发散角比激光大，所以红外测距仪的测程一般小于15kmn 现在的红外测距仪已经和电子经纬仪及计算机软硬件制造在一起，形成了全站仪，并向着自动化、智能化和利用蓝牙技术实现测量数据的无线传输方向飞速发展4.3.1 电磁波测距基本原理• 通过测定电磁波束在待测距离上往返传播的时间来计算待测距离•其中 所以，• 为光波在真空中的传播速度，其精确值为•n为大气折射率(n ≥1)，其为光的波长、大气温度和气压的函数4.3.2 电磁波测距仪的分类• 根据测定时间的方法不同，分为脉冲式测距仪和相位式测距仪 • 按载波分类：微波测距仪、激光测距仪、红外测距仪• 按测程分为短程测距仪(<3km）、中程测距仪(3~15km）、 远程测距仪(>15km）• 按精度分类： I级(<5mm） 、II级 (5mm～10mm）、III级 (10mm～20mm ）4.3.2 相位式光电测距仪使用1）仪器安置 2）开机 3）瞄准 4）测距和测角 1.仪器常数改正2.气象改正 3.倾斜改正 4.3.4 光电测距的成果整理光电测距的成果整理 4.3.5 手持激光测距仪简介1．持续测量按钮 2．长度测量按钮 　3．面积测量按钮 4．开关按钮 5．测量按钮6．显示屏 7．显示灯按钮 8．显示激光束按钮 9．体积测量按钮 10．清除按钮 11．间接长度测量按钮12．读取存储数据按钮 13．储存“减”操作按钮 14．储存“加”操作按钮 6 6 5 5 4 4 7 7 8 81111 12 9 91010 3 3 2 2 1 1141413134.4 电子全站仪（total station）及其应用4.4.1 电子全站仪概述• 全站型电子速测仪的简称，是指在测站上一经观测，必要的观测数据（水平角、竖直角、平距、斜距、高差、观测数据（水平角、竖直角、平距、斜距、高差、高程、坐标）高程、坐标）均能自动显示。

如通过传输接口把全站仪野外采集的数据与终端计算机、绘图仪连接起来，配以数据处理软件和绘图软件，即可实现测图的自动化• 全站仪主要由控制系统、测角系统、测距、记录系统及通信系统组成• 工程建设中应用广泛（测定、测设）4.4.2 电子全站仪的基本测量功能操作概要4.4.3 电子全站仪的使用1.仪器安置与开关机 2.角度测量 3.距离测量 4.坐标测量 ：设置测站坐标、测站高、后视方位角或后视点坐标及棱镜高 5. 放样 （1）已知角度和距离放样 （2 ）已知坐标放样 6.悬高测量(REM) 7.遥距测量(RMD) 8.任务管理器 9.通讯 4.4.4 全站仪使用主要事项 Ø仪器安置在三脚架上之前，应检查三脚架的三个伸缩螺旋是否已旋紧，在用连接螺旋将仪器固定在三脚架上之后才能放开仪器，不要过分拧紧制动螺旋在整个操作过程中，观测者决不能离开仪器，以避免发生意外事故 Ø在阳光下或阴雨天气进行作业时，应打伞遮阳、遮雨 Ø 该仪器棱镜的棱镜常数总是0，不论是单棱镜还是三棱镜 Ø凡迁站都应先关闭电源并将仪器取下装箱搬运 Ø严禁在开机状态下插拔电缆 Ø电池充电时间不能超过专用充电器规定的充电时间，否则有可能将电池烧坏或者缩短电池的使用寿命。

4.5 直线定向• 确定地面直线与标准方向间的水平夹角称为直线定向(line orientation)4.5.1 标准方向的分类1. 真子午线方向(true meridian direction)• 地表任一点P与地球旋转轴所组成的平面与地球表面的交线称为P点的真子午线(true meridian)，真子午线在P点的切线方向称为P点的真子午线方向• 可以应用天文测量(astrometry)方法或者陀螺经纬仪(gyro theodolite)来测定地表任一点的真子午线方向2.磁子午线方向(magnetic meridian direction)地表任一点与地球磁场南北极连线所组成的平面与地球表面交线称为点的磁子午线(magnetic meridian)，磁子午线在点的切线方向称为点的磁子午线方向• 可以应用罗盘仪(compass)来测定，在直线端点安置罗盘，磁针自由静止时其轴线所指的方向即为点的磁子午线方向3.坐标纵轴方向(ordinates axis direction)• 过地表任一点且与其所在的高斯平面直角坐标系或者假定坐标系的坐标纵轴平行的直线称为点的坐标纵轴方向。

4.5.2 直线方向的表示方法—方位角• 由标准方向的北端，顺时针方向量至某直线的水平夹角，称为该直线的方位角，变化范围：0~360º 1.真方位角(true meridian azimuth)：以真北方向为标准方向所度量的方位角； α真2.磁方位角(magnetic meridian azimuth) ：以磁北方向为标准方向所度量的方位角；　α磁3.坐标方位角(grid bearing)：以坐标纵轴北向为标准方向所度量的方位角；αN标标准准方方向向12α124.5.3 正、反方位角的关系•任何一条直线都有正反两个方向，在直线起点量得的直线方向称直线的正方位角，反之在直线终点量得的直线方向称直线的反方位角正反坐标方位角相差180° αAB＝αBA±180° 4.5.4 三种方位角之间的关系1.通过地面上某点的磁北方向与真北方向的夹角为磁偏角(magetic declination)，用δ表示以真北方向为准，东偏为正，西偏为负•我国磁偏角的变化在+6°~ -10°之间2.通过地面上某点的坐标纵轴方向与真北方向的夹角为子午线收敛角(mapping angle)，用γ表示。

以真北方向为准，东偏为正，西偏为负3.三种方位角之间的关系4.6 用罗盘仪测定磁方位角4.6.1 罗盘仪的构造• 罗盘仪(compass)是测量直线磁方位角的仪器，如图所示• 当测区内没有国家控制点可用，需要在小范围内建立假定坐标系的平面控制网时，可用罗盘仪测量磁方位角，作为该控制网起始边的坐标方位角• 罗盘仪的主要部件有磁针、刻度盘、望远镜和基座① 磁针：磁针用人造磁铁制成，磁针在度盘中心的顶针尖上可自由转动为了减轻顶针尖的磨损，在不用时，可用位于底部的固定螺旋升高杠杆，将磁针固定在玻璃盖上② 刻度盘：用钢或铝制成的圆环，随望远镜一起转动，每隔10°有一注记，按逆时针方向从0°注记到360°，最小分划为1°或30′刻度盘内装有一个圆水准器或者两个相互垂直的管水准器，用手控制气泡居中，使罗盘仪水平③ 望远镜：与经纬仪的望远镜结构基本相似，也有物镜对光、目镜对光螺旋和十字丝分划板等，其望远镜的视准轴与刻度盘的0°分划线共面④ 基座：采用球臼结构，松开球臼接头螺旋，可摆动刻度盘，使水准气泡居中，度盘处于水平位置，然后拧紧接头螺旋 4.6.2 罗盘仪测定直线磁方位角罗盘仪测定直线磁方位角• 欲测直线AB的磁方位角，将罗盘仪安置在直线起点A，挂上垂球对中，松开球臼接头螺旋，用手前、后、左、右转动刻度盘，使水准器气泡居中，拧紧球臼接头螺旋，使仪器处于对中和整平状态。

松开磁针固定螺旋，让它自由转动，然后转动罗盘，用望远镜照准B点标志，待磁针静止后，按磁针北端(一般为黑色一端)所指的度盘分划值读数，即为AB边的磁方位角角值，如图所示• 使用时，要避开高压电线和避免铁质物体接近罗盘，在测量结束后，要旋紧固定螺旋将磁针固定补充知识—陀螺经纬仪•陀螺经纬仪与真方位角的测定一、陀螺仪（gyroscope）定向原理• 由物理学可知，一个对称刚性转子（见图）的转动惯量 J 定义为 式中，r为质点到转轴的垂直距离；dm为刚体上每一质点的质量• 当转子以角速度 绕其对称轴 X 旋 转时，其转动惯量 为• 如果转子的质量大部分集中在其边缘，当转子高速旋转时，就可以形成很大的转动惯量H它有两个特性：1. 在没有外力矩的作用下，转子旋转轴X在宇宙空间中保持不变，即定轴性；2. 在外力矩的作用下，转子旋转轴X的方位将向外力矩作用方向发生变化，这种运动称为“进动”• 陀螺仪定向，就是利用陀螺仪转子的上述两个特性进行的二、陀螺经纬仪的构造二、陀螺经纬仪的构造• 图是国产JT15陀螺经纬仪(gyro theodolite)的结构图；使用它测定地面任一点的真子午线方向的精度可以达到±15″。

n 陀螺经纬仪由DJ6经纬仪和陀螺仪组成，陀螺仪安装在DJ6经纬仪上的连接支架上n 陀螺仪由摆动系统、观察系统和锁紧限幅机构组成 1.摆动系统：包括悬吊带、导线、转子(马达)、转子底盘等，它们是整个陀螺仪的灵敏部件转子要求运转平稳，重心要通过悬吊带的对称轴，可以通过转子底盘上的六个螺钉进行调节悬吊带采用特种合金材料制成，断面尺寸为0.56×0.03mm，拉断力为2.4kg，实际荷重为0.78kg2.观测系统：是用来观察摆动系统的工作情况的照明灯泡将灵敏部件上的双线光标照亮，通过成像透镜组使双线光标成像在分划板上，以便在观察窗中观察3.锁紧限幅机构：包括凸轮、限幅盘、转子底盘、锁紧圈，用凸轮使限幅盘沿导向轴向上滑动，使限幅盘托起转子的底盘靠在与支架连接的锁紧圈上限幅盘上的三个泡沫塑料块在下放转子部分时，能起到缓冲和摩擦限幅的作用三、陀螺经纬仪的操作方法三、陀螺经纬仪的操作方法• 陀螺仪转子的额定旋转速度≥21500转/分，可以形成很大的内力矩，如果操作不正确，很容易毁坏仪器，因此，正确使用陀螺仪非常重要• 在需要测定真子午线方向的点上安置好经纬仪后，应按下列步骤操作陀螺经纬仪：1.粗定向：将仪器附带的罗盘仪安装在支架上的定位盘上，旋转经纬仪照准部，使视线方向指向近似的真子午线北方向(误差±1°~2°)，将经纬仪的水平微动螺旋旋至行程的中间位置，制动照准部，取下罗盘仪。

2.安置陀螺仪：将陀螺仪安装到支架上的定位盘上，旋紧固连螺环，接好电源线，打开电源开关，启动陀螺转子，信号灯亮，当其转速达到额定转速后(大约需要3分钟)信号灯熄灭(有些仪器是信号灯颜色改变，具体参见仪器使用手册)缓慢旋松锁紧机构，将摆动系统平稳放下，在陀螺仪的观察窗中观察陀螺的进动方向和速度，如果陀螺的进动速度很慢，就可以开始进行观测观测方法有逆转点法和中天法3.观测完成后，要先旋紧锁紧机构，将摆动系统托起，才能关闭电源，拔掉电源线待陀螺仪转子完全停止转动以后才允许卸下陀螺仪装箱四、四、 陀螺经纬仪的观测方法陀螺经纬仪的观测方法1.逆转点法(reversal points method)• 陀螺仪转轴在东、西两处的反转位置称逆转点 • 逆转点法的实质就是通过旋转经纬仪的水平微动螺旋，在陀螺仪的观察窗中，用零线指标线跟踪双线光标影像，当摆动系统到达逆转点时，在经纬仪读数窗中读取水平度盘读数(称为逆转点读数)2.中天法（transit method）日本索佳公司生产的两种陀螺全站仪日本索佳公司生产的两种陀螺全站仪n AGP1全自动陀螺仪全自动陀螺仪n 它由马达驱动全站仪和陀螺仪组成，观测前无须罗盘确定近似北方向，只需随意将仪器架设在特定的脚架上，按一下键，其电子马达即驱动仪器自动工作，并在屏幕上显示真北方向数据。

陀螺部分的重量为10.4kg根据所需精度不同，提供三种测量模式：n 模式1：真方位角观测中误差为±6″，观测时间10分钟；n 模式2：真方位角观测中误差为±32″，观测时间2分钟；n模式3：真方位角观测中误差为±16″，观测时间4分钟；n当影响测量结果的变化，如温度变化、位移等发生时，警示灯发出警告，以确保测量结果的可靠性仪器包含一台经改进的与陀螺仪配套的全站仪n GP1-2A自动陀螺式全站仪自动陀螺式全站仪n仪器特点是测量过程无须手工记录、记时或计算所有工作通过对配套的全站仪的键盘或者SF10外接键盘的简单操作完成真方位角观测中误差为±20″，观测时间约20分钟，陀螺部分的重量为3.8kg 延伸知识－北京中轴线 北京中轴线有着七百三十年的历史，其并非想象中的正南正北，而是逆时针偏离子午线两度十几分北京中轴线南起永定门，往北经过正阳门、紫禁城、景山、钟楼、鼓楼，全长大约七点七公里由此造成距永定门北六公里多的地安门向西偏离子午线二百多米，距永定门北约八公里的鼓楼向西偏离子午线近三百米北京中轴线偏斜可能有如下原因：之一因中轴线建于元代，主持兴建的汉臣刘秉中、郭守敬故意弄偏的，以此反抗元朝统治；之二可能是采用磁针定位法，造成了技术上的误差；这两种说法都不可信。

之三可能由于自然因素的破坏；之四是最有说服力的，北京中轴线往北延伸后直指忽必烈建立的元上都—古开平（1230年），其遗址位于蒙锡林郭勒盟正蓝旗上都镇东北面依据卫星定位仪测量元上都遗址中从北京延伸过来的中轴线只差一分的经度，即几百米的误差，而北京距正蓝旗的直线距离二百七十公里，鉴于当时的测量精度，这样的误差还是很小的。