
(完整版)指数和指数函数练习题及答案.docx
10页1 1¥2 2 1 1 2 22 1 2 2 2 1指数和指数函数一、选择题1.(3 6a9)4(6 3a9)4 等于( )(A)a16(B)a8(C)a4(D)a22.若 a>1,b<0,且 ab+a-b=2 2 ,则 ab-a-b的值等于( )(A)6(B)±2 (C)-2 (D)23.函数 f(x)=(a2-1)x 在 R 上是减函数,则 a 的取值范围是( )(A)a >1(B)a <2(C)a<2(D)1<a <24.下列函数式中,满足 f(x+1)=12f(x)的是( )(A)1 1(x+1) (B)x+2 4(C)2x (D)2-x5.下列 f(x)=(1+ax)2 ×a-x是( )(A)奇函数 (B)偶函数 (C)非奇非偶函数 (D)既奇且偶函数6.已知 a>b,ab ¹0 下列不等式(1)a2>b2,(2)2a>2b,(3) 中恒成立的有( )(A)1 个 (B)2 个 (C)3 个 (D)4 个1 1 1 1 < ,(4)a 3 >b 3 ,(5)( )a<( )a b 3 3b7.函数 y=2 x -12 x +1是( )(A)奇函数 (B)偶函数 (C)既奇又偶函数 (D)非奇非偶函数8.函数 y=21x -1的值域是( )(A)(-¥,1) (B)(-¥,0)È(0,+ )(C)(-1,+¥) (D)(-¥,-1)È(0,+¥)9.下列函数中,值域为 R+的是( )(A)y=512 -x(B)y=(13)1-x (C)y=1( ) x -1 2(D)y=1 -2x10.函数 y=e x -e -x 2的反函数是( )(A)奇函数且在 R+上是减函数 (B)偶函数且在 R+上是减函数(C)奇函数且在 R+上是增函数 (D)偶函数且在 R+上是增函数11.下列关系中正确的是( )1 1 1 1 1 1 (A)( ) 3 <( ) 3 <( ) 3 (B)( ) 3 <( ) 3 <( ) 32 5 2 2 2 51 1 1 1 1 1 (C)( ) 3 <( ) 3 <( ) 3 (D)( ) 3 <( ) 3 <( ) 35 2 2 5 2 2第1页2212.若函数 y=3+2x-1的反函数的图像经过 P 点,则 P 点坐标是( )(A)(2,5) (B)(1,3) (C)(5,2) (D)(3,1) 13.函数 f(x)=3x+5,则 f-1(x)的定义域是( )(A)(0,+ ¥) (B)(5,+ ¥)(C)(6,+ ¥) (D)(- ¥,+ ¥)14.若方程 ax-x-a=0 有两个根,则 a 的取值范围是( )(A)(1,+¥) (B)(0,1) (C)(0,+¥) (D)f15.已知函数 f(x)=ax+k,它的图像经过点(1,7),又知其反函数的图像经过点(4,0),则函数 f(x)的表达式是( ) (A)f(x)=2x+5 (B)f(x)=5x+3 (C)f(x)=3x+4 (D)f(x)=4x+316.已知三个实数 a,b=aa,c=aaa,其中 0.9
2.若 10x=3,10y=4,则 10x-y= 3.化简53xx´35xx×253xx= 4.函数 y=51xx -1-1的定义域是 5.直线 x=a(a>0)与函数 y=( 序是 1 1)x,y=( )x,y=2x,y=10x 3 2的图像依次交于 A、B、C、D 四点,则这四点从上到下的排列次6.函数 y=32 -3x2的单调递减区间是 7.若 f(52x-1)=x-2,则 f(125)= .8.已知 f(x)=2x,g(x)是一次函数,记 F(x)=f[g(x)],并且点(2, 图像上,则 F(x)的解析式为 .三、解答题14)既在函数 F(x)的图像上,又在 F-1(x)的1. 设 0ax +2 x -52. 设 f(x)=2x,g(x)=4x,g[g(x)]>g[f(x)]>f[g(x)],求 x 的取值范围第2页2x +2 x +53. 已知 xÎ[-3,2],求 f(x)=1 1- +14 x 2 x的最小值与最大值4. 设 aÎR,f(x)=a ×2x +a -2 2 x +1( x ÎR ),试确定 a 的值,使 f(x)为奇函数。 5. 已知函数 y=(13) ,求其单调区间及值域6. 若函数 y=4x-3·2x+3 的值域为[1,7],试确定 x 的取值范围7.已知函数 f(x)=a x -1a x +1( a >1), (1)判断函数的奇偶性; (2)求该函数的值域;(3)证明 f(x)是 R 上的增函数第3页î2 4ï即ï>a222x2 x2 x +122 x指数与指数函数一、 选择题题号答案题号答案1A11C2C12D3D13C4D14B5D15A6B16D7C17A8A18A9D19A10B20D二、填空题1.0
8.0 f(125)=f(53)=f(52×2-1)=2-2=09.13或 3Y=m2x+2mx-1=(mx+1)2-2, ∵它在区间[-1,1]上的最大值是 14,∴(m-1+1)2-2=14 或(m+1)2-2=14,解得 m=13或 312 10x +-7 710.211.∵ g(x) 是一次函数,∴可设 g(x)=kx+b(k¹0), ∵F(x)=f[g(x)]=2kx+b 由已知有 F(2 )=1 1,F ( )=2 ,∴ 4 4ìïíïî2 2 k +b1k +b1=4=2ì2k +b =-2 í1k +b =1 î412 10,∴ k=- ,b= ,∴f(x)=2-7 712 10x +7 7三、解答题1.∵0g[f(x)]>f[g(x)], ∴2 >22x +1>2 ,∴22x+1>2x+1>22x, ∴2x+1>x+1>2x,解得 0 4 . 要 使 f(x) 为 奇 函 数 , ∵ xÎR, ∴ 需 f(x)+f(-x)=0, ∴ f(x)=a-2x2, f ( -x) =a - +1 22-x +12 x +1=a- , 由2 x +1a-2 2 x +1 2(2 x。












