黑龙江省哈尔滨市名校2024届七年级数学第一学期期末达标测试试题附答案.doc

黑龙江省哈尔滨市名校2024届七年级数学第一学期期末达标测试试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上3．考生必须保证答题卡的整洁考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列说法正确的是( )A．的系数是 B．单项式的系数为，次数为C．次数为次 D．的系数为2．已知线段AB=12cm，AB所在的直线上有一点C，且BC=6cm，D是线段AC的中点，则线段AD的长为（ ）A．3cm B．9cm C．3cm 或6cm D．3cm或9cm3．如图，用剪刀沿直线将一片平整的长方形纸片剪掉一部分，发现剩下纸片的周长比原纸片的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（ ）．A．两点之间，线段最短 B．两点确定一条直线C．过一点，有无数条直线 D．连接两点之间的线段的长度是两点间的距离4．如图是正方体的一个表面展开图，则原正方体表面上与“周”相对的面上的字是（ ）A．七 B．十 C．华 D．诞5． =( )A．1 B．2 C．3 D．46．如图所示的运算程序中，若开始输入的值为，则第次输出的结果为，第次输出的结果为，第次输出的结果为，…，第次输出的结果为（ ）A． B． C． D．7．一个物体向东移动了5m记作移动+5m，若这个物体继续移动了-10m，这时物体的位置描述正确的是( )A．向西移动了15m B．向东移动了15mC．向西移动了5m D．向东移动了5m8．下列说法中正确的是（　　）A．0既不是整数也不是分数 B．整数和分数统称有理数C．一个数的绝对值一定是正数 D．绝对值等于本身的数是0和19．－2的相反数的倒数是(　　)．A．2 B． C． D．－210．在实数|﹣3|，﹣2，0，π中，最小的数是（　　）A．|﹣3| B．﹣2 C．0 D．π二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．已知与互余，则__________．12．图1是一个正方体的展开图，该正方体从图2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格、第5格，此时这个正方体朝上一面的字是_____．13．在数轴上，点A表示的数是5，若点B与点A之间距离是8，则点B表示的数是__________．14．如图，C，D是线段AB上两点，若CB=，DB=，且D是AC的中点，则AB的长等于___________．15．36度45分等于______度．16．含45°角的直角三角板如图放置在平面直角坐标系中，其中A(-2，0)，B(0，1)，则直线BC的解析式为______．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）已知一个正比例函数和一个一次函数的图象相交于点，（1）求这两个函数的解析式；（2）画出它们的图象（不写步骤）18．（8分）有两个形状、大小完全相同的直角三角板和，其中．将两个直角三角板和如图①放置，点，，在直线上．（1）三角板位置不动，将三角板绕点顺时针旋转一周，①在旋转过程中，若，则______°．②在旋转过程中，与有怎样的数量关系？请依据图②说明理由．（2）在图①基础上，三角板和同时绕点顺时针旋转，若三角板的边从处开始绕点顺时针旋转，转速为10°/秒，同时三角板的边从处开始绕点顺时针旋转，转速为1°/秒，当旋转一周再落到上时，两三角板都停止转动．如果设旋转时间为秒，则在旋转过程中，当______秒时，有．19．（8分）某工地派48人去挖土和运土，如果每人每天平均挖土5方或运土3方，那么应怎样安排人员，正好能使挖出的土及时运走？20．（8分）如图①，直线上依次有、、三点，若射线绕点沿顺时针方向以每秒的速度旋转，同时射线绕点沿逆时针方向以每秒的速度旋转，如图②，设旋转时间为秒（）．（1）__________度，__________度．（用含的代数式表示）（2）在运动过程中，当等于时，求的值．（3）在旋转过程中是否存在这样的，使得射线平分或 (，均为小于的角)？如果存在，直接写出的值；如果不存在，请说明理由． 21．（8分）解答（1）若代数式的值与字母的值无关，求代数式的值．（2）先化简，再求值：，其中，．22．（10分）计算题（1）（2）23．（10分）已知直线AB过点O，∠COD＝90°，OE是∠BOC的平分线．（1）操作发现：①如图1，若∠AOC＝40°，则∠DOE＝ ②如图1，若∠AOC＝α，则∠DOE＝ （用含α的代数式表示）（2）操作探究：将图1中的∠COD绕顶点O顺时针旋转到图2的位置，其他条件不变，②中的结论是否成立？试说明理由．（3）拓展应用：将图2中的∠COD绕顶点O逆时针旋转到图3的位置，其他条件不变，若∠AOC＝α，求∠DOE的度数，（用含α的代数式表示）24．（12分）列方程解应用题：快放寒假了，小宇来到书店准备购买一些课外读物在假期里阅读．在选完书结账时，收银员告诉小宇，如果花20元办理一张会员卡，用会员卡结账买书，可以享受8折优惠．小宇心算了一下，觉得这样可以节省13元，很合算，于是采纳了收银员的意见．请根据以上信息解答下列问题：（1）你认为小宇购买 元以上的书，办卡就合算了；（2）小宇购买这些书的原价是多少元．参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】根据单项式的系数是数字因数，单项式的次数是字母指数和，可判断A、B、D；根据多项式的次数是多项式中次数最高的单项式的次数，每个单项式是多项式的项，可判断C．【题目详解】解：A、单项式的系数是，故A错误；B、单项式x的系数为1，次数为1，故B错误；C、xy＋x次数为2次，故C正确；D、的系数为−4，故D错误；故选C．【题目点拨】本题考查了单项式，单项式的系数是数字因数，单项式的次数是字母指数和，注意π是常数不是字母．2、D【分析】当C点段AB上，先利用AC=AB-BC计算出AC=6cm，然后利用线段的中点计算AD；当C点段AB的延长线上，先先利用AC=AB+BC计算出AC=6cm，然后利用线段的中点计算AD．【题目详解】解：当C点段AB上，如图1，AB=12cm，BC=6cm，所以AC=AB-BC=6cm，又知D是线段AC的中点，可得AD=AC=3cm；当C点段AB的延长线上，如图2，AB=12cm，BC=6cm，所以AC=AB+BC=18cm，又因为D是线段AC的中点，所以AD=AC=9cm．故选：D．【题目点拨】本题考查线段中点的有关计算，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．3、A【分析】根据题意，利用两点之间，线段最短解释这一现象．【题目详解】解：如图，根据两点之间，线段最短，则，所以剩下的纸片的周长比原来的小，故A选项是正确的，B、C、D选项错误，与题意无关．故选：A．【题目点拨】本题考查两点之间线段最短的原理，解题的关键是理解这个定理．4、C【分析】正方体的平面展开图中相对的面之间一定相隔一个正方形，由此可确定.【题目详解】解：“十”相对面上的字是“年”，“周”相对面上的字是“华”，“七”相对面上的字是“诞”.故选：C.【题目点拨】本题考查了正方体的平面展开图，灵活的利用正方体的立体图确定相对面是解题的关键.5、B【解题分析】根据算术平方根的概念可得出答案.【题目详解】解：根据题意可得：，故答案为：B.【题目点拨】本题考查算术平方根的概念,解题关键在于对其概念的理解.6、B【分析】由输出的结果依次为8，4，2，1，4，2，1，4，2，1，……，得出规律从第2次结果开始三次是一个循环，据此可解决问题．【题目详解】解：当x=5时，输出的结果依次为8，4，2，1，4，2，1，4，2，1，……，∴从第2次结果开始三次是一个循环，∵（2019-1）÷3=672…2，∴第2019次输出的结果是2，故选：B．【题目点拨】此题主要考查了代数式求值问题，注意观察总结出规律，并能利用总结出的规律解决实际问题．7、C【分析】根据物体向东移动了5m记作移动+5m，和这个物体继续移动了-10m，得出算式5+(-10)=-5m，即可得出答案．【题目详解】由题意得5+(-10)=-5m，∵向东移动了5m记作移动+5m，∴-5m表示向西移动了5m.故选C.【题目点拨】本题考查了正数和负数，能根据题意列出算式是解此题的关键．8、B【解题分析】试题解析：A.0是整数.故错误.B.正确.C.0的绝对值是0.故错误.D.非负数的绝对值都等于它本身.故错误.故选B.9、B【分析】根据相反数和倒数的定义即可解题.【题目详解】解：-2的相反数是2,2的倒数是,故选B.【题目点拨】本题考查了相反数和倒数的概念,属于简单题,熟悉相反数和倒数的概念是解题关键.10、B【分析】直接利用利用绝对值的性质化简，进而比较大小得出答案．【题目详解】在实数|-3|，-1，0，π中，|-3|=3，则-1＜0＜|-3|＜π，故最小的数是：-1．故选B．【题目点拨】此题主要考查了实数大小比较以及绝对值，正确掌握实数比较大小的方法是解题关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【分析】利用90减去∠A即可直接求解．【题目详解】∠B＝90−∠A＝90−＝．故答案为：．【题目点拨】本题考查了余角的定义，如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角，理解定义是关键．12、我【分析】动手进行实验操作，或者在头脑中模拟（想象）折纸、翻转活动即可求解．【题目详解】由图1可得：“中”和“的”相对；“国”和“我”相对；“梦”和“梦”相对；由图2可得：该正方体从图2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格、第5格时，“国”在下面，则这时小正方体朝上一面的字是“我”．故答案为我．【题目点拨】本题以小立方体的侧面展开图为背景，考查学生对立体图形展开图的认识．考查了学生空间想象能力．13、-3或13【解题分析】根据数轴上到一点距离相等的点有两个，分别位于该点的左右，可得答案．【题目详解】在数轴上，点A表示数5，点B到点A的距离为8，则点B表示的数是−3或13.故答案为−3或13.【题目点拨】考查数轴上两点之间的距离公式，掌握数轴上两点之间的距离公式是解题的关键.14、10cm【分析】根据线段的和差，可得DC的长，根据线段中点的性质，可得AC的长度进而得到答案．【题目详解】由线段的和差，得：DC=DB﹣CB=7﹣4=3cm，由D是AC中点，得：AC=2DC=6cm，则AB=AC+CB=6+4=10cm，故答案为：10cm．【题目点拨】本题主要考查两点间的距离，根据线段的和差与中点的性质列出算式是解题的关键．15、36.1【分析】把45′乘以60化为度，即可得解．【题目详解】∵45÷60＝0.1，∴36度45分＝36.1度．故答案为：36.1．【题目点拨】本题考查了度、分、秒的换算，关键在于度分秒是60进制．16、【。