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有关组合矩阵论中图谱与符号模式矩阵的研究5篇.doc

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    • 有关组合矩阵论中图谱与符号模式矩阵的研究5篇 第一篇:有关组合矩阵论中图谱与符号模式矩阵的研究有关组合矩阵论中图谱与符号模式矩阵的研究 【摘要】 :组合矩阵论是一个近20余年来兴起并迅速发展的一个数学分支.它用矩阵论和线性代数来证明组合定理及对组合结构进行描述和分类.同时,也把组合论的思想和论证方法用于矩阵的精细分析及揭示阵列的内在组合性质.对图谱理论和符号模式矩阵的研究是组合矩阵论的重要组成部分.图谱理论是图论研究的一个非常活跃而又重要的研究领域,它在量子化学、统计力学、计算机科学、通信网络以及信息科学中均有着广泛的应用.在图谱理论中,为了研究图的性质,人们引入了各种各样的矩阵,诸如图的邻接矩阵、关联矩阵、拉普拉斯矩阵、无符号拉普拉斯矩阵、距离矩阵等等.这些矩阵与图的结构都有着密切的联系.图谱理论的一个主要问题就是研究图的性质能否以及如何由这些矩阵的代数性质(例如谱半径,谱唯一性,谱展,能量等等)反映出来.符号模式矩阵的研究在经济学、生物学、化学和社会学以及理论计算机科学中具有广泛的实际应用背景.对符号模式矩阵的研究包括符号模式矩阵的幂序列性质,可解性问题,稳定性问题等.本论文主要涉及的是对符号模式矩阵的幂序列性质的研究.在图谱理论方面,本论文主要研究了图的邻接谱、无符号拉普拉斯谱(q-谱)、距离谱.主要对图的邻接矩阵、无符号拉普拉斯矩阵(q-矩阵)、距离矩阵的谱半径、最小根以及谱展进行研究,试图建立它们与图的结构参数之间的一些关系;在符号模式矩阵方而,我们刻画了一些特殊图类的lewin指数极图,刻画了一些本原非可幂符号模式矩阵的基集和达到基的上 界的极图,继邵嘉裕老师、柳柏濂、尤利华和苗正科老师等对一般的本原非可幂符号模式矩阵的基集的研究成果和研究工作以及本人在硕士论文中的一些工作,给出一些关于基的界,同时证明了在基集中有一些新的问隔(“gaps”).本论文的主要内容如下: (一)在第一章中,我们首先回顾介绍了图论研究的背景和进展;接着介绍了一些图谱理论问题的研究背景和进展;最后介绍了符号模式矩阵的一些研究背景和进展. (二)在第二章中,我们研究n阶图的邻接谱.我们先介绍了一些基本概念、记号和一些引理.接着在第 二、三节,我们探讨图子式(minor)与图的谱之间的关系,寻找图的拓扑性质与代数性质的内在联系,对禁用子图k2,3的图类和边数最多的外平面二部图图的给出了一些结构性的刻画,通过已有工具对这些图类的邻接谱半径进行研究,给出了一些比较好的上、下界,甚至刻画达到一些界的极图.在本章最后,我们讨论了直径给定的双圈图中最小根,并对达到最小根的极图给出了一些结构刻画. (三)在第三章中,我们研究n阶图的无符号拉普拉斯谱.我们在第一节中介绍了一些基本概念、记号和一些引理.在第二节中讨论一般图的q-谱半径的界,给出了一些上、下界并刻画了达到下界的极图.我们接着在第 三、四节中讨论一些特殊图类的q-谱半径的界,刻画了色数给定的图和θ-图类中达到q-谱半径的上、界的极图.最后我们在第五节中考虑图的q-谱的第二大根q2.刻画了q2=2的图;对n≥9阶连通非二部图,刻画了q2≤3的图;对n≥7阶连通二部图,刻画了q2≤3的图.我们证明了(i)如果n≥2,不存在n阶图g使得q2(g)∈((1,2)∪(3+(。

      /2, 2.7));(ii)如果n≥9,不存在n阶图g使得并q2(g)∈((1,3+(/2) ∪(3+(/2, 2.7)),确定了3是q2的最小极限点. (四)在第四章中,我们研究n阶图的距离谱.在第一节中我们给出了几个增大或减小距离谱半径的移接变形定理,利用这些移接变形定理,对具有给定悬挂点数k的n阶简单连通图类,证明了具有最小距离谱半径的图是在一个n-k阶完全图的一点接k条悬挂边得到的图,具有最大距离谱半径的图是一个哑铃图.第二节中我们也给出了几个增大或减小距离谱半径的移接变形定理,利用这些移接变形定理,我们证明了sn’(通过在星sn的两个悬挂点之间加一条边得到)在所有的n阶单圈图中具有最小的距离谱半径;而pn’(通过在k3的一点接一条悬挂路pn-3得到)在所有的n阶单圈图中具有最大的距离谱半径.在本章最后,我们对般图的距离谱半径给出了较好的上、下界并刻画了达到该上、下界的极图;研究了一般图的距离谱展(即距离矩阵的谱半径与最小特征值之差)的下界,证明了完全图kn是n阶图中达到距离谱展下界的唯一极图,完全二部图k[n/2][n/2]是n阶二部图中达到距离谱展下界的唯一极图. (五)在第五章中,我们研究n阶符号模式矩阵的幂序列性质.我们在第一节中介绍了一些基本概念、记号和一些引理;在第二节中刻画了围长为2或3达到lewin指数上界的极图;在第三节中刻画了恰好具有d个非零对角元的本原非可幂符号模式矩阵的基集和达到基集上界的弧最少的极图;在第四节中刻画了对角元全为零的零对称本原非可幂符号模式矩阵的基集和达到基集上界的极图;在第五节中我们继续考虑一般本原非可幂符号模式矩阵的基集,给出一些关于基的界,同时证明了在基集中有一些新的”gaps”,而且刻画了一些给定基对应的符号模式矩阵. 【关键词】 :邻接矩阵无符号拉普拉斯矩阵距离矩阵邻接谱半径无符号拉普拉斯谱半径距离谱半径距离谱展禁用子图最小根符号模式矩阵lewin指数本原非可幂基极图单圈图双圈图色数无符号拉普拉斯谱第二大根极限点零对称 【学位授予单位】 :华东师范大学【学位级别】 :博士【学位授予年份】 :2021【分类号】 :o157.5【目录】 :摘要6-9abstract9-15第一章绪论15-301.1图论研究背景与进展15-161.2图谱理论的研究背景与进展16-221.3符号模式矩阵的研究背景与进展22-30第二章图的邻接谱30-652.1基本概念与常用工具30-372.2k_(2,3)-minorfree图的邻接谱半径的界37-452.3边数最多的外平面二部图的邻接谱半径45-532.4直径给定的双圈图的邻接谱最小根53-65第三章图的q-谱65-983.1基本概念与常用工具65-683.2q-谱半径的界68-723.3色数给定的图的q-谱半径72-833.4几个关于q-谱半径的移接变形及其应用83-883.5图的q-谱的第二大根88-98第四章图的距离谱98-1204.1给定悬挂点数的图的距离谱半径98-1064.2单圈图的距离谱半径106-1134.3图的距离谱半径和谱展的界113-120第五章符号模式矩阵的幂序列性质120-1695.1基本概念与常用工具120-1265.2围长为2或3达到lewin指数上界的极图126-1345.3恰有d个非零对角元的本原非可幂符号模式矩阵的基134-1475.4对角元全为零的零对称本原非可幂 符号模式矩阵的基147-1635.5本原非可幂符号模式矩阵的基集中的”gaps”163-169参考文献169-187攻读博士学位期间发表及完成的论文187-189致谢189 本论文购买请联系页眉网站。

      第二篇:矩阵管理模式在广告设计工作室实践教学中的应用矩阵管理模式在广告设计工作室实践教学中的应用 南昌理工学院传媒系 曹玉珍 摘要:全媒体时代的来临,对现代传媒从业者提出了更高的要求,同时也对高校传媒教育教学提出了更高要求为适应市场需求,高校传媒教育实行工作室教学模式以提高学生的实践动手能力,不仅使学生在理论与技能方面得到全面发展,而且为学生毕业后,能够迅速适应将来的工作岗位打下了基础,提升了学生的就业竞争力关键词:工作室、广告设计、矩阵管理、实践教学 市场经济的不断发展,经济全球化步伐的大踏步向前,高素质应用型人才的严重短缺,使得我国高校人才培养模式遭遇前所未有的冲击为了适应社会需求,我国高等院校的办学规模和招生比例不断扩大,高等教育人才培养呈现普及化倾向,精英教育模式向大众化教育模式转变 与此同时,全媒体时代的来临,对现代传媒从业者提出了更高的要求如何适应市场,使学生的学识和能力具备良好的市场竞争能力,如何培养全媒体素质的传媒高级应用型人才成为传媒教育的首要课题,教育教学改革势在必行目前,全国各高校在广告传播实践教学方面大部分是以工作室形式的教学模式展开,实施以项目为驱动,教、学、研一体化的工作室教学,以此来实现理论和实践的紧密结合。

      本文就我系(南昌理工学院传媒系)广告设计工作室实践教学改革提出笔者的建议和思考 一、广告设计工作室实践教学模式 1、以赛促学 在学院的大力支持下,我系工作室实践教学立足于一年一度的全国大学生广告设计大赛,积极组织全系师生参与工作室教学以大赛主体项目为主,教师从对项目主题资料分析→提案策划→创意讨论→设计制作逐层指导学生,使得学生较为有效地学习到较为完善的设计项目的实施方法 2、以就业为导向的“体验式”教学 为了培养出符合社会经济发展适合于岗位需求的专业人才,就必须以学生为本,及时分析市场动态,使教学内容以培养技能型、创新型、实用型的高素质专业人才为中心,强化职业技能的培养,提高学生的创造性和适应性针对在校学生的创造能力和潜力比较强,但缺乏压力和思考,特别是在真正的实践环境中缺乏认知和经验的现状,我系教师团队积极引进校外广告公司实际设计项目,采用公司运作模式要求学生进行模拟实战,让学生充分体验广告公司的工作压力与工作效率,以引发学生在广告创意上的“井喷”和降低学生的就业心理压力,促进大学生就业与创业 二、广告设计工作室管理现状 工作室是一个开放的教学空间,教师团队负责主要的日常教学组织安排、教学工作和总体规划管理,在负责人的带领下,教师团队要出色地完成教学、科研、校企合作等方面的相关工作,而且要在教学过程中发现和针对不同能力的学生实行因材施教,以提高教学质量。

      但工作室日常的管理由学生团队负责一般采用以下几种方式: 1、自主管理模式 自主管理是指学生自己管理自己工作室教学,为学生提供了一个开放的空间没有教室的压抑,学生的思维可以自由想象、自由发挥但在校学生由于身心还处在成长阶段,自控能力较弱,自主开放的工作室教学管理就存在一定弊端如:项目不能如期完成、设计稿迟迟交不齐的现象时有发生 2、责任人管理模式 将工作室学生分成若干小组,在成员中指定责任人,由责任人组织、监督其成员完成工作室指定项目但由于现代大学生注重自我、自尊心强或者责任人碍于同学情面等原因监管力度不够,同样造成教学目标无法完成的现象 3、公司管理模式 工作室的项目体验教学活动中,不再以概念和系统理论作为教学内容,而是以知识的连贯性、实用性、针对性为主,老师不再是教学的主导,更多的是注重学生的个性能力的发挥项目责任老师将学生按小型广告公司的建制进行分工,启动项目的一系列设计工作这种管理模式相对于自主管理和责任人管理较为有效,但也存在一些细节问题如由于学生的能力有所不同,相关环节出现衔接不上的问题;或者由于意见不统一耽误项目的进程等 当然,工作室教学中教师的角色很重要,教师变成了以学生为主的、合作的、探索性的帮助者的角色,以上种种问题的出现,教师应帮助学生处理协调,但同时也说明工作室教学需要改革。

      三、矩阵管理模式 工作室教学管理中出现的种种不足,急需解决和处理,同时,市场人才需求的方向也在不断变化,要适应市场的变化,工作室教学管理改革势在必行为此,提出了将矩阵管理模式运用于的广告设计工作室的教学管理中来 1、何为矩阵管理 “矩阵”是借用数学的概念,矩阵式管。

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