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七年级数学有理数知识点章节复习及练习题.doc

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  • 卖家[上传人]:cl****1
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    • 有理数章节复习1.0.知识详解一、有理数概念及意义整数与分数统称为有理数.有理数正整数整数*零负整数分数正分数负分数0的特殊性:0既不是正数也不是负数,是整数,不是分数 0是最小的自然数,1是最小的正整数,-1是最大的负整数有限小数:小数部分的位数是有限的小数无限小数:小数部分的位数是无限的小数循环小数:一个小数,从小数部分的某一位起,一个数字或几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数例如: 0.333 …,5.32727 …等等注意:循环小数是无限小数,也称作无限循环小数整数和分数都可以写成有限小数或无限循环小数, 所以有理数也可以分类为有限小数和无限循环小数1. 下列说法中正确的是(???)A、一个有理数,不是正数就是负数 ? ?B 、一个有理数,不是整数就是分数C、有理数可分为非负有理数和非正有理数 ?? D、整数和小数统称有理数2.若两个有理数的和是正数,那么一定有结论(?????) ?A、两个加数都是正数两个加数有一个是正数C、一个加数正数,另一个加数为零两个加数不能同为负数3. 下列数中,为有理数的是()二、数轴的概念及应用规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.1.数轴上表示2和5的两点之间的距离是.个单位长度;表示1和-3两点之间的距离是个单位长2.如图,数轴上 A B两点分别对应实数a、b,则下列结论正确的是(三、a . ab 0 A相反数a -1(第1题图)概念:只有符号不同的两个数叫做互为相反数。

      0的相反数仍是d. |a|-|b| 02.几何定义:在数轴上原点的两侧,至U原点的距离相等的两点所表示数为相反数3. 任何一个数都有它的相反数4. 相反数性质:a与b互为相反数,则a+b=O.1. 如果a和b是符号相反的两个数,在数轴上a所对应的数和b所对应的点相距6个单位长度,如果a= - 2,则b的值为 .????2. 已知 x、y互为相反数,则一 15 (x+ y)= .3. 如果a的相反数是最大的负整数,b的相反数是最小的正整数,a+b= .? ???四、绝对值在数轴上,一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值正数的绝对值是他的本身、负数的绝 对值是他的相反数、0的绝对值是0两个负数比较大小,绝对值大的反而小1. 已知 |x| = 3, |y| = 2,且 xy v0,贝V x + y 的值等于(?)2. 若|a | =8, | b | =5,且a+b>0,那么a-b的值是乍负性]23. | x+4 | + (y-3) =0,贝V x+y2 的值4.已知m m-1,化简:m—1 — m—25.已知|a+4|与|b+5|互为相反数,2a-5b-I 若"-J-~I al> I = I £ £ * | b的值是 6.已知a, b, c在数轴上的位置如图所示,化简 |a|+|c-b|+|a-c|+|b-a|PF I a I ■= I Nu五、倒数乘积是1.概念:2.0没有倒数;正数的倒数为正数,负数 3. 倒数是它本身的有+1、[-4. a、b互为倒数则ab=1,前提a、b不为零。

      1. 若a、b互为倒数,则6ab等于(2. 若a、b互为倒数,x、y互为相反数,且|(1)x+y-ab+m 2-8 的值(2) 5ab-m+x-4+y 的值c和d互为倒数,m ―►鬓蟹« 1 - 1 4毒 \ a ±b< 1 a可1的两个数互为倒数数的倒数为负数;小数化成分数后再求其倒数— 从数轴]…读取”佶息.运用数加结合法去绝对曲符号) -3.若a, b互为相反数,比较有理数大小的常的常用方法::利用有理数大小的比较法则反而小.m| =3, 求 :b+5y的值 "ha乔a +b —c(3) 5x-a-m「cd的值.件姜班或务个绝时ffi符号的较宣秦的绝对值方粹:正数都大于零,负数都小于零;正数大*解绝对值方程的一般步聚,绝对值大的-權抓来知散的耿値范朗仔类讨论j根据这一点可把须比较的有理数在利用数轴比较法: 在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大.数轴上表示出来,通过数轴判断两数的大小 注意对字母的分类讨论法:如a表示的数可分为正数、零、负数三种情况1. 在一4, 2,- 1, 3这四个数中,比一2小的数是()12. 一个非0实数a与一,-a的大小关系是a六、 有理数的运算?---加减、乘除、乘方1. 若a、b表示有理数,且 a>0, bv 0, a+ bv0,则下列各式正确的是(??????)A、一 b v — a v b v a???B — a v b v av — b??C b v — a v — b v a????D b v — a v av — b1 3 1 2 1 I 20122. 计算:(-2)-(2)亠(-1)-16 (一2)“(一1)3. 计算(一1广• ( -1)n 1 二七、 科学计数法将一个大于10的数字表示成a 10n的形式(其中 K av 10, n表示正整数),这种记数方法叫科学记数法.6 51.某市2013年底机动车的数量是 2X 10辆,2014年新增3X 10辆,用科学记数法表示该市 2014年底机动 车的数量是( )???5 5 6 6A. 2.3 X 10 辆?B. 3.2 X 10 辆?C. 2.3 X 10 辆?D. 3.2 X 10 辆?。

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