小学奥数四——三角形内角和.docx

小学奥数（四）三角形内角和一．【基本知识点】1、 三角形由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形三角形有三个顶点，三个角和三条边从 三角形的一条顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的 底2、 画三角形步骤：1先画一条线段，即一条边；再让量角器的中心和线段的端点重合，0刻度线和射线重合② 在所需的刻度线的地方点一个点（内外刻度要分清），画出一个已知角及另一条边③ 根据要求确定其它边的长度和角的大小3、 按角分，三角形可分为（ ）、（ ）、（ ）三类找规律：锐角三角形有（）个锐角、（）个直角、（）个钝角直角三角形有（）个锐角、（）个直角、（）个钝角钝角三角形有（）个锐角、（）个直角、（）个钝角5、动手做一做：任何三角形的内角和都是（ ）任何三角形至少有（（ ）个钝角个锐角，最多有6、动手测一测：任何三角形的两边之和都（）第三边用 ＞、＜、=填空）7、等腰三角形不一定是等边三角形，但是等边三角形一定是等腰三角形二．【例题】例1、 已知Z1、Z2、Z3是三角形中的三个内角，Z2 = 90° Z1=60°，求Z3是多少度？这个三角形是什么三角形？ Z2是Z3的几倍？例2、 已知Z1、Z2、Z3是三角形中的三个内角，Z2+Z1=Z3，求Z3是多少度？如果Z3是Z1的2倍，则Z1，Z2分别是多少度？这个三角形是什么三角形？例 3、 已知等腰三角形（如果是直角三角形呢？）的一个顶角是 38°，它的一个底角是多少度?练习 3、已知等腰三角形的一个角是38°，它的另一个底角是多少度?例4、已知一个等腰三角形的底长是10米，另一腰长 8米，求三角形周长是多少米?练习 5、如图，Zl=70°,Z2=45°,Z3=28°，则Z4= ( ) Z5=( )三．【探索练习】1、在一个直角三角形中，已知一个锐角为 35°，求另一个锐角。

然后按要求画出角2、在一个等腰三角形中，已知一个底角为 65°，求顶角？然后画出这个角3、在一个等腰三角形中，已知一个角为68°，求另两个角？如果是在直角三角形中呢?5、已知：如图Z2 = 58°,Z3 = 37°,Z4=55°，求Z1 的度数?6、在三角形 ABC 中，已知ZA=2ZC,ZB = 2ZC,求ZA、ZB、ZC？7、发现规律：A、 三角形的内角和是：（）；B、 正方形的内角和是：（）、长方形的内角和是：（）、 平行四边形的内角和是：（ ）、梯形的内角和是：（ ）C、 五边形的内角和是：（）；D、 六边形的内角和是：（）； 你发现了什么规律？（提示：将多边形分割成几个三角形。