第六章分子动力学模拟.ppt

中国石油大学分子动力学模拟分子动力学模拟.Ø一、一、系综理论系综理论本章主要内容本章主要内容Ø二、二、分子动力学方法分子动力学方法分子动力学模拟分子动力学模拟Ø三、三、模拟细节模拟细节Ø四、四、参量的计算参量的计算Ø五、五、液态水的液态水的MDMD模拟模拟Ø六、六、误差分析误差分析Ø七、七、分子动力学模拟方法的应用分子动力学模拟方法的应用. 分子动力学模拟（分子动力学模拟（分子动力学模拟（分子动力学模拟（molecular dynamics simulationmolecular dynamics simulation，简称，简称，简称，简称MDMD））））方法首先是由方法首先是由方法首先是由方法首先是由AlderAlder和和和和WainwrightWainwright提出的，现已逐渐成为预测系统特性、提出的，现已逐渐成为预测系统特性、提出的，现已逐渐成为预测系统特性、提出的，现已逐渐成为预测系统特性、验证理论和改进模型的计算工具验证理论和改进模型的计算工具验证理论和改进模型的计算工具验证理论和改进模型的计算工具 MDMD方法的方法的方法的方法的基本思想基本思想基本思想基本思想是把物质看成由原子和分子组成的粒子系统，是把物质看成由原子和分子组成的粒子系统，是把物质看成由原子和分子组成的粒子系统，是把物质看成由原子和分子组成的粒子系统，从该体系的某一假定的位能模型出发，并假定体系粒子的运动遵循经典从该体系的某一假定的位能模型出发，并假定体系粒子的运动遵循经典从该体系的某一假定的位能模型出发，并假定体系粒子的运动遵循经典从该体系的某一假定的位能模型出发，并假定体系粒子的运动遵循经典力学或量子力学描述的规律，若已知粒子的所有受力作用，则可以求解力学或量子力学描述的规律，若已知粒子的所有受力作用，则可以求解力学或量子力学描述的规律，若已知粒子的所有受力作用，则可以求解力学或量子力学描述的规律，若已知粒子的所有受力作用，则可以求解出运动方程而得到系统中全体粒子在相空间中的轨道，然后统计得到系出运动方程而得到系统中全体粒子在相空间中的轨道，然后统计得到系出运动方程而得到系统中全体粒子在相空间中的轨道，然后统计得到系出运动方程而得到系统中全体粒子在相空间中的轨道，然后统计得到系统的热力学参数、结构和输运特性等。

也就是由体系的微观性质来求算统的热力学参数、结构和输运特性等也就是由体系的微观性质来求算统的热力学参数、结构和输运特性等也就是由体系的微观性质来求算统的热力学参数、结构和输运特性等也就是由体系的微观性质来求算其宏观性质其宏观性质其宏观性质其宏观性质属于微观尺度的模拟技术属于微观尺度的模拟技术属于微观尺度的模拟技术属于微观尺度的模拟技术Ø一、系综理论一、系综理论分子动力学模拟分子动力学模拟.u2.1 Newtonian mechanics2.1 Newtonian mechanics In the MD method, every new distribution is derived from the In the MD method, every new distribution is derived from the previous one by using the interactions between the particles. The previous one by using the interactions between the particles. The interactions depends on the position of the particles.interactions depends on the position of the particles.In that potential the particle feels a forceIn that potential the particle feels a forceAccording to Newton’s second lawAccording to Newton’s second lawØ二、分子动力学方法二、分子动力学方法分子动力学模拟分子动力学模拟.u2.2 Potential energy functions 2.2 Potential energy functions 对一个由对一个由对一个由对一个由N N个原子构成的简单系统，其势能项由下式给出个原子构成的简单系统，其势能项由下式给出个原子构成的简单系统，其势能项由下式给出个原子构成的简单系统，其势能项由下式给出 式中右端第一项是外场（如电场、式中右端第一项是外场（如电场、式中右端第一项是外场（如电场、式中右端第一项是外场（如电场、磁场、声场等）对系统的作用；第二项磁场、声场等）对系统的作用；第二项磁场、声场等）对系统的作用；第二项磁场、声场等）对系统的作用；第二项是两体势即系统中每两个粒子间的相互是两体势即系统中每两个粒子间的相互是两体势即系统中每两个粒子间的相互是两体势即系统中每两个粒子间的相互作用；第三项是三体势，表示系统中每作用；第三项是三体势，表示系统中每作用；第三项是三体势，表示系统中每作用；第三项是三体势，表示系统中每三个粒子间的相互作用三个粒子间的相互作用三个粒子间的相互作用三个粒子间的相互作用…… …… 有效两体势有效两体势有效两体势有效两体势它包含多体效应，可很好地反映系统粒子间的相互作用。

它包含多体效应，可很好地反映系统粒子间的相互作用它包含多体效应，可很好地反映系统粒子间的相互作用它包含多体效应，可很好地反映系统粒子间的相互作用分子动力学模拟分子动力学模拟.1 1、、、、Lennard-JoansLennard-Joans势势势势下面仅对简单系统的相互作用模型给予简介下面仅对简单系统的相互作用模型给予简介下面仅对简单系统的相互作用模型给予简介下面仅对简单系统的相互作用模型给予简介分子动力学模拟分子动力学模拟.2. 2. 硬球势（硬球势（硬球势（硬球势（Hard-SphereHard-Sphere）））） 3. 3. 软球势（软球势（软球势（软球势（Soft-SphereSoft-Sphere）））） 通常，通常，通常，通常，v v 是为整数的参数是为整数的参数是为整数的参数是为整数的参数 4. 4. 方阱势（方阱势（方阱势（方阱势（Square-WellSquare-Well）））） 分子动力学模拟分子动力学模拟.u2.3 Calculations of force, velocity, position2.3 Calculations of force, velocity, position The initial distribution of the Molecular dynamics simulation The initial distribution of the Molecular dynamics simulation is generated in a is generated in a random distributionrandom distribution. . In simulation: In simulation: Each particle is also assigned an initial velocity Each particle is also assigned an initial velocity v vi i 分子动力学模拟分子动力学模拟.The force causes an accelerationThe force causes an accelerationWhich in turn modifies the initial velocity Which in turn modifies the initial velocity v vi i as asAnd modifies the initial position And modifies the initial position r ri i as asThe MD simulation can describe systems that evolve in time. The The MD simulation can describe systems that evolve in time. The new positions are derived from the Newtonian law of motions and new positions are derived from the Newtonian law of motions and therefore deterministic. therefore deterministic. 分子动力学模拟分子动力学模拟.u2.4 Equations of motion2.4 Equations of motion 为了在计算机上解运动方程，必须为微分方程建立一个为了在计算机上解运动方程，必须为微分方程建立一个为了在计算机上解运动方程，必须为微分方程建立一个为了在计算机上解运动方程，必须为微分方程建立一个有限差分格式有限差分格式有限差分格式有限差分格式，从差分方程中再导出，从差分方程中再导出，从差分方程中再导出，从差分方程中再导出位置和速度位置和速度位置和速度位置和速度的递推关系的递推关系的递推关系的递推关系式。

这些算法是一步一步执行的，先算式这些算法是一步一步执行的，先算式这些算法是一步一步执行的，先算式这些算法是一步一步执行的，先算t t 时刻的位置和速度，时刻的位置和速度，时刻的位置和速度，时刻的位置和速度，然后在此基础上计算然后在此基础上计算然后在此基础上计算然后在此基础上计算t+1t+1时刻的位置和速度时刻的位置和速度时刻的位置和速度时刻的位置和速度 微分方程最为直接的离散化格式来自泰勒展开微分方程最为直接的离散化格式来自泰勒展开微分方程最为直接的离散化格式来自泰勒展开微分方程最为直接的离散化格式来自泰勒展开: :1、有限差分方法、有限差分方法-预测校正法预测校正法分子动力学模拟分子动力学模拟.2、有限差分方法、有限差分方法-Verlet算法算法①①①①、、、、VerletVerlet算法的一般形式算法的一般形式算法的一般形式算法的一般形式为了用数值方法求解微分方程，为了用数值方法求解微分方程，为了用数值方法求解微分方程，为了用数值方法求解微分方程，采用有限差分方法离散化得到差分格式采用有限差分方法离散化得到差分格式采用有限差分方法离散化得到差分格式采用有限差分方法离散化得到差分格式两式相加得两式相加得两式相加得两式相加得 分子动力学模拟分子动力学模拟. 上式提供了一个方法，从粒子在前两步（上式提供了一个方法，从粒子在前两步（上式提供了一个方法，从粒子在前两步（上式提供了一个方法，从粒子在前两步（t t和和和和t-ht-h）时刻）时刻）时刻）时刻的位置以及的位置以及的位置以及的位置以及t t时刻的作用力来得到粒子在时刻的作用力来得到粒子在时刻的作用力来得到粒子在时刻的作用力来得到粒子在t+ht+h时刻的位置。

时刻的位置时刻的位置时刻的位置 速度对轨道计算没有关系，但对速度对轨道计算没有关系，但对速度对轨道计算没有关系，但对速度对轨道计算没有关系，但对估算动能及速度相关函数（用来研估算动能及速度相关函数（用来研估算动能及速度相关函数（用来研估算动能及速度相关函数（用来研究粒子的输运特性）非常有用速究粒子的输运特性）非常有用速究粒子的输运特性）非常有用速究粒子的输运特性）非常有用速度形式为度形式为度形式为度形式为分子动力学模拟分子动力学模拟.②②②②、、、、Verlet Verlet 蛙跳格式（蛙跳格式（蛙跳格式（蛙跳格式（leap-frogleap-frog））））The velocity varies so one has to choose a reasonable The velocity varies so one has to choose a reasonable average value to be used. The velocity at the middle of average value to be used. The velocity at the middle of the step ought to be a good compromise, the step ought to be a good compromise, 分子动力学模拟分子动力学模拟.③③③③、、、、VerletVerlet速度相加形式速度相加形式速度相加形式速度相加形式分子动力学模拟分子动力学模拟.分子动力学模拟分子动力学模拟.u3.1 3.1 初始化位型初始化位型 模拟开始时首先要初始化位型分布，既首先要给定微模拟开始时首先要初始化位型分布，既首先要给定微模拟开始时首先要初始化位型分布，既首先要给定微模拟开始时首先要初始化位型分布，既首先要给定微元中元中元中元中分子的初始位置和初始速度分子的初始位置和初始速度分子的初始位置和初始速度分子的初始位置和初始速度。

①①、简单立方晶格、简单立方晶格②②、体心立方晶格、体心立方晶格③③、面心立方晶格、面心立方晶格abcØ三、模拟细节三、模拟细节分子动力学模拟分子动力学模拟.abcabcabcabcabcabcabcabcabc分子动力学模拟分子动力学模拟.初始速度初始速度初始速度初始速度 模拟时，各粒子的初始速度按模拟时，各粒子的初始速度按模拟时，各粒子的初始速度按模拟时，各粒子的初始速度按麦克斯韦速度分布麦克斯韦速度分布麦克斯韦速度分布麦克斯韦速度分布取样Maxwell’s distribution law of velocityMaxwell’s distribution law of velocity 指平衡状态下理想气体分子指平衡状态下理想气体分子指平衡状态下理想气体分子指平衡状态下理想气体分子速度分布的统计规律在平衡状速度分布的统计规律在平衡状速度分布的统计规律在平衡状速度分布的统计规律在平衡状态下，分布在任一速率区间内的态下，分布在任一速率区间内的态下，分布在任一速率区间内的态下，分布在任一速率区间内的分子数与总分子数的比率为分子数与总分子数的比率为分子数与总分子数的比率为分子数与总分子数的比率为分子动力学模拟分子动力学模拟.u3.2 Periodic boundary conditions 3.2 Periodic boundary conditions 通常选取小数体系（几十个到数千个分子）作为研究通常选取小数体系（几十个到数千个分子）作为研究通常选取小数体系（几十个到数千个分子）作为研究通常选取小数体系（几十个到数千个分子）作为研究对象，但由于位于表面和内部的分子受力差别较大，将会对象，但由于位于表面和内部的分子受力差别较大，将会对象，但由于位于表面和内部的分子受力差别较大，将会对象，但由于位于表面和内部的分子受力差别较大，将会产生表面效应。

产生表面效应产生表面效应产生表面效应 为了消除此效应，同时建造为了消除此效应，同时建造为了消除此效应，同时建造为了消除此效应，同时建造出一个准无穷大体积，使其可以出一个准无穷大体积，使其可以出一个准无穷大体积，使其可以出一个准无穷大体积，使其可以更精确地代表宏观系统，必须引更精确地代表宏观系统，必须引更精确地代表宏观系统，必须引更精确地代表宏观系统，必须引入周期性边界条件入周期性边界条件入周期性边界条件入周期性边界条件 把小数体系看作一个中心元胞，此中心元胞被与中心元把小数体系看作一个中心元胞，此中心元胞被与中心元把小数体系看作一个中心元胞，此中心元胞被与中心元把小数体系看作一个中心元胞，此中心元胞被与中心元胞相同的其它元胞所包围，当某分子离开中心元胞时，该分胞相同的其它元胞所包围，当某分子离开中心元胞时，该分胞相同的其它元胞所包围，当某分子离开中心元胞时，该分胞相同的其它元胞所包围，当某分子离开中心元胞时，该分子将在整个点格上移动以致它从中心元胞对面重新进入这个子将在整个点格上移动以致它从中心元胞对面重新进入这个子将在整个点格上移动以致它从中心元胞对面重新进入这个子将在整个点格上移动以致它从中心元胞对面重新进入这个元胞。

元胞周期性边界条件周期性边界条件周期性边界条件周期性边界条件：：：：分子动力学模拟分子动力学模拟.D D基本元胞基本元胞A AB BF FE EHHG GC C分子动力学模拟分子动力学模拟.u3.3 Calculation of3.3 Calculation of interactions interactions i , j i , j 两个离子的相互作用势两个离子的相互作用势两个离子的相互作用势两个离子的相互作用势体系总势能可表示为：体系总势能可表示为：体系总势能可表示为：体系总势能可表示为： 在计算势能时必须考虑相互作用的力程，对粒子数为在计算势能时必须考虑相互作用的力程，对粒子数为在计算势能时必须考虑相互作用的力程，对粒子数为在计算势能时必须考虑相互作用的力程，对粒子数为N N的模拟系统，原则上任何两个粒子间都有相互作用，在的模拟系统，原则上任何两个粒子间都有相互作用，在的模拟系统，原则上任何两个粒子间都有相互作用，在的模拟系统，原则上任何两个粒子间都有相互作用，在计算体系势能时须进行计算体系势能时须进行计算体系势能时须进行计算体系势能时须进行N N（（（（N-1N-1））））/2/2次运算。

次运算 为了提高计算效率，实际模拟为了提高计算效率，实际模拟为了提高计算效率，实际模拟为了提高计算效率，实际模拟过程中通常在一个方便的力程上过程中通常在一个方便的力程上过程中通常在一个方便的力程上过程中通常在一个方便的力程上将位势截断，用以减少计算势能将位势截断，用以减少计算势能将位势截断，用以减少计算势能将位势截断，用以减少计算势能所消耗的时间所消耗的时间所消耗的时间所消耗的时间分子动力学模拟分子动力学模拟. 对势能的最大贡献来自于粒子的近邻区域，位势截断对势能的最大贡献来自于粒子的近邻区域，位势截断对势能的最大贡献来自于粒子的近邻区域，位势截断对势能的最大贡献来自于粒子的近邻区域，位势截断常用的方法是常用的方法是常用的方法是常用的方法是球形截断球形截断球形截断球形截断，截断半径一般取，截断半径一般取，截断半径一般取，截断半径一般取2.5σ2.5σ或或或或3.6 σ3.6 σ，对，对，对，对截断距离之外分子间相互作用能按平均密度近似的方法进截断距离之外分子间相互作用能按平均密度近似的方法进截断距离之外分子间相互作用能按平均密度近似的方法进截断距离之外分子间相互作用能按平均密度近似的方法进行校正。

行校正 分子动力学模拟分子动力学模拟.★★★★Cell methodCell method★★★★Neighbor list method Neighbor list method 1、近邻表、近邻表- Verlet近邻表近邻表2、近邻表、近邻表- 网格近邻表网格近邻表分子动力学模拟分子动力学模拟.u3.4 3.4 标度与趋衡标度与趋衡 正则系综正则系综正则系综正则系综的的的的MDMD模拟，模拟过程中必须保证体系温度恒模拟，模拟过程中必须保证体系温度恒模拟，模拟过程中必须保证体系温度恒模拟，模拟过程中必须保证体系温度恒定，所以在每一时间步要对分子的速度进行标度使其满足定，所以在每一时间步要对分子的速度进行标度使其满足定，所以在每一时间步要对分子的速度进行标度使其满足定，所以在每一时间步要对分子的速度进行标度使其满足正则系综的条件，标度因子为正则系综的条件，标度因子为正则系综的条件，标度因子为正则系综的条件，标度因子为 ，其中，其中，其中，其中T T是指是指是指是指定的体系温度，定的体系温度，定的体系温度，定的体系温度，T*T*是每一时间步的瞬时动能温度。

是每一时间步的瞬时动能温度是每一时间步的瞬时动能温度是每一时间步的瞬时动能温度标度标度标度标度：：：：分子动力学模拟分子动力学模拟. 一种按上述方法建立的系统不会具有所要的能量，而且很可能一种按上述方法建立的系统不会具有所要的能量，而且很可能一种按上述方法建立的系统不会具有所要的能量，而且很可能一种按上述方法建立的系统不会具有所要的能量，而且很可能这个状态不对应一个平衡态，而所期望的体系参量是在平衡态通过这个状态不对应一个平衡态，而所期望的体系参量是在平衡态通过这个状态不对应一个平衡态，而所期望的体系参量是在平衡态通过这个状态不对应一个平衡态，而所期望的体系参量是在平衡态通过统计平均得到的，所以为使系统达到平衡需要一个趋衡阶段统计平均得到的，所以为使系统达到平衡需要一个趋衡阶段统计平均得到的，所以为使系统达到平衡需要一个趋衡阶段统计平均得到的，所以为使系统达到平衡需要一个趋衡阶段趋衡趋衡趋衡趋衡：：：： 对于正则系综，体系趋衡是通过增减体系能量来实现的如果对于正则系综，体系趋衡是通过增减体系能量来实现的如果对于正则系综，体系趋衡是通过增减体系能量来实现的。

如果对于正则系综，体系趋衡是通过增减体系能量来实现的如果在进行足够多的运算步数以后，系统能持续给出确定的平均动能和在进行足够多的运算步数以后，系统能持续给出确定的平均动能和在进行足够多的运算步数以后，系统能持续给出确定的平均动能和在进行足够多的运算步数以后，系统能持续给出确定的平均动能和平均势能的数值，那么就认为平衡已经建立平均势能的数值，那么就认为平衡已经建立平均势能的数值，那么就认为平衡已经建立平均势能的数值，那么就认为平衡已经建立分子动力学模拟分子动力学模拟.u3.5 The MD units 3.5 The MD units 这里我们以能量这里我们以能量这里我们以能量这里我们以能量 （焦耳，（焦耳，（焦耳，（焦耳，J J）和粒子间距离）和粒子间距离）和粒子间距离）和粒子间距离 （米，（米，（米，（米，mm））））为基本单位来对其它量进行约化，使其成为无量纲量仅举为基本单位来对其它量进行约化，使其成为无量纲量仅举为基本单位来对其它量进行约化，使其成为无量纲量仅举为基本单位来对其它量进行约化，使其成为无量纲量仅举例如下：例如下：例如下：例如下：粒子数密度：粒子数密度：粒子数密度：粒子数密度：温度：温度：温度：温度：能量：能量：能量：能量：压强：压强：压强：压强：时间：时间：时间：时间：力：力：力：力：分子动力学模拟分子动力学模拟. A simulation run produces the raw data in form of a A simulation run produces the raw data in form of a very large very large disk filedisk file, The file contains the complete state of , The file contains the complete state of the system at each step. the system at each step. The disk file is processed after the simulation is The disk file is processed after the simulation is finished. It contains at least finished. It contains at least all the positions and velocities all the positions and velocities of all particlesof all particles. This information is sufficient to calculate all . This information is sufficient to calculate all the properties of the system. However, it is more the properties of the system. However, it is more economical to calculate properties during the simulation economical to calculate properties during the simulation and store them in the file rather than reading the file and and store them in the file rather than reading the file and calculating them afterwards. calculating them afterwards. The The potentials and forcespotentials and forces certainly belong to this class certainly belong to this class because they are needed at each time step anyway in order because they are needed at each time step anyway in order to calculate the new position and velocities of the particles. to calculate the new position and velocities of the particles. Ø四、参量的计算四、参量的计算分子动力学模拟分子动力学模拟.1 1．内能．内能．内能．内能 模拟体系的内能由两部分组成模拟体系的内能由两部分组成模拟体系的内能由两部分组成模拟体系的内能由两部分组成2 2．比热．比热．比热．比热 涨落是体系中热力学量在不同时刻出现的波动。

系统涨落是体系中热力学量在不同时刻出现的波动系统涨落是体系中热力学量在不同时刻出现的波动系统涨落是体系中热力学量在不同时刻出现的波动系统比热可以通过能量的涨落导出，表示如下比热可以通过能量的涨落导出，表示如下比热可以通过能量的涨落导出，表示如下比热可以通过能量的涨落导出，表示如下分子动力学模拟分子动力学模拟.3. 3. 压强压强压强压强 体系的压强可通过体系的压强可通过体系的压强可通过体系的压强可通过维里定理维里定理维里定理维里定理导出：导出：导出：导出：分子动力学模拟分子动力学模拟.4 4．扩散系数．扩散系数．扩散系数．扩散系数 在模拟过程中，体系的迁移系数可以通过在模拟过程中，体系的迁移系数可以通过在模拟过程中，体系的迁移系数可以通过在模拟过程中，体系的迁移系数可以通过平衡相关函数平衡相关函数平衡相关函数平衡相关函数导导导导出由Green-KuboGreen-Kubo方法，计算扩散系数的公式如下：方法，计算扩散系数的公式如下：方法，计算扩散系数的公式如下：方法，计算扩散系数的公式如下： 由于受计算机硬件的限制，在模拟过程中不可能对时间积由于受计算机硬件的限制，在模拟过程中不可能对时间积由于受计算机硬件的限制，在模拟过程中不可能对时间积由于受计算机硬件的限制，在模拟过程中不可能对时间积分至无穷。

为了选择合适的积分上限，在模拟过程中应首先计分至无穷为了选择合适的积分上限，在模拟过程中应首先计分至无穷为了选择合适的积分上限，在模拟过程中应首先计分至无穷为了选择合适的积分上限，在模拟过程中应首先计算各水分子的速度自相关函数，从水体系归一化的速度自相关算各水分子的速度自相关函数，从水体系归一化的速度自相关算各水分子的速度自相关函数，从水体系归一化的速度自相关算各水分子的速度自相关函数，从水体系归一化的速度自相关函数可以看出在什么长度的时间间隔时，速度自相关函数逐渐函数可以看出在什么长度的时间间隔时，速度自相关函数逐渐函数可以看出在什么长度的时间间隔时，速度自相关函数逐渐函数可以看出在什么长度的时间间隔时，速度自相关函数逐渐趋零，也就是说在什么时间范围内速度基本上不再相关，那么趋零，也就是说在什么时间范围内速度基本上不再相关，那么趋零，也就是说在什么时间范围内速度基本上不再相关，那么趋零，也就是说在什么时间范围内速度基本上不再相关，那么求扩散系数所选取的积分区间就可以确定求扩散系数所选取的积分区间就可以确定求扩散系数所选取的积分区间就可以确定求扩散系数所选取的积分区间就可以确定为速度自相关函数（为速度自相关函数（为速度自相关函数（为速度自相关函数（VACFVACF））））分子动力学模拟分子动力学模拟.5 5、粘滞系数、粘滞系数、粘滞系数、粘滞系数 利用平衡分子动力学模拟方法计算平衡系统的粘滞利用平衡分子动力学模拟方法计算平衡系统的粘滞利用平衡分子动力学模拟方法计算平衡系统的粘滞利用平衡分子动力学模拟方法计算平衡系统的粘滞系数的基础是系数的基础是系数的基础是系数的基础是Green-KoboGreen-Kobo理论。

根据该理论，粘滞系数理论根据该理论，粘滞系数理论根据该理论，粘滞系数理论根据该理论，粘滞系数由下式给定由下式给定由下式给定由下式给定 分子动力学模拟分子动力学模拟.6 6、径向分布函数、径向分布函数、径向分布函数、径向分布函数------------g g ( (r r) ) 径向分布函数径向分布函数径向分布函数径向分布函数是与时间无关的关联性的量度，精确地说就是与时间无关的关联性的量度，精确地说就是与时间无关的关联性的量度，精确地说就是与时间无关的关联性的量度，精确地说就是与中心粒子间距为是与中心粒子间距为是与中心粒子间距为是与中心粒子间距为r~r+dr r~r+dr 的体积元内分子的平均数密度的体积元内分子的平均数密度的体积元内分子的平均数密度的体积元内分子的平均数密度 在实际模拟过程中我们以元胞边在实际模拟过程中我们以元胞边在实际模拟过程中我们以元胞边在实际模拟过程中我们以元胞边长的长的长的长的1/21/2为半径作圆球，将其分为半径作圆球，将其分为半径作圆球，将其分为半径作圆球，将其分割为厚度相等的割为厚度相等的割为厚度相等的割为厚度相等的100100个球壳，计个球壳，计个球壳，计个球壳，计算分子间距算分子间距算分子间距算分子间距R R满足满足满足满足 （（（（i

等Ø五、液态水的五、液态水的MDMD模拟模拟分子动力学模拟分子动力学模拟.1 1．模拟参数．模拟参数．模拟参数．模拟参数 本文将水系统视为正则系综进行本文将水系统视为正则系综进行本文将水系统视为正则系综进行本文将水系统视为正则系综进行MDMD模拟，模拟所用分子模拟，模拟所用分子模拟，模拟所用分子模拟，模拟所用分子数为数为数为数为256256，水分子初始位型按面心立方晶格分布，晶格所占空，水分子初始位型按面心立方晶格分布，晶格所占空，水分子初始位型按面心立方晶格分布，晶格所占空，水分子初始位型按面心立方晶格分布，晶格所占空间体积由水的密度导出各分子起始速度按间体积由水的密度导出各分子起始速度按间体积由水的密度导出各分子起始速度按间体积由水的密度导出各分子起始速度按MaxwellMaxwell分布取样分布取样分布取样分布取样模拟温度分别取模拟温度分别取模拟温度分别取模拟温度分别取=273K=273K、、、、293K293K、、、、313K313K、、、、333K333K、、、、353K353K、、、、373K373K模拟过程中为保证体系温度恒定，在每一时间步对分子的速模拟过程中为保证体系温度恒定，在每一时间步对分子的速模拟过程中为保证体系温度恒定，在每一时间步对分子的速模拟过程中为保证体系温度恒定，在每一时间步对分子的速度进行标度；计算体系位能时采用球形截断法，截断半径为度进行标度；计算体系位能时采用球形截断法，截断半径为度进行标度；计算体系位能时采用球形截断法，截断半径为度进行标度；计算体系位能时采用球形截断法，截断半径为2.5σ2.5σ，对截断距离之外分子间相互作用能按平均密度近似的，对截断距离之外分子间相互作用能按平均密度近似的，对截断距离之外分子间相互作用能按平均密度近似的，对截断距离之外分子间相互作用能按平均密度近似的方法进行校正；运动方程的求解采用方法进行校正；运动方程的求解采用方法进行校正；运动方程的求解采用方法进行校正；运动方程的求解采用Velocity Verlet Velocity Verlet AlgorithmAlgorithm算法；时间步长为算法；时间步长为算法；时间步长为算法；时间步长为2×102×10-15-15s s，每次模拟的总步数为，每次模拟的总步数为，每次模拟的总步数为，每次模拟的总步数为10105 5步步步步 ，其中前，其中前，其中前，其中前5000050000步使体系趋衡，后步使体系趋衡，后步使体系趋衡，后步使体系趋衡，后5000050000步用来统计各种步用来统计各种步用来统计各种步用来统计各种平衡性质和结构性质；模拟过程中各参量均采用约化单位。

平衡性质和结构性质；模拟过程中各参量均采用约化单位平衡性质和结构性质；模拟过程中各参量均采用约化单位平衡性质和结构性质；模拟过程中各参量均采用约化单位分子动力学模拟分子动力学模拟. 计算体系的内能有着重要的意义，不仅是可以通过能量求出计算体系的内能有着重要的意义，不仅是可以通过能量求出计算体系的内能有着重要的意义，不仅是可以通过能量求出计算体系的内能有着重要的意义，不仅是可以通过能量求出比热、表面张力等热力学量，更为重要的是内能（或势能）的比热、表面张力等热力学量，更为重要的是内能（或势能）的比热、表面张力等热力学量，更为重要的是内能（或势能）的比热、表面张力等热力学量，更为重要的是内能（或势能）的演变是我们在模拟过程中判断体系平衡的依据体系是否达到演变是我们在模拟过程中判断体系平衡的依据体系是否达到演变是我们在模拟过程中判断体系平衡的依据体系是否达到演变是我们在模拟过程中判断体系平衡的依据体系是否达到平衡直接关系到热力学量的真实性、稳定性和准确性平衡直接关系到热力学量的真实性、稳定性和准确性平衡直接关系到热力学量的真实性、稳定性和准确性平衡直接关系到热力学量的真实性、稳定性和准确性。

2 2．水的内能和比热．水的内能和比热．水的内能和比热．水的内能和比热分子动力学模拟分子动力学模拟.表表表表1 1 1 1 水的势能模拟结果与文献值和实验值的比较水的势能模拟结果与文献值和实验值的比较水的势能模拟结果与文献值和实验值的比较水的势能模拟结果与文献值和实验值的比较方法方法方法方法实验值实验值实验值实验值[34][34]本文本文本文本文MDMDMCMC[35][35]MDMD[24][24]势能（势能（势能（势能（kJ/molkJ/mol））））-44.77*-44.77*-41.99-41.99-36.09-36.09-42.20-42.20模型模型模型模型× ×L-JL-JTIPTIPSPCSPC系综系综系综系综× ×NVTNVTNVTNVTEVNEVN表表表表2 2 2 2 水的比热的模拟结果和实验结果的比较水的比热的模拟结果和实验结果的比较水的比热的模拟结果和实验结果的比较水的比热的模拟结果和实验结果的比较温度（温度（温度（温度（KK））））273273293293313313333333353353373373模拟值模拟值模拟值模拟值（（（（J/gKJ/gK））））4.01774.01773.97853.97853.95923.95923.94133.94133.93293.93293.92543.9254实验值实验值实验值实验值（（（（J/gKJ/gK））））4.20744.20744.18014.18014.17884.17884.18554.18554.19854.1985× ×分子动力学模拟分子动力学模拟.3 3．水的扩散系数和粘滞系数．水的扩散系数和粘滞系数．水的扩散系数和粘滞系数．水的扩散系数和粘滞系数 表表表表3 3 3 3 水的扩散系数模拟结果与文献值和实验值的比较水的扩散系数模拟结果与文献值和实验值的比较水的扩散系数模拟结果与文献值和实验值的比较水的扩散系数模拟结果与文献值和实验值的比较方法方法方法方法实验值实验值实验值实验值[34][34]本文本文本文本文MDMDMDMD[35][35]MDMD[36][36]扩散系数扩散系数扩散系数扩散系数(×10(×10-5-5cmcm2 2/s)/s)2.32.32.9622.9622.952.952.82.8模型模型模型模型× ×L-JL-JSPCSPCMCYMCY系综系综系综系综× ×NVTNVTNVTNVTNVTNVT分子动力学模拟分子动力学模拟.4 4．水的径向分布函数．水的径向分布函数．水的径向分布函数．水的径向分布函数 径向分布函数是对物质结构的反映，在研究物质特别是径向分布函数是对物质结构的反映，在研究物质特别是径向分布函数是对物质结构的反映，在研究物质特别是径向分布函数是对物质结构的反映，在研究物质特别是液态时有着重要的作用。

液态时有着重要的作用液态时有着重要的作用液态时有着重要的作用 分子动力学模拟分子动力学模拟.1 1、位能模型、位能模型、位能模型、位能模型 位能模型是对体系中分子或离子之间相互作用势的反映，位能模型是对体系中分子或离子之间相互作用势的反映，位能模型是对体系中分子或离子之间相互作用势的反映，位能模型是对体系中分子或离子之间相互作用势的反映，位能模型选择的正确与否决定了模拟的成败但是许多情况位能模型选择的正确与否决定了模拟的成败但是许多情况位能模型选择的正确与否决定了模拟的成败但是许多情况位能模型选择的正确与否决定了模拟的成败但是许多情况下由于研究对象的复杂性，使对问题的认识还不够深入，导下由于研究对象的复杂性，使对问题的认识还不够深入，导下由于研究对象的复杂性，使对问题的认识还不够深入，导下由于研究对象的复杂性，使对问题的认识还不够深入，导致所选择的位能模型和实际情况存在一定差距；同时受计算致所选择的位能模型和实际情况存在一定差距；同时受计算致所选择的位能模型和实际情况存在一定差距；同时受计算致所选择的位能模型和实际情况存在一定差距；同时受计算机硬件的限制，机硬件的限制，机硬件的限制，机硬件的限制， 也不可能选择更接近实际的复杂模型，如也不可能选择更接近实际的复杂模型，如也不可能选择更接近实际的复杂模型，如也不可能选择更接近实际的复杂模型，如多体相互作用模型，从而导致误差出现。

多体相互作用模型，从而导致误差出现多体相互作用模型，从而导致误差出现多体相互作用模型，从而导致误差出现模型的名称ST2TIPSCITIPS2SPCBFPPC模型的类型经验公式经验公式经验公经验公式式从头计从头计算算经验公经验公式式经验公经验公式式半经验公半经验公式式偶极子及偶极子及交换作用交换作用表表表表1 1 1 1 关于纯水结构的理论模型关于纯水结构的理论模型关于纯水结构的理论模型关于纯水结构的理论模型Ø六、六、误差分析误差分析分子动力学模拟分子动力学模拟.2 2、模拟分子数、模拟分子数、模拟分子数、模拟分子数 分子动力学模拟的主要任务就是要从微观来求算体系分子动力学模拟的主要任务就是要从微观来求算体系分子动力学模拟的主要任务就是要从微观来求算体系分子动力学模拟的主要任务就是要从微观来求算体系的宏观性质，所以模拟过程中参与模拟的分子数越多，模的宏观性质，所以模拟过程中参与模拟的分子数越多，模的宏观性质，所以模拟过程中参与模拟的分子数越多，模的宏观性质，所以模拟过程中参与模拟的分子数越多，模拟结果就越真实，越接近体系的宏观属性例如拟结果就越真实，越接近体系的宏观属性。

例如拟结果就越真实，越接近体系的宏观属性例如拟结果就越真实，越接近体系的宏观属性例如TanakaTanaka等等等等人采用人采用人采用人采用1.36×101.36×104 4个水分子对水体系进行了模拟，其扩散系数个水分子对水体系进行了模拟，其扩散系数个水分子对水体系进行了模拟，其扩散系数个水分子对水体系进行了模拟，其扩散系数更加接近实验值但也应考虑到：模拟过程中由于分子受更加接近实验值但也应考虑到：模拟过程中由于分子受更加接近实验值但也应考虑到：模拟过程中由于分子受更加接近实验值但也应考虑到：模拟过程中由于分子受力和势能的计算需要涉及微元内所有的分子对，所以计算力和势能的计算需要涉及微元内所有的分子对，所以计算力和势能的计算需要涉及微元内所有的分子对，所以计算力和势能的计算需要涉及微元内所有的分子对，所以计算量很大，非常消耗机时，一般占总计算量的量很大，非常消耗机时，一般占总计算量的量很大，非常消耗机时，一般占总计算量的量很大，非常消耗机时，一般占总计算量的80%80%左右模拟体系分子数扩大一倍，总模拟时间并不仅增加一倍，而拟体系分子数扩大一倍，总模拟时间并不仅增加一倍，而拟体系分子数扩大一倍，总模拟时间并不仅增加一倍，而拟体系分子数扩大一倍，总模拟时间并不仅增加一倍，而是呈级数形式上升。

是呈级数形式上升是呈级数形式上升是呈级数形式上升 要想解决大数粒子体系的模拟问题，还须引入一些模拟要想解决大数粒子体系的模拟问题，还须引入一些模拟要想解决大数粒子体系的模拟问题，还须引入一些模拟要想解决大数粒子体系的模拟问题，还须引入一些模拟技巧，如技巧，如技巧，如技巧，如Verlet Neighbour ListVerlet Neighbour List和和和和Link ListLink List等方法分子动力学模拟分子动力学模拟.粒子数粒子数粒子数粒子数本文模拟本文模拟本文模拟本文模拟LCLCVerlet Verlet tabletableLLCLLC2562560.68sec0.68sec× ×× ×× ×13721372× ×0.45 sec0.45 sec0.072 sec0.072 sec0.037 sec0.037 sec20482048× ×0.57 sec0.57 sec0.114 sec0.114 sec0.058 sec0.058 sec40004000× ×× ×× ×0.094 sec0.094 sec69126912× ×1.59 sec1.59 sec0.529 sec0.529 sec0.164 sec0.164 sec表表表表2 2 2 2 不同方法每时间步所消耗不同方法每时间步所消耗不同方法每时间步所消耗不同方法每时间步所消耗CPUCPUCPUCPU时间的比较时间的比较时间的比较时间的比较分子动力学模拟分子动力学模拟.3 3、求解运动方程的算法、求解运动方程的算法、求解运动方程的算法、求解运动方程的算法 求解分子运动方程的方法有两种，一种是求解分子运动方程的方法有两种，一种是求解分子运动方程的方法有两种，一种是求解分子运动方程的方法有两种，一种是Verlet AlgorithmVerlet Algorithm，，，，它是对二阶微分运动方程直接求解的一种方法；另一种则是它是对二阶微分运动方程直接求解的一种方法；另一种则是它是对二阶微分运动方程直接求解的一种方法；另一种则是它是对二阶微分运动方程直接求解的一种方法；另一种则是GearGear预测预测预测预测——校正算法（校正算法（校正算法（校正算法（Gear Predictor-Corrector AlgorithmGear Predictor-Corrector Algorithm），），），），它是通过泰勒级数展开的方法实现的。

它是通过泰勒级数展开的方法实现的它是通过泰勒级数展开的方法实现的它是通过泰勒级数展开的方法实现的 在时间步长较小的情况下，通过高阶在时间步长较小的情况下，通过高阶在时间步长较小的情况下，通过高阶在时间步长较小的情况下，通过高阶GearGear算法得到的结果算法得到的结果算法得到的结果算法得到的结果更为精确，但是模拟者对大步长更感兴趣，因为相同的总模拟更为精确，但是模拟者对大步长更感兴趣，因为相同的总模拟更为精确，但是模拟者对大步长更感兴趣，因为相同的总模拟更为精确，但是模拟者对大步长更感兴趣，因为相同的总模拟步数，单步长越大，模拟体系演化的时间越长，就越接近实际步数，单步长越大，模拟体系演化的时间越长，就越接近实际步数，单步长越大，模拟体系演化的时间越长，就越接近实际步数，单步长越大，模拟体系演化的时间越长，就越接近实际情况，模拟结果就越真实，在这种情况下情况，模拟结果就越真实，在这种情况下情况，模拟结果就越真实，在这种情况下情况，模拟结果就越真实，在这种情况下Verlet AlgorithmVerlet Algorithm算法算法算法算法则更具吸引力。

则更具吸引力则更具吸引力则更具吸引力分子动力学模拟分子动力学模拟.4 4、总时间步、时间步长、总时间步、时间步长、总时间步、时间步长、总时间步、时间步长 一般来说模拟总时间步越多，单步长越大，模拟结果就接一般来说模拟总时间步越多，单步长越大，模拟结果就接一般来说模拟总时间步越多，单步长越大，模拟结果就接一般来说模拟总时间步越多，单步长越大，模拟结果就接近实际情况，但是由于受计算机硬件的限制，不可能对一个足近实际情况，但是由于受计算机硬件的限制，不可能对一个足近实际情况，但是由于受计算机硬件的限制，不可能对一个足近实际情况，但是由于受计算机硬件的限制，不可能对一个足够长的时间过程进行模拟，同时单步长较大，对体系演变反映够长的时间过程进行模拟，同时单步长较大，对体系演变反映够长的时间过程进行模拟，同时单步长较大，对体系演变反映够长的时间过程进行模拟，同时单步长较大，对体系演变反映的跨度超长，计算误差也就越大；如果单时间步长选择太短，的跨度超长，计算误差也就越大；如果单时间步长选择太短，的跨度超长，计算误差也就越大；如果单时间步长选择太短，的跨度超长，计算误差也就越大；如果单时间步长选择太短，小于体系分子位置的演变，也会造成误差的增加，所以模拟时小于体系分子位置的演变，也会造成误差的增加，所以模拟时小于体系分子位置的演变，也会造成误差的增加，所以模拟时小于体系分子位置的演变，也会造成误差的增加，所以模拟时要结合所选取的求解分子运动方程的算法，合理选择步长以减要结合所选取的求解分子运动方程的算法，合理选择步长以减要结合所选取的求解分子运动方程的算法，合理选择步长以减要结合所选取的求解分子运动方程的算法，合理选择步长以减小误差。

小误差 求解中的另一个重要问题是时间步长的选择：步长求解中的另一个重要问题是时间步长的选择：步长求解中的另一个重要问题是时间步长的选择：步长求解中的另一个重要问题是时间步长的选择：步长h h连同连同连同连同实现的实现的实现的实现的MDMD步数，决定了相空间有多大一部分被抽样，看起来步数，决定了相空间有多大一部分被抽样，看起来步数，决定了相空间有多大一部分被抽样，看起来步数，决定了相空间有多大一部分被抽样，看起来越大越好，这样可以对更大的部分抽样，但是由越大越好，这样可以对更大的部分抽样，但是由越大越好，这样可以对更大的部分抽样，但是由越大越好，这样可以对更大的部分抽样，但是由h h所决定的时所决定的时所决定的时所决定的时间标尺和实际体系发生变化的时间标尺并不一定完全相同，所间标尺和实际体系发生变化的时间标尺并不一定完全相同，所间标尺和实际体系发生变化的时间标尺并不一定完全相同，所间标尺和实际体系发生变化的时间标尺并不一定完全相同，所以时间步长的选取应根据研究对象的具体情况而定以时间步长的选取应根据研究对象的具体情况而定以时间步长的选取应根据研究对象的具体情况而定以时间步长的选取应根据研究对象的具体情况而定 分子动力学模拟分子动力学模拟.5 5、位能截断、位能截断、位能截断、位能截断 为提高计算效率，实际模拟过程应进行位势截断，对截为提高计算效率，实际模拟过程应进行位势截断，对截为提高计算效率，实际模拟过程应进行位势截断，对截为提高计算效率，实际模拟过程应进行位势截断，对截断距离之外分子间相互作用能按平均密度近似的方法进行校断距离之外分子间相互作用能按平均密度近似的方法进行校断距离之外分子间相互作用能按平均密度近似的方法进行校断距离之外分子间相互作用能按平均密度近似的方法进行校正，虽然进行了校正，但难以避免误差的出现，特别是在分正，虽然进行了校正，但难以避免误差的出现，特别是在分正，虽然进行了校正，但难以避免误差的出现，特别是在分正，虽然进行了校正，但难以避免误差的出现，特别是在分子间存在长程相互作用时，进行位势截断会导致严重的失真，子间存在长程相互作用时，进行位势截断会导致严重的失真，子间存在长程相互作用时，进行位势截断会导致严重的失真，子间存在长程相互作用时，进行位势截断会导致严重的失真，在这种情况下则必须采用在这种情况下则必须采用在这种情况下则必须采用在这种情况下则必须采用EwaldEwald求和的方法。

求和的方法求和的方法求和的方法 上述的误差分析可以看出，误差产生的原因具有多样性上述的误差分析可以看出，误差产生的原因具有多样性上述的误差分析可以看出，误差产生的原因具有多样性上述的误差分析可以看出，误差产生的原因具有多样性为了减少误差、提高精度，单纯从某一个方面入手是盲目和为了减少误差、提高精度，单纯从某一个方面入手是盲目和为了减少误差、提高精度，单纯从某一个方面入手是盲目和为了减少误差、提高精度，单纯从某一个方面入手是盲目和片面的，在误差产生的过程中它们是相互影响、相互制约的片面的，在误差产生的过程中它们是相互影响、相互制约的片面的，在误差产生的过程中它们是相互影响、相互制约的片面的，在误差产生的过程中它们是相互影响、相互制约的所以实际模拟过程中，必须认真分析个方面的情况，在精度所以实际模拟过程中，必须认真分析个方面的情况，在精度所以实际模拟过程中，必须认真分析个方面的情况，在精度所以实际模拟过程中，必须认真分析个方面的情况，在精度和误差之间作出平衡，统筹兼顾，以达到最佳的模拟效果和误差之间作出平衡，统筹兼顾，以达到最佳的模拟效果和误差之间作出平衡，统筹兼顾，以达到最佳的模拟效果。

和误差之间作出平衡，统筹兼顾，以达到最佳的模拟效果分子动力学模拟分子动力学模拟.Adsorption of methane on zeoliteAdsorption of methane on zeolite 分子筛是具有均匀的微孔、其孔径与一般分子大小相当为一类吸附分子筛是具有均匀的微孔、其孔径与一般分子大小相当为一类吸附剂或薄膜类物质在化学化工中经常被用作催化剂或者催化剂的载体剂或薄膜类物质在化学化工中经常被用作催化剂或者催化剂的载体Ø七、七、分子动力学模拟方法的应用分子动力学模拟方法的应用分子动力学模拟分子动力学模拟.Layer-Cell Modeler easily creates simulation of water-benzene interfaceLayer-Cell Modeler easily creates simulation of water-benzene interface 在体系内部物理性质和化学性质完全均一的一部分称在体系内部物理性质和化学性质完全均一的一部分称为为“ “相相” ”（（Phase)Phase)。

相与相之间在指定的条件下有明显的界相与相之间在指定的条件下有明显的界面，在界面上，从宏观的角度看，性质的改变是飞跃式的面，在界面上，从宏观的角度看，性质的改变是飞跃式的分子动力学模拟分子动力学模拟.MgO Substrate Sputtered by Ar PlasmaMgO Substrate Sputtered by Ar Plasma分子动力学模拟分子动力学模拟.Aqueous LiBr subject to external electric fieldAqueous LiBr subject to external electric field分子动力学模拟分子动力学模拟.分子动力学模拟分子动力学模拟.0ps200ps1000ps2250ps2760ps2910ps3500ps石墨烯石墨烯/ /硅纳米线复合材料自卷曲过程硅纳米线复合材料自卷曲过程平行平行放置放置相互相互靠近靠近完成第一层完成第一层包覆包覆剩余石墨烯剩余石墨烯完成包覆完成包覆形成稳定形成稳定结构结构分子动力学模拟分子动力学模拟.2024/9/257碳纳米管直径对填充的影响碳纳米管碳纳米管模拟结果侧视图模拟结果侧视图切面图切面图CNT(16,16)CNT(17,17)CNT(18,18)CNT(20,20)图图 半径为半径为10Å的硅纳米线填充不同直径碳纳米管的硅纳米线填充不同直径碳纳米管.2024/9/2582012年本科毕业答辩实验内容径向压力径向压力/Gpa/Gpa原图原图0.00010.00010.10.11 12 2Intrinsic CNT剖面图CNT with Si NW剖面图径向压力/Gpa3451015Intrinsic CNT剖面图CNT with Si NW剖面图图图5 本征的本征的CNTCNT（（18,1818,18）和填充硅纳米线的）和填充硅纳米线的CNT(18,18)CNT(18,18)在加载径向压力时晶胞体积变化示意图在加载径向压力时晶胞体积变化示意图.实验测定与实验测定与 MD 模拟结果的比较模拟结果的比较W. Linert, and F. Renz, J. Chem. Inf. Comput. Sci., 33, 776(1993)Experimentally DeterminedMD-predicted(1(1   ,2 ,2   ,4 ,4   )-4-(1,1-e)-4-(1,1-e二甲乙基二甲乙基二甲乙基二甲乙基)-2-)-2-烃基环戊羰基酰胺晶体烃基环戊羰基酰胺晶体烃基环戊羰基酰胺晶体烃基环戊羰基酰胺晶体分子动力学模拟分子动力学模拟.MDMD预测的顺磁性和反磁性冰晶体结构预测的顺磁性和反磁性冰晶体结构预测的顺磁性和反磁性冰晶体结构预测的顺磁性和反磁性冰晶体结构Ferromagnetic iceAntiferromagnetic iceO.A Karim & A.D.J. Haymet, J.Chem. Phys., 89, 6889(1988))分子动力学模拟分子动力学模拟.Ru-Al Ru-Al 合金断裂过程动态模拟合金断裂过程动态模拟合金断裂过程动态模拟合金断裂过程动态模拟C.S. Becquart , D. Kim, J.A, Rifkin, and P.C.Clapp, Mat. Sci. Engin., A170, 87(1993)断裂点周围的损坏区域分子动力学模拟分子动力学模拟.Molecular dynamics simulations of the adsorption of Molecular dynamics simulations of the adsorption of industrial silane molecules at a zinc oxide surfaceindustrial silane molecules at a zinc oxide surface分子动力学模拟分子动力学模拟.分子动力学模拟分子动力学模拟.液相条件下单分子在金属表面的吸附液相条件下单分子在金属表面的吸附 水溶液中水溶液中A(7)、、C(11)、、E(15)和和H(21)分子在分子在Fe 和和FeCO3表面的平衡吸附构型表面的平衡吸附构型 FeFeCO3氨基上的氨基上的N原子易被极性水分子极化成为原子易被极性水分子极化成为(NH3)(NH3)+ +分子动力学模拟分子动力学模拟.结束分子动力学模拟分子动力学模拟.。