2018年高中数学 第二章 圆锥曲线与方程 2.3.1 双曲线的标准方程课件4 苏教版选修1 -1.ppt

双曲线的标准方程双曲线的标准方程复习复习椭圆的定义：椭圆的定义： 平面内与两定点平面内与两定点F1，，F2的距离的的距离的 等于常数等于常数和和|MF1|+|MF2|=2a( 2a>|F1F2|>0) （大于（大于F1F2 )的点的轨迹叫做椭圆的点的轨迹叫做椭圆椭圆的标准方程：椭圆的标准方程：椭圆的标准方程：椭圆的标准方程：焦点在焦点在x x轴上，轴上，焦点在焦点在y轴上，轴上，引入问题：引入问题： 平面内与两定点平面内与两定点F1、、F2的距离的的距离的差差等于等于常数的点的轨迹是什么呢？常数的点的轨迹是什么呢？①①①①如图如图如图如图(A)(A)，，，， |MF |MF1 1| |- - - -|MF|MF2 2|=|=常数常数常数常数②②②②如图如图如图如图(B)(B)，，，，上面上面上面上面 两条合起来叫做双曲线两条合起来叫做双曲线两条合起来叫做双曲线两条合起来叫做双曲线由由由由①②①②①②①②可得：可得：可得：可得： | |MF| |MF1 1| |- - - -|MF|MF2 2| | = | | = 常数常数常数常数 （（（（差的绝对值）差的绝对值） |MF |MF2 2| |- - - -|MF|MF1 1|=|=常数常数常数常数双曲线的定义：双曲线的定义：平面内与两个定点平面内与两个定点F1、、F2的距离的的距离的差差的绝对值等于的绝对值等于oF2F1M常数（小于常数（小于 ）的点的轨迹叫做）的点的轨迹叫做双曲线双曲线. .这两个定这两个定 | |MF1| - |MF2| | = 2a（（0<2a< ））点叫做双曲线的点叫做双曲线的焦点；焦点；两焦点的距离叫两焦点的距离叫焦距焦距. 思考思考（（1）若）若2a= |F1F2|,则轨迹是？则轨迹是？（（2）若）若2a> |F1F2|,则轨迹是？则轨迹是？（（3）若）若2a=0,则轨迹是？则轨迹是？两条射线两条射线不表示任何轨迹不表示任何轨迹线段线段线段线段F F F F1 1 1 1F F F F2 2 2 2的垂直平分线的垂直平分线的垂直平分线的垂直平分线F2F1MxOy求曲线方程的步骤：求曲线方程的步骤：双曲线的标准方程双曲线的标准方程1. 1. 建系建系. .以以F1,F2所在的直线为所在的直线为x轴，线段轴，线段F1F2的中垂线为的中垂线为y轴，建立直角坐轴，建立直角坐标系标系2.2.设点．设点．设设M（（x , y））,则则F1(-c,0),F2(c,0)3.3.列式列式|MF1|- |MF2|=±2a此即为此即为焦点在焦点在x轴上的轴上的双曲线双曲线的标准的标准方程方程 4. 4.化简化简│ 预习探究焦距 题型一题型一 定义法求双曲线方程定义法求双曲线方程由双曲线定义知，点由双曲线定义知，点P的轨迹是双曲线的轨迹是双曲线题型二题型二 用待定系数法求双曲线方程用待定系数法求双曲线方程例例2 求适合下列条件的双曲线的标准方程：求适合下列条件的双曲线的标准方程： 解解￿￿当堂检测11.已知F1(3,3)，F2(－3,3)，动点P满足PF1－PF2＝4，则P点的轨迹是____________.解析　因为PF1－PF2＝4，且4